{"id":206207,"date":"2023-12-01T21:35:29","date_gmt":"2023-12-02T00:35:29","guid":{"rendered":"http:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/?page_id=206207"},"modified":"2024-05-01T23:37:21","modified_gmt":"2024-05-02T02:37:21","slug":"b_leonardo-fibonacci","status":"publish","type":"page","link":"https:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/b_leonardo-fibonacci\/","title":{"rendered":"b_Leonardo Fibonacci"},"content":{"rendered":"<div style=\"border: 5px double #838B8B; background-color: #e0eeee; padding: 5px; padding-left: 15px; padding-right: 15px; text-align:justify; color: #616161; font-family: verdana, Arial, Helvetica, sans-serif; font-size: 14px;\">\n<p style=\"text-align: center; margin: 30px;\"><span style=\"color: #6a5acd; font-family:'Monotype Corsiva', Arial, Helvetica, sans-serif; font-size: 35px;\">Leonardo Fibonacci<\/span><\/p>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"http:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/wp-content\/uploads\/2023\/03\/Fibonacci_1.jpeg\" style=\"border:none\" alt=\"\" width=\"268\" height=\"326\" class=\"aligncenter size-full wp-image-184967\" srcset=\"https:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/wp-content\/uploads\/2023\/03\/Fibonacci_1.jpeg 268w, https:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/wp-content\/uploads\/2023\/03\/Fibonacci_1-247x300.jpeg 247w\" sizes=\"auto, (max-width: 268px) 100vw, 268px\" \/><br \/>\n&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; Leonardo Pisano, ou Leonardo de Pisa ou ainda Leonardo Bigollo, nasceu em Pisa na It\u00e1lia e viveu por volta de 1170 a 1250.<br \/>\n&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; <strong>Fibonacci<\/strong>, como \u00e9 mais conhecido, foi um matem\u00e1tico italiano e \u00e9 por muitos considerado como o mais talentoso matem\u00e1tico ocidental da Idade M\u00e9dia. \u00c9 lembrado, principalmente, pelo seu papel na introdu\u00e7\u00e3o do sistema de numera\u00e7\u00e3o indo-ar\u00e1bico, que \u00e9 o sistema decimal utilizado por n\u00f3s atualmente, na Europa e pela sequ\u00eancia num\u00e9rica <\/p>\n<p style=\"text-align:center; font-size: 16px;margin:-17px 1px 10px 1px;\"><strong>(1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, &#8230;)<\/strong> <\/p>\n<p>nomeada ap\u00f3s sua morte como &#8220;sequ\u00eancia de Fibonacci&#8221;, por ele t\u00ea-la utilizado em seus livros.<br \/>\n&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; Embora tenha nascido na It\u00e1lia, Fibonacci foi educado no Norte da \u00c1frica, onde seu pai ocupou um cargo diplom\u00e1tico. Nas v\u00e1rias viagens que fez com o pai, ele conheceu e estudou os diferentes sistemas num\u00e9ricos e m\u00e9todos de c\u00e1lculo usados \u200b\u200bnos pa\u00edses que visitou. Particularmente, Fibonacci percebeu a beleza, o valor e a utilidade dos numerais indo-ar\u00e1bicos e passou a defender a ado\u00e7\u00e3o desse sistema com muita determina\u00e7\u00e3o.<br \/>\n&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; Fibonacci encerrou suas viagens por volta do ano 1200 e, nessa \u00e9poca, retornou a Pisa. Foi a partir de ent\u00e3o que escreveu v\u00e1rios textos importantes. Como viveu antes do in\u00edcio do processo de impress\u00e3o, seus livros foram escritos \u00e0 m\u00e3o; assim, alguns se perderam. Mas ainda hoje existem exemplares de quatro de seus trabalhos:<\/p>\n<ul>\n<li><strong><em>Liber abaci<\/em><\/strong> (Livro do \u00e1baco): livro escrito em 1202, a partir da aritm\u00e9tica e da \u00e1lgebra que Fibonacci aprendeu durante suas viagens. Al\u00e9m de problemas destinados aos comerciantes da \u00e9poca, nas edi\u00e7\u00f5es desse livro existiam problemas envolvendo n\u00fameros perfeitos, o teorema chin\u00eas do resto, soma de s\u00e9ries aritm\u00e9ticas e geom\u00e9tricas e, tamb\u00e9m, equa\u00e7\u00f5es lineares simult\u00e2neas. No entanto, era principalmente um trabalho sobre o uso do sistema de numera\u00e7\u00e3o indo-ar\u00e1bico.<br \/>\n\u00c9 neste livro que pode ser encontrado o problema cuja solu\u00e7\u00e3o envolve a &#8220;sequ\u00eancia de Fibonacci&#8221;:<br \/>\n<strong>&#8220;Quantos pares de coelhos ser\u00e3o produzidos num ano, come\u00e7ando com um s\u00f3 par, se em cada m\u00eas cada par gera um novo par que se torna produtivo a partir do segundo m\u00eas?&#8221;<\/strong>. (<a href=\"http:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/video-076\/\" rel=\"noopener\" target=\"_blank\"><span style=\"color: #6a5acd;\"><strong>Ver o problema.<\/strong><\/span><\/a>)<\/li>\n<li><strong><em>Practica geometriae<\/em><\/strong> (Geometria pr\u00e1tica): escrito em 1220, este trabalho cont\u00e9m v\u00e1rios problemas de geometria organizados em cap\u00edtulos com teoremas baseados na obra &#8220;Os Elementos&#8221; de Euclides. O livro inclui informa\u00e7\u00f5es pr\u00e1ticas para top\u00f3grafos, como, por exemplo, c\u00e1lculos da altura de objetos altos via tri\u00e2ngulos semelhantes. <\/li>\n<li><strong><em>Flos<\/em><\/strong> (Flor): manuscrito de 1225 que apresenta uma grande variedade de problemas; alguns deles propostos em competi\u00e7\u00f5es matem\u00e1ticas realizadas na corte do Imperador Frederick II, das quais Fibonacci participava frequentemente como convidado.<\/li>\n<li><em><strong>Liber quadratorum<\/strong><\/em> (Livro dos quadrados): escrito em 1225, este \u00e9 um livro de teoria dos n\u00fameros que, entre outros, examinava m\u00e9todos para encontrar triplas pitag\u00f3ricas. Alguns dos problemas apresentados neste trabalho tamb\u00e9m eram provenientes de competi\u00e7\u00f5es matem\u00e1ticas.<\/li>\n<\/ul>\n<hr style=\"height:2px; width:100%;background-color:#838B8B; margin-top: 20px; margin-bottom: 30px;border: 0 none\"\/>\n<p style=\"text-align: center;\"><span style=\"color: #6a5acd; font-family: verdana, Arial, Helvetica, sans-serif; font-size: 23px;\"><em>Liber abaci<\/em><\/span><\/p>\n<p style=\"text-align:center; font-size:12px;\">\n<img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"http:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/wp-content\/uploads\/2023\/11\/Fibonacci_7.jpg\"  style=\"border:none\"  alt=\"\" width=\"650\" height=\"999\" class=\"size-full wp-image-206134\" \/><br \/>\nImagem extra\u00edda de <a href=https:\/\/krupraiwan.wordpress.com\/mathematician\/fibonacci\/\"rel=\"noopener\" target=\"_blank\"><strong>Fibonacci<\/strong><\/a> (Acesso em 23\/11\/23)<\/p>\n<hr style=\"height:2px; width:100%;background-color:#838B8B; margin-top: 40px; margin-bottom: 30px;border: 0 none\"\/>\n<p style=\"text-align: center;\"><span style=\"color: #6a5acd; font-family: verdana, Arial, Helvetica, sans-serif; font-size: 23px;\"><em>Practica geometriae<\/em><\/span><\/p>\n<p style=\"text-align:center; font-size:12px;\">\n<img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"http:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/wp-content\/uploads\/2023\/11\/Fibonacci11.png\" alt=\"\" width=\"680\" height=\"524\" class=\"aligncenter size-full wp-image-206146\" \/>Imagem extra\u00edda de <a href=https:\/\/maa.org\/about-maa \"rel=\"noopener\" target=\"_blank\"><strong>The Mathematical Association of America<\/strong><\/a> (Acesso em 23\/11\/23)<\/p>\n<hr style=\"height:2px; width:100%;background-color:#838B8B; margin-top: 40px; margin-bottom: 30px;border: 0 none\"\/>\n<p style=\"text-align: center;\"><span style=\"color: #6a5acd; font-family: verdana, Arial, Helvetica, sans-serif; font-size: 23px;\">Monumento de Fibonacci<\/span><\/p>\n<p style=\"text-align:center; font-size:12px;\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"http:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/wp-content\/uploads\/2023\/11\/fig004.jpg\" style=\"border:none\" alt=\"\" width=\"500\" height=\"1203\" class=\"size-full wp-image-206160\" \/><br \/>\nObra de Giovanni Paganucci, conclu\u00edda em 1863 &#8211; Cemit\u00e9rio de Pisa.<br \/>\nImagem extra\u00edda de <a href=https:\/\/pt.wikipedia.org\/wiki\/Wikip%C3%A9dia:P%C3%A1gina_principal\/\"rel=\"noopener\" target=\"_blank\"><strong>Wikip\u00e9dia<\/strong><\/a> (Acesso em 23\/11\/23)<\/p>\n<hr style=\"height:2px; width:100%;background-color:#838B8B; margin-top: 20px; margin-bottom: 8px;border: 0 none\"\/>\n<hr style=\"height:2px; width:100%;background-color:#838B8B; margin-top: 8px; margin-bottom: 30px;border: 0 none\"\/>\n<div style=\"border: 2px dashed #838B8B; padding: 5px;color: #616161; font-family: Calibri, sans-serif; font-size: 20px; line-height: 25px;text-align:justify; width:85%; margin-left:auto; margin-right:auto; \">\n<p class=\"ti1\" style=\"color: #6a5acd;margin-bottom:20px\"><em>Um v\u00eddeo para aprender mais<\/em><\/p>\n<hr style=\"height:2px; width:100%;background-color:#838B8B; margin-top: 10px; margin-bottom: 20px;border: 0 none\"\/>\n<p style=\" text-align:center; margin:20px;\">\n<iframe loading=\"lazy\" width=\"640\" height=\"360\" src=\"https:\/\/www.youtube.com\/embed\/jmf_fL3fvZ0\" allowfullscreen><\/iframe><\/p>\n<\/div>\n<hr style=\"height:2px; width:100%;background-color:#838B8B; margin-top: 30px; margin-bottom: 8px;border: 0 none\"\/>\n<hr style=\"height:2px; width:100%;background-color:#838B8B; margin-top: 8px; margin-bottom: 10px;border: 0 none\"\/>\nFontes:<br \/>\n[1] <a href=\"https:\/\/www.biografiasyvidas.com\/biografia\/l\/leonardo_depisa.htm\" rel=\"noopener\" target=\"_blank\"><span style=\"color: #6a5acd;\"> <strong>Biograf\u00edas y Vidas<\/strong><\/span><\/a> &#8211; \u00daltimo acesso em 23\/11\/23.<br \/>\n[2] <a href=\"https:\/\/www.britannica.com\/biography\/Fibonacci\" target=\"_blank\"><span style=\"color: #6a5acd;\"><strong> Enciclop\u00e9dia Brit\u00e2nica<\/strong> <\/span><\/a> &#8211; \u00daltimo acesso em 23\/11\/23.<br \/>\n[3] <a href=\"https:\/\/impa.br\/en_US\/noticias\/leonardo-fibonacci-ensinou-europeus-a-contar\/\" target=\"_blank\"><span style=\"color: #6a5acd;\"><strong>IMPA<\/strong><\/span><\/a> &#8211; \u00daltimo acesso em 23\/11\/23.<br \/>\n[4] <a href=\"https:\/\/mathshistory.st-andrews.ac.uk\/Biographies\/Fibonacci\/\n\" rel=\"noopener\" target=\"_blank\"><span style=\"color: #6a5acd;\"><strong> MacTutor<\/strong><\/span><\/a> &#8211; \u00daltimo acesso em 23\/11\/23.\n<\/div>\n<p class=\"fimb\"><strong>Equipe COM &#8211; OBMEP<\/strong><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Leonardo Fibonacci &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; Leonardo Pisano, ou Leonardo de Pisa ou ainda Leonardo Bigollo, nasceu em Pisa na It\u00e1lia e viveu por volta de 1170 a 1250. &nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; Fibonacci, como \u00e9 mais conhecido, foi um matem\u00e1tico italiano e \u00e9 por muitos considerado como o mais talentoso matem\u00e1tico ocidental da Idade M\u00e9dia. \u00c9 lembrado, principalmente, pelo seu &hellip; <\/p>\n<p><a class=\"more-link btn\" href=\"https:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/b_leonardo-fibonacci\/\">Continue lendo<\/a><\/p>\n","protected":false},"author":2,"featured_media":0,"parent":0,"menu_order":0,"comment_status":"closed","ping_status":"closed","template":"template-onecolumn.php","meta":{"footnotes":""},"class_list":["post-206207","page","type-page","status-publish","hentry","nodate","item-wrap"],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/pages\/206207","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/pages"}],"about":[{"href":"https:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/types\/page"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/users\/2"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=206207"}],"version-history":[{"count":16,"href":"https:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/pages\/206207\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":217546,"href":"https:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/pages\/206207\/revisions\/217546"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=206207"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}