\n
Problema
\n (Indicado a partir do 6\u00ba ano do E. F.)<\/span><\/p>\n
\n Um jogo utiliza um painel com 9 bot\u00f5es luminosos, posicionados conforme indica figura abaixo.
\n![\"\"](\"http:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/wp-content\/uploads\/2022\/04\/f197_01.png\")
\nQuando apertados, esses bot\u00f5es alternam entre a cor vermelha e a verde da seguinte forma:<\/p>\n\n- apertando um bot\u00e3o da borda do ret\u00e2ngulo, trocam de cor ele e seus vizinhos (do lado e na diagonal).<\/li>\n
- apertando o bot\u00e3o do centro, trocam de cor todos os seus 8 vizinhos, por\u00e9m ele n\u00e3o.<\/li>\n<\/ul>\n
Por exemplo,
\n– apertando o bot\u00e3o 1, mudam de cor os bot\u00f5es 1, 2, 4 e 5.
\n– apertando o bot\u00e3o 2, mudam de cor os bot\u00f5es 1, 2, 3, 4, 5 e 6.
\nInicialmente todos os bot\u00f5es est\u00e3o verdes.
\n![\"\"](\"http:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/wp-content\/uploads\/2022\/04\/f197.png\")
\n\u00c9 poss\u00edvel, apertando sucessivamente alguns bot\u00f5es, torn\u00e1-los todos vermelhos?<\/strong><\/p>\n(Adaptado da Edi\u00e7\u00e3o Especial da Revista Eureka<\/strong> – 2007.)<\/p>\n<\/div>\n\n
\n
Solu\u00e7\u00e3o<\/p>\n
\nObserve que: <\/p>\n
\n- Apertando um dos bot\u00f5es do canto (1, 3, 7 ou 9), alteramos a cor de 4 luzes<\/strong>, restando 5 com a cor inalterada. <\/li>\n
- Apertando um dos bot\u00f5es dos lados (2, 4, 6 ou 8), alteramos a cor de 6 luzes<\/strong>, restando 3 com a cor inalterada.<\/li>\n
- Apertando o bot\u00e3o do meio, alteramos a cor de 8 luzes<\/strong>, restando uma com a cor inalterada. <\/li>\n<\/ul>\n
Note que as cores das luzes sempre se alteram numa quantidade PAR e temos um total \u00cdMPAR de luzes; ent\u00e3o n\u00e3o \u00e9 poss\u00edvel tornar todos os bot\u00f5es vermelhos<\/strong><\/span>, pois sempre restar\u00e1 pelo menos um com a cor verde (cor inicial).<\/p>\n
\nSolu\u00e7\u00e3o elaborada pelo COM Fernandes Lima Alagoas<\/strong>, com colabora\u00e7\u00e3o dos Moderadores do Blog.<\/p>\n<\/div>\n\n
\n
AJUDA<\/p>\n
\n
\n\n![\"\"](\"http:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/wp-content\/uploads\/2013\/01\/menino.jpg\") <\/td>\n | \n\nSe voc\u00ea se atrapalhou com a argumenta\u00e7\u00e3o da paridade das cores, talvez as figuras abaixo possam ajudar!\n<\/div>\n<\/td>\n<\/tr>\n<\/table>\n
\n
\n \n- Por exemplo, as quatro imagens abaixo ilustram, respetivamente, as situa\u00e7\u00f5es obtidas ao clicarmos nos bot\u00f5es 1, 3, 7 ou 9, a partir da situa\u00e7\u00e3o inicial do painel.
\n![\"\"](\"http:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/wp-content\/uploads\/2022\/04\/f197_02.png\") <\/li>\n - As pr\u00f3ximas imagens ilustram, respetivamente, as situa\u00e7\u00f5es obtidas ao clicarmos nos bot\u00f5es 2, 4, 6 ou 8, a partir da situa\u00e7\u00e3o inicial do painel.
\n![\"\"](\"http:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/wp-content\/uploads\/2022\/04\/f197_03.png\") <\/li>\n - A \u00faltima imagem ilustra a situa\u00e7\u00e3o obtida ao clicarmos no bot\u00e3o 5, a partir da situa\u00e7\u00e3o inicial do painel.
\n![\"\"](\"http:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/wp-content\/uploads\/2022\/04\/f197_04.png\") <\/li>\n<\/ul>\n
\n
\n<\/div>\n\n Participou da discuss\u00e3o o Clube Fernandes Lima Alagoas<\/strong>. <\/div>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"Problema (Indicado a partir do 6\u00ba ano do E. F.) Um jogo utiliza um painel com 9 bot\u00f5es luminosos, posicionados conforme indica figura abaixo. Quando apertados, esses bot\u00f5es alternam entre a cor vermelha e a verde da seguinte forma: apertando um bot\u00e3o da borda do ret\u00e2ngulo, trocam de cor ele e seus vizinhos (do lado … <\/p>\n Continue lendo<\/a><\/p>\n","protected":false},"author":179,"featured_media":0,"parent":0,"menu_order":0,"comment_status":"open","ping_status":"closed","template":"template-onecolumn.php","meta":{"footnotes":""},"class_list":["post-21170","page","type-page","status-publish","hentry","nodate","item-wrap"],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/pages\/21170","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/pages"}],"about":[{"href":"https:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/types\/page"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/users\/179"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=21170"}],"version-history":[{"count":33,"href":"https:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/pages\/21170\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":192687,"href":"https:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/pages\/21170\/revisions\/192687"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=21170"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}} |