{"id":205853,"date":"2023-12-07T05:50:45","date_gmt":"2023-12-07T08:50:45","guid":{"rendered":"http:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/?page_id=205853"},"modified":"2023-12-08T04:00:27","modified_gmt":"2023-12-08T07:00:27","slug":"probleminha-volume-da-peca","status":"publish","type":"page","link":"https:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/probleminha-volume-da-peca\/","title":{"rendered":".Probleminha: Volume da pe\u00e7a"},"content":{"rendered":"

✏ Link do problema para dispositivos da Apple<\/em>.<\/span><\/a><\/strong><\/p>\n

\n

Problema
\n (Indicado a partir do 2\u00ba ano do E. F.)<\/span><\/p>\n

\nUm cilindro circular reto possui \u00e1gua at\u00e9 a metade de sua capacidade total.
\nUma pe\u00e7a met\u00e1lica \u00e9 jogada no interior desse cilindro e, com isso, o n\u00edvel da \u00e1gua sobe [tex]3,5 \\text{ cm}[\/tex].
\nSe o di\u00e2metro do cilindro for de [tex]8\\text{ cm}[\/tex], qual \u00e9 o volume da pe\u00e7a?<\/p>\n

Extra\u00eddo de Geometr\u00eda – Teor\u00eda y Pr\u00e1ctica<\/strong>.<\/p>\n<\/div>\n

\n

\n\"\"<\/p>\n

Lembrete<\/p>\n

\n

✐ <\/span> Volume de um cilindro circular reto cujo comprimento da altura \u00e9 [tex]h[\/tex] e o comprimento do raio da base \u00e9 [tex]r[\/tex]:
\n [tex]\\qquad \\qquad \\boxed{Volume=\\pi\\,r^2 h}.[\/tex]<\/p>\n

\n<\/div>\n

\n

\n

Solu\u00e7\u00e3o<\/p>\n

\nA diferen\u00e7a de altura da \u00e1gua antes e depois de a pe\u00e7a met\u00e1lica ser jogada dentro do cilindro se deve ao volume dessa pe\u00e7a.
\n\"\"
\nAssim, o volume da pe\u00e7a met\u00e1lica corresponde exatamente ao aumento do volume ocupado pela \u00e1gua ap\u00f3s a pe\u00e7a ser jogada dentro do cilindro.
\n\"\"<\/p>\n

Portanto, o volume [tex]V[\/tex] da pe\u00e7a met\u00e1lica \u00e9 dado por:
\n [tex]\\qquad V= \\pi r^2h=\\pi\\cdot 4^2\\cdot 3,5\\\\
\n\\qquad \\boxed{V=56\\pi\\approx 175,84 \\text{ cm}^3}.[\/tex]<\/p>\n

\n

Solu\u00e7\u00e3o elaborada pelos Moderadores do Blog<\/strong>.<\/p>\n<\/div>\n

\n

\nParticiparam da discuss\u00e3o os Clubes: FIBONACCI <\/strong> ; Geomestres Slay<\/strong> ; Obm\u00e9picos<\/strong>; Os Somados <\/strong> ; Pot\u00eancias de Euler<\/strong> ; Uni\u00e3o Fibonacci <\/strong>.<\/div>\n

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✏ Link do problema para dispositivos da Apple. Problema (Indicado a partir do 2\u00ba ano do E. F.) Um cilindro circular reto possui \u00e1gua at\u00e9 a metade de sua capacidade total. Uma pe\u00e7a met\u00e1lica \u00e9 jogada no interior desse cilindro e, com isso, o n\u00edvel da \u00e1gua sobe [tex]3,5 \\text{ cm}[\/tex]. Se o di\u00e2metro do … <\/p>\n

Continue lendo<\/a><\/p>\n","protected":false},"author":255,"featured_media":0,"parent":0,"menu_order":0,"comment_status":"closed","ping_status":"closed","template":"template-onecolumn.php","meta":{"footnotes":""},"class_list":["post-205853","page","type-page","status-publish","hentry","nodate","item-wrap"],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/pages\/205853","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/pages"}],"about":[{"href":"https:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/types\/page"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/users\/255"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=205853"}],"version-history":[{"count":11,"href":"https:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/pages\/205853\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":207626,"href":"https:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/pages\/205853\/revisions\/207626"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=205853"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}