{"id":204584,"date":"2023-11-02T04:53:28","date_gmt":"2023-11-02T07:53:28","guid":{"rendered":"http:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/?page_id=204584"},"modified":"2023-11-02T04:53:28","modified_gmt":"2023-11-02T07:53:28","slug":"a-problema-pilha-de-caixas","status":"publish","type":"page","link":"https:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/a-problema-pilha-de-caixas\/","title":{"rendered":"(A) Problema: Pilha de caixas"},"content":{"rendered":"<p class=\"ti3\"  style=\"text-align:center;\">Clique no bot\u00e3o abaixo para visualizar o problema.<\/p>\n<div style=\"text-align:center;margin-top:10px;\">\n<input class=\"bo1 c1 cb13\" style=\"width:150px;\" value=\"Problema\" title=\"Clique aqui\" type=\"button\" onclick=    \"if(this.parentNode.getElementsByTagName('div')[0].style.display != ''){this.parentNode.getElementsByTagName('div')[0].style.display = '';this.value = 'Ocultar';} else{this.parentNode.getElementsByTagName('div')[0].style.display = 'none'; this.value = 'Problema';}\" \/>  <\/p>\n<div style=\"display: none;\">\n<p style=\"margin:10px\">\n<div class=\"g1n\" style=\"line-height:25px;padding-bottom:15px\">\n<p class=\"tit\" style=\"line-height:25px;margin:10px\">Problema<br \/>\n<span style=\"font-size:12px;color:#800000\"> (Indicado a partir do 2\u00ba ano do E. M.)<\/span><\/p>\n<hr style=\"height:1px; width:100%;background-color:#800000; margin-top: 10px; margin-bottom: 20px;border: 0 none\"\/>\nO Professor Jaguar desafiou tr\u00eas alunos para responderem algumas perguntas sobre uma situa\u00e7\u00e3o que prop\u00f4s numa determinada aula. Ele apresentou as tr\u00eas visualiza\u00e7\u00f5es de uma pilha de caixas mostradas na figura a seguir.<br \/>\n<img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"http:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/wp-content\/uploads\/2021\/07\/Vistas-1.png\" style=\"border:none; \"alt=\"\" width=\"462\" height=\"187\" class=\"aligncenter size-full wp-image-176442\" srcset=\"https:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/wp-content\/uploads\/2021\/07\/Vistas-1.png 462w, https:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/wp-content\/uploads\/2021\/07\/Vistas-1-300x121.png 300w\" sizes=\"auto, (max-width: 462px) 100vw, 462px\" \/><br \/>\n O professor explicou que as tr\u00eas vistas (lateral, frontal e superior) representavam a mesma pilha de caixas observada de tr\u00eas posi\u00e7\u00f5es diferentes e que todas as caixas possu\u00edam as mesmas dimens\u00f5es, formato c\u00fabico e massa de [tex]50[\/tex] kg cada. O professor fez tr\u00eas perguntas \u00e0 turma, a saber:<br \/>\n<strong>1.<\/strong> Qual a massa total da pilha?<br \/>\n<strong>2.<\/strong> \u00c9 poss\u00edvel formar um cubo com todas as caixas da pilha?<br \/>\n<strong>3.<\/strong> Quantas caixas existem na pilha?<\/p>\n<p>Os alunos Miguel, Rebeca e Conrado responderam:<\/p>\n<ul>\n<li><strong> Miguel:<\/strong> A massa total das caixas \u00e9 de [tex]1\\ 350[\/tex] kg.<\/li>\n<li><strong> Rebeca:<\/strong> Sim professor, \u00e9 poss\u00edvel formar um cubo com todas as caixas da pilha.<\/li>\n<li> <strong>Conrado:<\/strong> Existem [tex]39[\/tex] caixas no total.<\/li>\n<\/ul>\n<p><strong>Descubra qual dos alunos est\u00e1 errado.<\/strong>\n<\/div>\n<p style=\"margin:40px\">\n<div class=\"g1n\" style=\"line-height:28px;\">\n<p class=\"tit\" style=\"line-height:28px;margin:10px\">Solu\u00e7\u00e3o 1<\/p>\n<hr style=\"height:1px; width:100%;background-color:#800000; margin-top: 1px; margin-bottom: 20px;border: 0 none\"\/>\nA figura abaixo ilustra a montagem do bloco de caixas a partir das vistas mostradas.<\/p>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"http:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/wp-content\/uploads\/2023\/06\/vistas-2.png\" style=\"border:none;\"alt=\"\" width=\"229\" height=\"180\" class=\"aligncenter size-full wp-image-195745\" \/><\/p>\n<ul>\n<li>A partir dessa figura, percebe-se que a quantidade total de caixas que h\u00e1 na pilha \u00e9 [tex]27[\/tex], o que torna <strong>a resposta de Conrado errada<\/strong>. <\/li>\n<li>A massa total das caixas \u00e9 de [tex]27 \\times 50 = 1\\ 350[\/tex] kg. Portanto, <strong>a resposta dada por Miguel est\u00e1 correta<\/strong>. <\/li>\n<li>Como existem [tex]27[\/tex] caixas e [tex]27[\/tex] \u00e9 cubo perfeito, podemos formar um cubo com as caixas.<br \/>\nDeste modo, <strong>a resposta dada por Rebeca est\u00e1 correta<\/strong> tamb\u00e9m.<\/li>\n<\/ul>\n<hr style=\"height:1px; width:100%;background-color:#800000; margin-top: 10px; margin-bottom: 15px;border: 0 none\"\/>\n<p class=\"g2\" >Solu\u00e7\u00e3o elaborada pelos <strong>Moderadores do Blog<\/strong>.<\/p>\n<\/div>\n<p>&nbsp;<\/p>\n<div class=\"g1n\" style=\"line-height: 28px;\">\n<p class=\"tit\" style=\"line-height: 28px; margin: 10px;\">Solu\u00e7\u00e3o 2<\/p>\n<hr style=\"height: 1px; width: 100%; background-color: #800000; margin-top: 1px; margin-bottom: 20px; border: 0 none;\" \/>\nPara facilitar a visualiza\u00e7\u00e3o do problema, utilizamos o programa Blender para representar a pilha de blocos, al\u00e9m de suas vistas, que condizem com o enunciado.<\/p>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"http:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/wp-content\/uploads\/2023\/10\/vistas-3-300x252.png\" style=\"border:none; \"alt=\"\" width=\"300\" height=\"252\" class=\"aligncenter size-medium wp-image-202587\" srcset=\"https:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/wp-content\/uploads\/2023\/10\/vistas-3-300x252.png 300w, https:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/wp-content\/uploads\/2023\/10\/vistas-3.png 540w\" sizes=\"auto, (max-width: 300px) 100vw, 300px\" \/><\/p>\n<p>Logo, podemos perceber que temos [tex]27[\/tex] caixas; agora vamos ver cada pergunta e sua resposta correta:<\/p>\n<p style=\"margin:10px\">\n<strong>1.<\/strong> Qual a massa total da pilha?<br \/>\n[tex]\\qquad 27 \\times 50=1\\ 350\\text{ kg}.[\/tex]<\/p>\n<p style=\"margin:10px\">\n<strong>2.<\/strong> \u00c9 poss\u00edvel formar um cubo com todas as caixas da pilha?<br \/>\n[tex]\\qquad[\/tex] Sim, j\u00e1 que [tex]27=3^3.[\/tex]<\/p>\n<p style=\"margin:10px\">\n<strong>3.<\/strong> Quantas caixas existem na pilha?<br \/>\n[tex]\\qquad27[\/tex] caixas.<\/p>\n<p>Assim, conclu\u00edmos que Conrado est\u00e1 errado, j\u00e1 que ele disse que tem [tex]39[\/tex] caixas, mas na verdade s\u00e3o [tex]27[\/tex] caixas.<\/p>\n<hr style=\"height: 1px; width: 100%; background-color: #800000; margin-top: 10px; margin-bottom: 15px; border: 0 none;\" \/>\n<p class=\"g2\">Solu\u00e7\u00e3o elaborada pelos <strong>Os Exatos da EAPC<\/strong>.<\/p>\n<\/div>\n<p style=\"margin:40px\">\n<div class=\"g3\">\nParticiparam da discuss\u00e3o os Clubes: <strong>Os Exatos da EAPC<\/strong> ; <strong>Os Somados<\/strong> ; <strong>Pent\u00e1gono do Millennium<\/strong> ; <strong> Obm\u00e9picos<\/strong> ; <strong>Fibonacci<\/strong> ; <strong>Super G\u00eanios 3\u00b0CPM <\/strong> ; <strong>CF Gauss <\/strong>.<\/div>\n<p style=\"margin:10px\">\n<\/div>\n<\/div>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Clique no bot\u00e3o abaixo para visualizar o problema. Problema (Indicado a partir do 2\u00ba ano do E. M.) O Professor Jaguar desafiou tr\u00eas alunos para responderem algumas perguntas sobre uma situa\u00e7\u00e3o que prop\u00f4s numa determinada aula. Ele apresentou as tr\u00eas visualiza\u00e7\u00f5es de uma pilha de caixas mostradas na figura a seguir. O professor explicou que &hellip; <\/p>\n<p><a class=\"more-link btn\" href=\"https:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/a-problema-pilha-de-caixas\/\">Continue lendo<\/a><\/p>\n","protected":false},"author":2,"featured_media":0,"parent":0,"menu_order":0,"comment_status":"closed","ping_status":"closed","template":"template-onecolumn.php","meta":{"footnotes":""},"class_list":["post-204584","page","type-page","status-publish","hentry","nodate","item-wrap"],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/pages\/204584","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/pages"}],"about":[{"href":"https:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/types\/page"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/users\/2"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=204584"}],"version-history":[{"count":1,"href":"https:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/pages\/204584\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":204585,"href":"https:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/pages\/204584\/revisions\/204585"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=204584"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}