{"id":220288,"date":"2024-07-30T18:35:25","date_gmt":"2024-07-30T21:35:25","guid":{"rendered":"http:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/?page_id=220288"},"modified":"2024-07-30T18:35:25","modified_gmt":"2024-07-30T21:35:25","slug":"problema-o-desafio-de-encaixar-a-prateleira","status":"publish","type":"page","link":"https:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/problema-o-desafio-de-encaixar-a-prateleira\/","title":{"rendered":".Problema: O desafio de encaixar a prateleira"},"content":{"rendered":"
\n

Problema
\n (Indicado a partir do 9\u00ba ano do E. F.)<\/span><\/p>\n

\n(UFRJ, 2008) Uma prateleira de um metro de comprimento e [tex]4,4 \\;cm[\/tex] de espessura deve ser encaixada entre duas paredes planas e paralelas. Por raz\u00f5es operacionais, a prateleira deve ser colocada enviesada (inclinada), para depois ser girada at\u00e9 a posi\u00e7\u00e3o final, como indica a figura.
\n
\"null\"<\/center>
\nSe a dist\u00e2ncia entre as paredes \u00e9 de um metro e um mil\u00edmetro, \u00e9 poss\u00edvel encaixar a prateleira?\n<\/div>\n

 <\/p>\n

\n

Solu\u00e7\u00e3o<\/p>\n

\nObserve que, para que a prateleira seja encaixada, \u00e9 necess\u00e1rio e suficiente que a diagonal do ret\u00e2ngulo cujos lados s\u00e3o a espessura e o comprimento da prateleira seja menor do que a dist\u00e2ncia entre as paredes. A diagonal em quest\u00e3o \u00e9 a hipotenusa do tri\u00e2ngulo ret\u00e2ngulo destacado na figura abaixo.
\n
\"null\"<\/center>
\nSendo [tex]d[\/tex] a diagonal, aplicando o teorema de Pit\u00e1goras ao tri\u00e2ngulo, temos
\n[tex]\\qquad d = \\sqrt{44^2+1\\;000^2} = \\sqrt {1\\;001\\;936} \\;mm.[\/tex]
\nAgora, repare que um metro e um mil\u00edmetro correspondem a [tex]1\\;001 \\;mm[\/tex], e al\u00e9m disso, [tex]1\\;001^2 = 1\\;002\\;001.[\/tex] Portanto,
\n[tex]\\qquad d = \\sqrt {1\\;001\\;936} \\;mm\\lt\\sqrt{1\\;002\\;001}\\;mm= 1\\;001 \\;mm[\/tex], ou seja,
\n[tex]\\qquad d\\lt 1\\;001 \\;mm.[\/tex]
\nLogo, \u00e9 poss\u00edvel encaixar a prateleira.<\/p>\n
\n

Solu\u00e7\u00e3o elaborada pelos Moderadores do Blog<\/strong>.<\/p>\n<\/div>\n

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Problema (Indicado a partir do 9\u00ba ano do E. F.) (UFRJ, 2008) Uma prateleira de um metro de comprimento e [tex]4,4 \\;cm[\/tex] de espessura deve ser encaixada entre duas paredes planas e paralelas. Por raz\u00f5es operacionais, a prateleira deve ser colocada enviesada (inclinada), para depois ser girada at\u00e9 a posi\u00e7\u00e3o final, como indica a figura. … <\/p>\n

Continue lendo<\/a><\/p>\n","protected":false},"author":254,"featured_media":0,"parent":0,"menu_order":0,"comment_status":"closed","ping_status":"closed","template":"template-onecolumn.php","meta":{"footnotes":""},"class_list":["post-220288","page","type-page","status-publish","hentry","nodate","item-wrap"],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/pages\/220288","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/pages"}],"about":[{"href":"https:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/types\/page"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/users\/254"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=220288"}],"version-history":[{"count":6,"href":"https:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/pages\/220288\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":221804,"href":"https:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/pages\/220288\/revisions\/221804"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=220288"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}