{"id":214068,"date":"2024-03-06T21:51:49","date_gmt":"2024-03-07T00:51:49","guid":{"rendered":"http:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/?page_id=214068"},"modified":"2024-11-26T22:54:07","modified_gmt":"2024-11-27T01:54:07","slug":"sala-de-estudo-logaritmos-x-terremotos","status":"publish","type":"page","link":"https:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/sala-de-estudo-logaritmos-x-terremotos\/","title":{"rendered":".Sala de Estudo: Logaritmos X Terremotos"},"content":{"rendered":"

✏ Link da Sala para dispositivos da Apple<\/em>.<\/span><\/a><\/strong><\/p>\n

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Logaritmos X Terremotos<\/strong><\/div>\n
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Sabe qual \u00e9 a pergunta que n\u00e3o quer calar?<\/strong><\/p>\n

Uma das perguntas que os alunos mais fazem em sala de aula \u00e9:
\n    – Professor, onde vou aplicar isso na minha vida?<\/em>
\nN\u00e3o \u00e9 verdade?
\nEssa pergunta sempre surge quando os alunos est\u00e3o estudando um determinado assunto e n\u00e3o possuem o esclarecimento de onde aquele assunto \u00e9 aplic\u00e1vel.
\nPois bem, na sala em que estamos, abordaremos algumas aplica\u00e7\u00f5es de um importante assunto da Matem\u00e1tica: os Logaritmos<\/strong>.<\/p>\n

Mas, afinal, para que servem os Logaritmos?<\/strong><\/p>\n

Logaritmos possuem v\u00e1rias aplica\u00e7\u00f5es na Matem\u00e1tica e em diversas \u00e1reas do conhecimento, como F\u00edsica, Biologia, Qu\u00edmica, Medicina, Geografia, entre outras. Vamos ver algumas situa\u00e7\u00f5es?<\/p>\n

➤<\/span> Matem\u00e1tica Financeira<\/strong>
\nUma pessoa aplicou a import\u00e2ncia de R$ 500,00 em uma institui\u00e7\u00e3o banc\u00e1ria, que paga juros mensais de 0,7%, no regime de juros compostos. Quanto tempo ap\u00f3s a aplica\u00e7\u00e3o o montante ser\u00e1 de R$ 3.500,00?<\/p>\n

➤<\/span> Geografia<\/strong>
\nEm uma determinada cidade, a taxa de crescimento populacional \u00e9 de 3% ao ano, aproximadamente. Em quantos anos a popula\u00e7\u00e3o dessa cidade dobrar\u00e1, se a taxa de crescimento continuar a mesma?<\/p>\n

➤<\/span> Qu\u00edmica<\/strong>
\nDetermine o tempo em que 1.000 g de certa subst\u00e2ncia radioativa, que se desintegra \u00e0 taxa de 2% ao ano, reduz-se a 200 g. Para isso, utilize a seguinte express\u00e3o:
\n[tex]\\quad \\qquad Q=Q_0 \\cdot e^{\u2013rt}[\/tex],
\nna qual [tex]Q[\/tex] \u00e9 a massa da subst\u00e2ncia, [tex]r[\/tex] \u00e9 a taxa e [tex]t[\/tex] \u00e9 o tempo em anos.<\/p>\n

Todos os tr\u00eas exemplos citados s\u00e3o resolvidos com o aux\u00edlio dos logaritmos<\/strong>.<\/p>\n

Os logaritmos s\u00e3o usados especialmente para criar escalas de medi\u00e7\u00e3o. Alguns exemplos de aplica\u00e7\u00f5es de logaritmos incluem a escala Richter para medir a magnitude de terremotos, a escala de decib\u00e9is para medir a intensidade de sons, ordens de magnitude e aplica\u00e7\u00f5es em an\u00e1lise de dados.
\nParticularmente nesta Sala, vamos explorar a aplica\u00e7\u00e3o no estudo dos terremotos.<\/p>\n

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\nImagem extra\u00edda do site Veja<\/strong><\/a>. (Acesso em 02\/02\/2024.)<\/p>\n

Hist\u00f3rico de grandes terremotos<\/b><\/p>\n

Na reportagem atualizada em 09\/09\/2023 que aparece nesta p\u00e1gina<\/strong><\/span><\/a>, est\u00e3o apontados os cinco maiores terremotos que j\u00e1 ocorreram no mundo; a saber:<\/p>\n

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1\u00ba) Chile<\/strong>
\nNa noite de 22 de maio de 1960, o Chile foi atingido em cheio pelo maior terremoto j\u00e1 registrado no planeta: magnitude 9,5<\/strong>.
\nAproximadamente 1,6 mil pessoas morreram, 3 mil ficaram feridas e mais de 2 milh\u00f5es perderam suas casas. O preju\u00edzo estimado para o Chile foi de US$ 550 milh\u00f5es.
\nO terremoto foi seguido por um tsunami, que deixou 61 mortos no Estado americano do Hava\u00ed, 138 no Jap\u00e3o e 32 nas Filipinas.<\/p>\n

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2\u00ba) Alasca (EUA)<\/strong>
\nCom magnitude de 9,2<\/strong>, em 28 de mar\u00e7o de 1964 um terremoto, que foi seguido por tsunami, tirou a vida de 131 pessoas e causou preju\u00edzos da ordem de US$ 2,3 bilh\u00f5es. Os efeitos do tremor foram fortemente sentidos em v\u00e1rias cidades americanas.<\/p>\n

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3\u00ba) Sumatra (Indon\u00e9sia)<\/strong>
\nEm 26 de dezembro de 2004, um terremoto com magnitude de 9,1<\/strong> atingiu a costa oeste da ilha de Sumatra, na Indon\u00e9sia. O tsunami que se seguiu ao terremoto atingiu 14 pa\u00edses do Sul da \u00c1sia e do leste da \u00c1frica. Ao todo, a trag\u00e9dia deixou cerca de 230 mil mortos ou desaparecidos e 1,7 milh\u00e3o desabrigados.<\/p>\n

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4\u00ba) Honshu (Jap\u00e3o)<\/strong>
\n\tCom magnitude de 9,0<\/strong>, em 11 de mar\u00e7o de 2011, pelo menos 15,7 mil pessoas foram mortas, 4,6 mil dadas como desaparecidas e 5,3 mil feridas quando um terremoto seguido por tsunami arrasou a costa leste de Honshu, a maior e mais populosa ilha do Jap\u00e3o.
\nA combina\u00e7\u00e3o de tremor e maremoto tamb\u00e9m deixou mais de 130 mil pessoas desabrigadas e destruiu 300 mil casas e pr\u00e9dios. A maioria das mortes ocorreu nas cidades de Iwate, Miyagi e Fukushima.
\nAs ondas chegaram a 38 metros de altura. O preju\u00edzo total para o Jap\u00e3o foi estimado em US$ 309 bilh\u00f5es.<\/p>\n

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5\u00ba) Kamchatka (R\u00fassia)<\/strong>
\n\tCom magnitude de 9,0<\/strong>, em 4 de novembro de 1952, um terremoto seguido por um tsunami atingiu a pen\u00ednsula de Kamchatka, no extremo leste da R\u00fassia. N\u00e3o houve registro de mortes, em grande parte pelo fato de a regi\u00e3o ser pouco povoada.
\nNo entanto, o maremoto atingiu o Hava\u00ed, nos Estados Unidos, provocando perdas da ordem de US$ 1 milh\u00e3o. As ondas destru\u00edram barcos, casas, p\u00ederes e estradas.<\/p>\n

Mas, o que s\u00e3o os terremotos?<\/b><\/p>\n

Os terremotos s\u00e3o fen\u00f4menos naturais causados por falhas geol\u00f3gicas, vulcanismos, mas, principalmente, por movimentos de desgaste e acomoda\u00e7\u00e3o das placas tect\u00f4nicas – imensos blocos de rocha que est\u00e3o em constante movimento de deslizamento.
\nA figura abaixo mostra o que seriam grandes \u201crachaduras\u201d no planeta. Tais rachaduras s\u00e3o decorrentes do movimento das placas tect\u00f4nicas que flutuam sobre o magma (rochas em estado l\u00edquido, com uma consist\u00eancia meio pastosa). Quando elas se chocam liberam grande quantidade de energia resultando nos abalos s\u00edsmicos.<\/p>\n

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\nImagem extra\u00edda do site Facebook<\/strong><\/a>. (Acesso em 02\/02\/2024.)<\/p>\n

A litosfera terrestre (camada s\u00f3lida mais externa da Terra) est\u00e1 dividida em 15 placas tect\u00f4nicas principais e v\u00e1rias secund\u00e1rias. As principais s\u00e3o as placas mostradas na imagem a seguir: Africana, Ant\u00e1rtida, Ar\u00e1bica, Australiana, Caribenha, Cocos, Euroasi\u00e1tica, Filipinas, Nazca, Norte-Americana, do Pac\u00edfico, Indiana, Scotia, Juan de Fuca e Sul-Americana.<\/p>\n

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\nImagem extra\u00edda do site do Sistema Maxwell, PUC-Rio<\/strong><\/a>. (Acesso em 02\/02\/2024.)<\/p>\n

As regi\u00f5es que se encontram nas bordas dessas placas s\u00e3o as que mais sofrem os efeitos desses abalos s\u00edsmicos; mas, embora quase a totalidade das atividades s\u00edsmicas do planeta ocorram em limites de placas tect\u00f4nicas (terremotos interplacas), tamb\u00e9m pode haver terremotos no interior de uma placa (terremotos intraplaca). Estes s\u00e3o caracterizados como de “falhamento superficial” e, em geral, s\u00e3o de pequena magnitude e causam preju\u00edzos menores, quando comparados com os que ocorrem nas bordas de placas.
\nParticularmente, como o Brasil est\u00e1 na Placa Sul-Americana e esta se choca com outra placa na regi\u00e3o da Cordilheira dos Andes, fora do nosso territ\u00f3rio, estamos livres de terremotos muito fortes.
\nDe toda forma, os terremotos s\u00e3o fen\u00f4menos naturais que ocorrem de forma at\u00e9 que rotineira; o que muda \u00e9 com que for\u00e7a esses fen\u00f4menos ocorrem. <\/p>\n

Como medir terremotos<\/b><\/p>\n

H\u00e1 duas formas de medir a for\u00e7a dos tremores: pela sua magnitude <\/strong> e pela sua intensidade<\/strong>. “A magnitude est\u00e1 associada com a energia liberada pelo terremoto”, enquanto “a intensidade \u00e9 o efeito causado por ele na superf\u00edcie da Terra”.<\/p>\n