{"id":210809,"date":"2024-02-01T18:50:22","date_gmt":"2024-02-01T21:50:22","guid":{"rendered":"http:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/?page_id=210809"},"modified":"2024-02-01T19:49:01","modified_gmt":"2024-02-01T22:49:01","slug":"problema-criando-um-novo-jogo","status":"publish","type":"page","link":"https:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/problema-criando-um-novo-jogo\/","title":{"rendered":".Problema: Criando um novo jogo"},"content":{"rendered":"<p class=\"g2\" ><strong><a href=\"http:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/?p=212180\" rel=\"noopener\" target=\"_blank\">&#9999; <span style=\"color:#A0522D;font-size:14px;\">Link do problema para dispositivos da <em>Apple<\/em>.<\/span><\/a><\/strong><\/p>\n<div class=\"g1n\" style=\"line-height: 25px; padding-bottom: 15px;\">\n<p class=\"tit\" style=\"line-height: 25px; margin: 10px;\">Problema<br \/>\n<span style=\"font-size: 12px; color: #800000;\"> (Indicado a partir do 8\u00ba ano do E. F.)<\/span><\/p>\n<hr style=\"height: 1px; width: 100%; background-color: #800000; margin-top: 10px; margin-bottom: 20px; border: 0 none;\" \/>\nBruno e Rob\u00e9rio inventaram um jogo de tabuleiro (com dimens\u00f5es [tex]1\\times 16[\/tex]), com uma pe\u00e7a \u00fanica, que consiste no seguinte: <\/p>\n<ul>\n<li>O primeiro jogador coloca uma pe\u00e7a azul em uma das duas primeiras casas do tabuleiro.<\/li>\n<li>A partir da\u00ed, cada um deles deve, em sua vez de jogar, mover a pe\u00e7a uma casa \u00e0 frente ou duas casas \u00e0 frente.<\/li>\n<li>Vence aquele que, em sua vez de jogar, conseguir colocar a pe\u00e7a azul na \u00faltima casa do tabuleiro.<\/li>\n<\/ul>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"http:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/wp-content\/uploads\/2024\/01\/fran020.png\" style=\"border:none\" alt=\"\" width=\"565\" height=\"125\" class=\"aligncenter size-full wp-image-210798\" srcset=\"https:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/wp-content\/uploads\/2024\/01\/fran020.png 565w, https:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/wp-content\/uploads\/2024\/01\/fran020-300x66.png 300w\" sizes=\"auto, (max-width: 565px) 100vw, 565px\" \/><\/p>\n<p style=\"margin:10px\">\n<p>Em uma determinada partida, Bruno \u00e9 o primeiro a jogar. Existe alguma estrat\u00e9gia que possa tornar um deles vencedor, independentemente dos movimentos que o colega fa\u00e7a?<br \/>\nEm caso positivo, nesta partida, quem seria o favorecido e qual seria a estrat\u00e9gia?\n<\/p><\/div>\n<p>&nbsp;<\/p>\n<div class=\"g1n\" style=\"line-height: 28px;\">\n<p class=\"tit\" style=\"line-height: 28px; margin: 10px;\">Solu\u00e7\u00e3o<\/p>\n<hr style=\"height: 1px; width: 100%; background-color: #800000; margin-top: 1px; margin-bottom: 20px; border: 0 none;\" \/>\nO primeiro jogador pode fazer seus movimentos de modo que, independentemente dos movimentos realizados pelo advers\u00e1rio, ele sempre ser\u00e1 vencedor.<br \/>\nConsiderando a partida em que Bruno \u00e9 o primeiro a jogar, a estrat\u00e9gia \u00e9 a seguinte: <\/p>\n<ul>\nBruno deve colocar a pe\u00e7a na primeira casa do tabuleiro. A partir da\u00ed, cada um de seus movimentos vai depender dos movimentos de Rob\u00e9rio, de modo que:<br \/>\n&#8211; cada vez que Rob\u00e9rio mover a pe\u00e7a uma casa \u00e0 frente, Bruno deve mover duas casas \u00e0 frente;<br \/>\n&#8211;  cada vez que Rob\u00e9rio mover duas casas \u00e0 frente, Bruno deve mover uma casa \u00e0 frente.<br \/>\n Observe a ilustra\u00e7\u00e3o abaixo.<\/ul>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"http:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/wp-content\/uploads\/2024\/01\/exemplo.png\" style=\"border:none\" alt=\"\" width=\"665\" height=\"410\" class=\"aligncenter size-full wp-image-210162\" srcset=\"https:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/wp-content\/uploads\/2024\/01\/exemplo.png 665w, https:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/wp-content\/uploads\/2024\/01\/exemplo-300x185.png 300w\" sizes=\"auto, (max-width: 665px) 100vw, 665px\" \/><br \/>\nAssim, as casas nas quais  Bruno vai colocar a pe\u00e7a ser\u00e3o, necessariamente:<\/p>\n<ul>\n<li> a [tex]1^{\\underline{\\text{a}}}~;~[\/tex] a [tex]4^{\\underline{\\text{a}}}~;~[\/tex] a [tex]7^{\\underline{\\text{a}}}~;~[\/tex] a [tex]10^{\\underline{\\text{a}}}~;~[\/tex] a [tex]13^{\\underline{\\text{a}}}~[\/tex]  e, finalmente, a [tex]16^{\\underline{\\text{a}}}.[\/tex]<\/li>\n<\/ul>\n<hr style=\"height: 1px; width: 100%; background-color: #800000; margin-top: 10px; margin-bottom: 15px; border: 0 none;\" \/>\n<p class=\"g2\">Solu\u00e7\u00e3o elaborada pelos <strong>Moderadores do Blog<\/strong>.<\/p>\n<\/div>\n<p>&nbsp;<\/p>\n<div class=\"g3\">\nParticipou da discuss\u00e3o o Clube <strong>Phidias<\/strong>.<\/div>\n<p style=\"margin:10px\">\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>&#9999; Link do problema para dispositivos da Apple. Problema (Indicado a partir do 8\u00ba ano do E. F.) Bruno e Rob\u00e9rio inventaram um jogo de tabuleiro (com dimens\u00f5es [tex]1\\times 16[\/tex]), com uma pe\u00e7a \u00fanica, que consiste no seguinte: O primeiro jogador coloca uma pe\u00e7a azul em uma das duas primeiras casas do tabuleiro. A partir &hellip; <\/p>\n<p><a class=\"more-link btn\" href=\"https:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/problema-criando-um-novo-jogo\/\">Continue lendo<\/a><\/p>\n","protected":false},"author":254,"featured_media":0,"parent":0,"menu_order":0,"comment_status":"open","ping_status":"closed","template":"template-onecolumn.php","meta":{"footnotes":""},"class_list":["post-210809","page","type-page","status-publish","hentry","nodate","item-wrap"],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/pages\/210809","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/pages"}],"about":[{"href":"https:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/types\/page"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/users\/254"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=210809"}],"version-history":[{"count":7,"href":"https:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/pages\/210809\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":212182,"href":"https:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/pages\/210809\/revisions\/212182"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=210809"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}