\n
Problema \n<\/div>\n \n Solu\u00e7\u00e3o <\/p>\n Seja [tex]P=1 \\times 3 \\times 5 \\times 7 \\times 9 \\times \\cdots \\times 2019[\/tex]. Como [tex]P=5 \\times \\left(1 \\times 3 \\times 7 \\times 9 \\times \\cdots \\times 2019 \\right)[\/tex], ent\u00e3o:<\/p>\n Assim, o produto de todos os n\u00fameros \u00edmpares de [tex]1[\/tex] a [tex]2019[\/tex] tem como algarismo das unidades o [tex]\\fcolorbox{black}{#eee0e5}{$5$}\\,.[\/tex] <\/p>\n Solu\u00e7\u00e3o elaborada pelos Moderadores do Blog<\/strong>.<\/p>\n<\/div>\n \n Se for conveniente, voc\u00ea pode obter um arquivo PDF desta p\u00e1gina, com o problema e a solu\u00e7\u00e3o, clicando no bot\u00e3o abaixo.
\n (A partir do 8\u00ba ano do E. F. – N\u00edvel de dificuldade: F\u00e1cil<\/span>)<\/span><\/p>\n
\nAo efetuarmos o produto de todos os n\u00fameros \u00edmpares de [tex]1[\/tex] a [tex]2019[\/tex], que algarismo das unidades obteremos? <\/p>\n
\nObserve que:<\/p>\n[tex]\\textcolor{#800000}{(i)}[\/tex] O produto de n\u00fameros \u00edmpares \u00e9 sempre um n\u00famero \u00edmpar. Assim, o produto dos n\u00fameros \u00edmpares de [tex]1[\/tex] a [tex]2019[\/tex] ser\u00e1 um n\u00famero \u00edmpar.
\n[tex]\\textcolor{#800000}{(ii)}[\/tex] Por outro lado, todo n\u00famero \u00edmpar multiplicado por [tex]5[\/tex] termina em [tex]5.[\/tex] Observe:<\/li>\n\n
\n \n[tex]
\n\\begin{array}{c c c}
\n\\\\
\na&\\cdots&1\\\\
\n\\times &&5\\\\
\n\\hline
\nb&\\cdots&\\boxed{5}
\n\\end{array}
\n[\/tex]\n<\/td>\n\n[tex]
\n\\begin{array}{c r c}
\n&_\\underline{1}&\\\\
\na&\\cdots&3\\\\
\n\\times &&5\\\\
\n\\hline
\nc&\\cdots&\\boxed{5}
\n\\end{array}
\n[\/tex]\n<\/td>\n\n[tex]
\n\\begin{array}{c r c}
\n&_\\underline{2}&\\\\
\na&\\cdots&5\\\\
\n\\times &&5\\\\
\n\\hline
\nd&\\cdots&\\boxed{5}
\n\\end{array}
\n[\/tex]\n<\/td>\n\n[tex]
\n\\begin{array}{c r c}
\n&_\\underline{3}&\\\\
\na&\\cdots&7\\\\
\n\\times &&5\\\\
\n\\hline
\ne&\\cdots&\\boxed{5}
\n\\end{array}
\n[\/tex]\n<\/td>\n\n[tex]
\n\\begin{array}{c r c}
\n&_\\underline{4}&\\\\
\na&\\cdots&9\\\\
\n\\times &&5\\\\
\n\\hline
\nf&\\cdots&\\boxed{5}
\n\\end{array}
\n[\/tex]\n<\/td>\n<\/tr>\n<\/table>\n<\/ul>\n\n
\n\n
\n ![\"\"](\"http:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/wp-content\/uploads\/2013\/01\/menino.jpg\")
<\/td>\n\n
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