Problema \n Lembretes<\/p>\n ✐ <\/span>A mediana de um tri\u00e2ngulo ret\u00e2ngulo relativa \u00e0 hipotenusa mede metade da hipotenusa. \n Solu\u00e7\u00e3o<\/p>\n Como as dist\u00e2ncias de M<\/em><\/strong>, M\u2019<\/em><\/strong> e M\u2019\u2019<\/em><\/strong> em rela\u00e7\u00e3o ao ponto O<\/em><\/strong> s\u00e3o todas iguais a [tex]6\\,m[\/tex] (Voc\u00ea saberia justificar essa afirma\u00e7\u00e3o? As informa\u00e7\u00f5es dos Lembretes podem ajudar…)<\/span>, a trajet\u00f3ria percorrida pelo gatinho ao longo da queda da escada ser\u00e1 um arco de circunfer\u00eancia de [tex]60° [\/tex] com centro em O<\/em><\/strong>, conforme mostra a figura abaixo.<\/p>\n Solu\u00e7\u00e3o elaborada pelos Moderadores do Blog<\/strong> .<\/p>\n<\/div>\n \n \n Com o aparato abaixo voc\u00ea pode visualizar a resposta do problema. \n<\/td>\n<\/tr>\n<\/table>\n Um applet para ajudar <\/p>\n \n
\n (Indicado a partir do 8\u00ba ano do E. F.)<\/span><\/p>\n
\nUm gatinho subiu numa escada de 12 metros de comprimento que estava apoiada no piso e numa parede de tal forma que o \u00e2ngulo de inclina\u00e7\u00e3o em rela\u00e7\u00e3o ao piso \u00e9 de 60°. Quando o gatinho chegou na metade da escada, ele parou, e a mesma come\u00e7ou a escorregar no sentido das setas da figura.
\n![\"Gato](\"http:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/wp-content\/uploads\/2014\/06\/Gato-1.png\")
\nDesprezando o tamanho do gato, se a escada deslizar at\u00e9 a horizontal e o gato permanecer im\u00f3vel, qual ser\u00e1 a trajet\u00f3ria da queda do gato at\u00e9 chegar ao ch\u00e3o?<\/strong> Justifique sua resposta.\n<\/div>\n![\"explicador_p\"](\"http:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/wp-content\/uploads\/2013\/01\/menino.jpg\")
\n![\"\"](\"http:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/wp-content\/uploads\/2020\/06\/Mediana-no-tri\u00e2ngulo-ret\u00e2ngulo.jpg\")
<\/p>\n
\n ✐ <\/span> No estudo da trigonometria, dois dos denominados \u00e2ngulos especiais<\/strong> ou \u00e2ngulos fundamentais<\/strong> s\u00e3o os \u00e2ngulos com medidas iguais a [tex]30^\\circ[\/tex] e [tex]60^\\circ[\/tex]. Os senos e cossenos desses \u00e2ngulos s\u00e3o:
\n[tex]\\, \\, \\qquad sen\\, 30^{\\circ}=\\dfrac{1}{2}\\qquad\\qquad\\, \\, \\, \\, cos\\, 30^{\\circ}=\\dfrac{\\sqrt{3}}{2}[\/tex]
\n[tex]\\, \\, \\qquad sen\\, 60^{\\circ}=\\dfrac{\\sqrt{3}}{2}\\qquad\\qquad[\/tex] [tex] cos\\, 60^{\\circ}=\\dfrac{1}{2}[\/tex] .\n<\/div>\n
\nA partir da figura a seguir, vamos analisar a trajet\u00f3ria percorrida pelo gatinho ao longo de sua queda.
\n![\"\"](\"http:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/wp-content\/uploads\/2022\/12\/f210_3.png\")
<\/p>\n\n
![\"\"](\"http:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/wp-content\/uploads\/2022\/12\/f209_3_1.png\")
<\/p>\n
\n\n
\n <\/td>\n\n
\nBom proveito!<\/strong><\/p>\n
\nInstru\u00e7\u00f5es:<\/strong>
\n1) Para movimentar manualmente a escada, clique no ponto E<\/strong><\/span>, mantenha o mouse pressionado e movimente-o horizontalmente, da esquerda para a direita. (Se voc\u00ea estiver utilizando um celular ou um tablet, basta tocar levemente no ponto E<\/strong><\/span> e fazer o movimento.)<\/span>
\n2) Para movimentar automaticamente a escada, clique no ponto E<\/strong><\/span> com o bot\u00e3o direito do mouse e selecione a op\u00e7\u00e3o Anima\u00e7\u00e3o na janelinha que ir\u00e1 se abrir.
\n 2.1 Para pausar anima\u00e7\u00e3o, basta clicar no \u00edcone ||<\/strong> que aparece no canto inferior esquerdo do aplicativo durante a anima\u00e7\u00e3o.<\/span>
\n 2.2 Para reiniciar a anima\u00e7\u00e3o, clique no \u00edcone \u25ba que ir\u00e1 aparecer no canto inferior esquerdo do aplicativo quando este estiver pausado.<\/span>
\n3) Para repetir o movimento de queda do gatinho, clique sobre as setinhas circulares que aparecem no canto superior direito do aparato e repita uma das instru\u00e7\u00f5es anteriores.<\/p>\n