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Problema Para saldar uma pequena d\u00edvida, o pintor Brub\u00e9rio decidiu \u201cfazer um bico\u201d no pr\u00f3ximo fim de semana. Como ele \u00e9 um excelente profissional, n\u00e3o faltaram ofertas de trabalho e ele est\u00e1 decidindo entre duas: <\/p>\n O muro da dona Odete tem base [tex]30\\%[\/tex] maior que a base do muro do seu J\u00falio, mas tem altura [tex]30\\%[\/tex] menor que a altura do muro do seu J\u00falio. \n<\/div>\n \n Ajuda <\/p>\n \n Se voc\u00ea tem dificuldades com c\u00e1lculos de porcentagem, d\u00ea uma passadinha nesta Sala<\/strong><\/a>, antes de ler a solu\u00e7\u00e3o!<\/p>\n \n<\/div>\n \n Solu\u00e7\u00e3o <\/p>\n Como o muro da dona Odete tem base [tex]30\\%[\/tex] maior que a base do muro do seu J\u00falio e altura [tex]30\\%[\/tex] menor, as medidas do muro da dona Odete s\u00e3o:<\/p>\n Dessa forma, as \u00e1reas [tex]A_O[\/tex] e [tex]A_J[\/tex] dos muros da dona Odete e do seu J\u00falio a serem pintadas s\u00e3o dadas por: Como [tex]\\, \\fcolorbox{black}{#eee0e5}{$A_O \\lt A_J$}\\, [\/tex], ser\u00e1 mais vantajoso para o Brub\u00e9rio pintar o muro da dona Odete!<\/p>\n Solu\u00e7\u00e3o elaborada pelos Moderadores do Blog<\/strong>.<\/p>\n<\/div>\n \n Se for conveniente, voc\u00ea pode obter um arquivo PDF desta p\u00e1gina, com o problema e a solu\u00e7\u00e3o, clicando no bot\u00e3o abaixo.
\n (A partir do 7\u00ba ano do E. F. – N\u00edvel de dificuldade: M\u00e9dio<\/span>)<\/span><\/p>\n
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\n Assim, qual a melhor escolha que Brub\u00e9rio pode fazer?<\/strong><\/p>\n![\"\"](\"http:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/wp-content\/uploads\/2019\/10\/prob393.png\")
<\/p>\n![\"explicador_p\"](\"http:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/wp-content\/uploads\/2013\/01\/menino.jpg\")
<\/p>\n
\nVamos basear a nossa solu\u00e7\u00e3o nas medidas do muro do seu J\u00falio; assim suponhamos que a medida da base do muro seja [tex]b\\, metros[\/tex] e a sua altura seja [tex]a\\, metros[\/tex], conforme ilustrado na figura a seguir.<\/p>\n![\"\"](\"http:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/wp-content\/uploads\/2020\/01\/prob393_1.png\")
<\/p>\n\n
![\"\"](\"http:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/wp-content\/uploads\/2020\/01\/prob393_2.png\")
<\/p>\n
\n [tex]\\qquad A_O=\\text{base} \\times \\text{altura}=1,3b \\times 0,7a=0,91\\left(ab\\right)\\,m^2[\/tex];
\n [tex]\\qquad A_J=\\text{base} \\times \\text{altura}=b \\times a=\\left(ab\\right)\\,m^2[\/tex].<\/p>\n![\"\"](\"http:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/wp-content\/uploads\/2020\/01\/prob393_3.png\")
<\/p>\n
\n\n
\n <\/td>\n\n
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