\n
Problema \n<\/div>\n \n Lembrete <\/p>\n \n ✐ <\/span> O volume de um bloco retangular (ou paralelep\u00edpedo retorret\u00e2ngulo) cujos lados expressos na mesma unidade de comprimento medem [tex]a \\, ; \\, b \\, ; \\, c \\, [\/tex] \u00e9 o produto dessas tr\u00eas medidas: \n Solu\u00e7\u00e3o <\/p>\n dentro dele h\u00e1 apenas <\/p>\n Perceba que, ao mudarmos o bloco de vidro de posi\u00e7\u00e3o, o volume de \u00e1gua permanece o mesmo: [tex] \\boxed{V_{\\text{\u00e1gua}}=4800 \\, cm^3} \\, [\/tex]. Dessa forma, podemos calcular a dist\u00e2ncia [tex]x[\/tex] de dois modos; observe.<\/p>\n De qualquer forma, temos que [tex] \\, \\fcolorbox{black}{#eee0e5}{$x=16 \\, cm$} \\, .[\/tex]<\/p>\n Solu\u00e7\u00e3o elaborada pelos Moderadores do Blog<\/strong>.<\/p>\n<\/div>\n \n Se for conveniente, voc\u00ea pode obter um arquivo PDF desta p\u00e1gina, com o problema e a solu\u00e7\u00e3o, clicando no bot\u00e3o abaixo.
\n (A partir do 9\u00ba ano do E. F. – N\u00edvel de dificuldade: M\u00e9dio<\/span>)<\/span><\/p>\n
\nUm bloco de vidro na forma retangular, com dimens\u00f5es [tex]40 cm \\, \\times \\, 10 cm \\, \\times \\, 20 cm[\/tex], totalmente fechado e com \u00e1gua dentro, foi colocado em p\u00e9. (Veja a figura abaixo.)
\nNa nova posi\u00e7\u00e3o, determine a dist\u00e2ncia x<\/strong><\/span>.<\/p>\n![\"\"](\"http:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/wp-content\/uploads\/2017\/11\/prob138.png\")
<\/p>\n![\"explicador_p\"](\"http:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/wp-content\/uploads\/2013\/01\/menino.jpg\")
<\/p>\n
\n[tex]\\qquad \\qquad \\boxed{V=a \\cdot b \\cdot c} \\, .[\/tex] <\/p>\n![\"\"](\"http:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/wp-content\/uploads\/2018\/03\/prob138_1.png\")
<\/p>\n<\/div>\n
\nObserve que, embora o bloco de vidro comporte um volume <\/p>\n\n
\n
\n
\n
\nNa posi\u00e7\u00e3o em p\u00e9, podemos considerar que o bloco retangular de vidro \u00e9 formado por dois blocos retangulares menores: um definido pelo volume de \u00e1gua dentro dele e outro, de altura [tex]x[\/tex], que corresponde \u00e0 parte vazia dele, conforme mostra a pr\u00f3xima figura.<\/p>\n![\"\"](\"http:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/wp-content\/uploads\/2018\/03\/prob138_6.png\")
<\/p>\n\n
\nAssim:
\n[tex]\\qquad 4800 \\, cm^3=20\\times 10 \\times (40-x)cm^3[\/tex]
\n[tex] \\qquad 4800=200(40-x)[\/tex]
\n[tex] \\qquad 48=2(40-x)[\/tex]
\n[tex] \\qquad 24=40-x[\/tex]
\n[tex] \\qquad x=40-24[\/tex]
\n[tex] \\qquad \\boxed{x=16} \\, .[\/tex]<\/li>\n
\nComo o bloco retangular vazio tem dimens\u00f5es em cent\u00edmetros iguais a [tex]20 \\, ; \\, 10 \\, ; \\, x \\, [\/tex], segue que:
\n[tex]\\qquad 8000-4800=20\\times 10 \\times x[\/tex]
\n[tex]\\qquad 3200=200x[\/tex]
\n[tex]\\qquad 32=2x[\/tex]
\n[tex] \\qquad \\boxed{x=16} \\, .[\/tex]<\/li>\n<\/ul>\n
\n\n
\n <\/td>\n\n
\nVoc\u00ea pode abrir o arquivo diretamente no seu navegador (Chrome<\/em>, Edge<\/em>, Firefox<\/em>, Safari<\/em>, entre outros), mas tamb\u00e9m pode utilizar o software gratuito Adobe Acrobat Reader<\/strong><\/em>.
\nCaso o dispositivo que voc\u00ea est\u00e1 utilizando n\u00e3o tenha o Acrobat Reader<\/em><\/strong> instalado, \u00e9 s\u00f3 clicar AQUI<\/strong><\/a> para fazer o download adequado ao seu dispositivo.<\/p>\n<\/td>\n<\/tr>\n<\/table>\n