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Problema <\/p>\n Solu\u00e7\u00e3o<\/p>\n Solu\u00e7\u00e3o elaborada pelos Moderadores do Blog<\/strong>.<\/p>\n<\/div>\n <\/p>\n \n<\/div>\n<\/div>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":" Clique no bot\u00e3o abaixo para visualizar o problema. Problema (Indicado a partir do 2\u00ba ano do E. M.) William precisa utilizar um aplicativo em seu smartphone, mas para ter acesso ao app \u00e9 exigida a libera\u00e7\u00e3o por meio de uma senha formada por tr\u00eas algarismos distintos. William n\u00e3o lembra um dos d\u00edgitos da senha que … <\/p>\n
\n (Indicado a partir do 2\u00ba ano do E. M.)<\/span><\/p>\n
\nWilliam precisa utilizar um aplicativo em seu smartphone, mas para ter acesso ao app \u00e9 exigida a libera\u00e7\u00e3o por meio de uma senha formada por tr\u00eas algarismos distintos. William n\u00e3o lembra um dos d\u00edgitos da senha que cadastrou e nem mesmo a posi\u00e7\u00e3o dos d\u00edgitos na senha.
\nSabendo que os outros dois algarismos da senha s\u00e3o [tex]7[\/tex] e [tex]8[\/tex], encontre o n\u00famero m\u00e1ximo de tentativas que William ter\u00e1 que fazer para conseguir ter o acesso liberado.\n<\/div>\n
\nSuponha, inicialmente, que o algarismo que o William esqueceu foi o [tex]0[\/tex]. Neste caso, o total de senhas diferentes, nas condi\u00e7\u00f5es do enunciado, \u00e9 de [tex]3! = 6[\/tex], pois este \u00e9 o total de permuta\u00e7\u00f5es poss\u00edveis dos tr\u00eas algarismos em quest\u00e3o.
\nComo essa quantidade independe do algarismo esquecido e o algarismo esquecido pode ser qualquer um dentre [tex]0, 1, 2, 3, 4, 5, 6[\/tex] e [tex]9[\/tex], conclu\u00edmos que o n\u00famero m\u00e1ximo de tentativas que o William ter\u00e1 que fazer para conseguir ter o acesso liberado ser\u00e1 [tex]8\\cdot 6 = \\boxed{48}.[\/tex]<\/p>\n
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