{"id":213333,"date":"2024-02-28T20:38:11","date_gmt":"2024-02-28T23:38:11","guid":{"rendered":"http:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/?page_id=213333"},"modified":"2024-03-01T06:45:02","modified_gmt":"2024-03-01T09:45:02","slug":"problema-gripe","status":"publish","type":"page","link":"https:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/problema-gripe\/","title":{"rendered":".Problema: Gripe!"},"content":{"rendered":"

✏ Link do problema para dispositivos da Apple<\/em>.<\/span><\/a><\/strong><\/p>\n

\n

Problema
\n (Indicado a partir do 9\u00ba ano do E. F.)<\/span><\/p>\n

\nJoaquim tem um rebanho de [tex]300[\/tex] ovelhas. Uma gripe est\u00e1 se espalhando entre o rebanho de forma que a cada dia [tex]10\\%[\/tex] das ovelhas saud\u00e1veis ficam doentes. Desesperado, Joaquim encontrou uma medica\u00e7\u00e3o n\u00e3o muito eficiente que cura, a cada dia, [tex]20\\%[\/tex] das ovelhas doentes, mas sem deix\u00e1-las imunes a novas contamina\u00e7\u00f5es. Para combater a doen\u00e7a, Joaquim contou um n\u00famero [tex]n[\/tex] de ovelhas doentes e come\u00e7ou a usar diariamente a medica\u00e7\u00e3o nas ovelhas infectadas. Ap\u00f3s alguns dias aplicando a medica\u00e7\u00e3o, Joaquim constatou que o n\u00famero [tex]n[\/tex] de ovelhas doentes n\u00e3o estava se alterando.
\nQuantas ovelhas doentes havia no rebanho de Joaquim?<\/strong><\/p>\n

\n<\/div>\n

\n

\n

Solu\u00e7\u00e3o<\/p>\n

\nPara que o n\u00famero [tex]n[\/tex] de ovelhas doentes n\u00e3o se altere para o pr\u00f3ximo dia, o n\u00famero de ovelhas saud\u00e1veis que ser\u00e3o contaminadas, isto \u00e9 [tex]0,1\\cdot (300-n)[\/tex], deve ser igual ao n\u00famero de ovelhas que estar\u00e3o curadas para o pr\u00f3ximo dia, isto \u00e9, [tex]0,2n.[\/tex]
\nAssim:
\n[tex]\\qquad 0,1\\cdot (300-n)-0,2n=0\\\\
\n\\qquad 30-0,1n-0,2n=0\\\\
\n\\qquad 0,3n=30\\\\
\n\\qquad n=100 [\/tex]
\ne, portanto, o n\u00famero de ovelhas doentes no rebanho quando Joaquim come\u00e7ou a aplicar a medica\u00e7\u00e3o era igual a [tex]100[\/tex]. <\/p>\n
\n

Solu\u00e7\u00e3o elaborada pelos Moderadores do Blog<\/strong>.<\/p>\n<\/div>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"

✏ Link do problema para dispositivos da Apple. Problema (Indicado a partir do 9\u00ba ano do E. F.) Joaquim tem um rebanho de [tex]300[\/tex] ovelhas. Uma gripe est\u00e1 se espalhando entre o rebanho de forma que a cada dia [tex]10\\%[\/tex] das ovelhas saud\u00e1veis ficam doentes. Desesperado, Joaquim encontrou uma medica\u00e7\u00e3o n\u00e3o muito eficiente que cura, … <\/p>\n

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