{"id":213426,"date":"2024-02-28T21:10:51","date_gmt":"2024-02-29T00:10:51","guid":{"rendered":"http:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/?page_id=213426"},"modified":"2024-03-01T06:29:10","modified_gmt":"2024-03-01T09:29:10","slug":"problemao-comprimento-da-fita-crepe","status":"publish","type":"page","link":"https:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/problemao-comprimento-da-fita-crepe\/","title":{"rendered":".Problem\u00e3o: Comprimento da fita crepe"},"content":{"rendered":"

✏ Link do problema para dispositivos da Apple<\/em>.<\/span><\/a><\/strong><\/p>\n

\n

Problema
\n (Indicado a partir do 9\u00ba ano do E. F.)<\/span><\/p>\n

\n

(Fuvest, 2019<\/strong> – Adaptado) O cilindro de papel\u00e3o central de uma fita crepe tem raio externo de [tex]3 \\;cm[\/tex]. A fita tem espessura de [tex]0,01 \\;cm[\/tex] e d\u00e1 [tex]100[\/tex] voltas completas.
\n\"\"
\nConsiderando que, a cada volta, o raio externo do rolo \u00e9 aumentado no valor da espessura da fita, encontre o comprimento aproximado da fita, em metros.<\/p>\n<\/div>\n

 <\/p>\n

\n

\"explicador_p\"<\/p>\n

Lembretes e nota\u00e7\u00f5es<\/p>\n

[tex]\\textcolor{#800000}{(1)}\\;[\/tex] Dada a PA <\/strong>[tex]\\left(a_1,a_2,\\cdots,a_n, \\cdots\\right)[\/tex] de raz\u00e3o [tex]r[\/tex], denotamos a soma de seus [tex]n[\/tex] primeiros termos por
\n[tex]\\qquad S_{n} = a_1 + a_2 + \\dots + a_{n}[\/tex].
\nNeste caso, valem as seguintes igualdades:
\n[tex]\\textcolor{#800000}{(2)}\\;[\/tex] [tex]S_{n}= \\dfrac{(a_{1}+a_{n} )\\cdot n}{2}[\/tex].
\n[tex]\\textcolor{#800000}{(3)}\\;[\/tex] [tex]a_{n}=a_{1}+ (n-1)\\cdot r[\/tex].\n<\/div>\n

 <\/p>\n

\n

Solu\u00e7\u00e3o<\/p>\n

\n