\n
Problema \n<\/div>\n \n Ajuda<\/p>\n \n Princ\u00edpio Fundamental da Contagem, ou Princ\u00edpio Multiplicativo, para tr\u00eas decis\u00f5es <\/strong>: \n Solu\u00e7\u00e3o <\/p>\n Assim, pelo Princ\u00edpio Multiplicativo<\/strong>, o n\u00famero pode ser formado de [tex] \\, \\fcolorbox{black}{#eee0e5}{$1\\times 5 \\times 4=20$}[\/tex] modos. [tex]\\begin{array}{c c c} Como a quantidade de algarismos \u00e9 pequena, podemos desenhar a \u00e1rvore de possibilidades para a forma\u00e7\u00e3o dos n\u00fameros que atendem \u00e0s exig\u00eancias do enunciado:<\/p>\n Solu\u00e7\u00e3o elaborada pelos Moderadores do Blog<\/strong>.<\/p>\n<\/div>\n \n Se for conveniente, voc\u00ea pode obter um arquivo PDF desta p\u00e1gina, com o problema e a solu\u00e7\u00e3o, clicando no bot\u00e3o abaixo.
\n (A partir do 8\u00ba ano do E. F. – N\u00edvel de dificuldade: M\u00e9dio<\/span>)<\/span><\/p>\n
\nEm uma urna, foram colocadas bolinhas numeradas de [tex]1[\/tex] a [tex]6[\/tex], uma de cada n\u00famero.
\nSer\u00e3o sorteadas tr\u00eas dessas bolinhas de modo que uma bolinha sorteada n\u00e3o volte para a urna.
\nSupondo que as seis bolinhas t\u00eam a mesma chance de serem sorteadas, em quantas possibilidades os n\u00fameros formados pela primeira, pela segunda e pela terceira bolinhas sorteadas, nessa ordem, come\u00e7am pelo algarismo [tex]4[\/tex]?<\/p>\n![\"explicador_p\"](\"http:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/wp-content\/uploads\/2013\/01\/menino.jpg\")
<\/p>\n
\nSe uma decis\u00e3o A<\/strong> puder ser tomada de [tex] m [\/tex] maneiras, uma decis\u00e3o B<\/strong> puder ser tomada de [tex]n [\/tex] maneiras, uma decis\u00e3o C<\/strong> puder ser tomada de [tex]p [\/tex] maneiras, e a tomada de uma decis\u00e3o n\u00e3o mude a quantidade de possibilidades para a tomada de outra, ent\u00e3o a quantidade de maneiras de se tomar essas tr\u00eas decis\u00f5es ao mesmo tempo \u00e9 dada pelo produto: [tex]\\boxed{m\\times n \\times p} \\, .[\/tex]
\n (Se voc\u00ea n\u00e3o se lembra desse Princ\u00edpio, seria interessante dar uma passadinha nesta Sala de Estudo<\/strong><\/a>.)<\/span>\n<\/div>\n
\nObserve que:<\/p>\n\n
\nObserve as possibilidades:<\/p>\n
\n\\underline{\\text{ 1 possibilidade}}&\\underline{\\text{ 5 possibilidades }}&\\underline{\\text{ 4 possibilidades }}\\\\
\n\\substack{\\text{algarismo das}\\\\ \\text{centenas}}&\\substack{\\text{algarismo das}\\\\ \\text{dezenas}}&\\substack{\\text{algarismo das}\\\\ \\text{unidades}}
\n\\end{array}[\/tex].<\/p>\n![\"\"](\"http:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/wp-content\/uploads\/2018\/11\/prob241.png\")
<\/p>\n
\n\n
\n <\/td>\n\n
\nVoc\u00ea pode abrir o arquivo diretamente no seu navegador (Chrome<\/em>, Edge<\/em>, Firefox<\/em>, Safari<\/em>, entre outros), mas tamb\u00e9m pode utilizar o software gratuito Adobe Acrobat Reader<\/strong><\/em>.
\nCaso o dispositivo que voc\u00ea est\u00e1 utilizando n\u00e3o tenha o Acrobat Reader<\/em><\/strong> instalado, \u00e9 s\u00f3 clicar AQUI<\/strong><\/a> para fazer o download adequado ao seu dispositivo.<\/p>\n<\/td>\n<\/tr>\n<\/table>\n