{"id":203244,"date":"2023-11-02T00:20:37","date_gmt":"2023-11-02T03:20:37","guid":{"rendered":"http:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/?page_id=203244"},"modified":"2023-11-02T04:49:54","modified_gmt":"2023-11-02T07:49:54","slug":"probleminha-coquetel","status":"publish","type":"page","link":"https:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/probleminha-coquetel\/","title":{"rendered":".Probleminha: Coquetel"},"content":{"rendered":"

✏ Link do problema para dispositivos da Apple<\/em>.<\/span><\/a><\/strong><\/p>\n

\n

Problema
\n (Indicado a partir do 8\u00ba ano do E. F.)<\/span><\/p>\n

\nCoquetel \u00e9 uma mistura de duas ou mais bebidas (normalmente pelo menos uma alco\u00f3lica), \u00e0 qual costumam ser adicionados outros ingredientes, como gelo, a\u00e7\u00facar, mel, entre outros.
\n
\"\"<\/center><\/p>\n

O coquetel mais vendido em um certo restaurante \u00e9 servido em ta\u00e7as de [tex]140[\/tex] ml, possui [tex]15\\%[\/tex] de \u00e1lcool e \u00e9 uma mistura de apenas duas bebidas: tequila e cerveja.
\nO gar\u00e7om informa aos clientes que a tequila e a cerveja utilizadas na prepara\u00e7\u00e3o possuem, respectivamente, [tex]40\\%~[\/tex] e [tex]~5\\%[\/tex] de \u00e1lcool.<\/p>\n

\n

Calcule a quantidade, em ml, de cada bebida em uma ta\u00e7a desse coquetel.<\/strong><\/p>\n

(Adaptado de UERJ<\/strong>.)<\/p>\n<\/div>\n

\n

\n

Solu\u00e7\u00e3o<\/p>\n

\nDenotando por [tex]t[\/tex] a quantidade de tequila e [tex]c[\/tex] a quantidade de cerveja, temos que [tex]\\boxed{t+c=140}.[\/tex]
\nH\u00e1 na bebida [tex]\\dfrac{15}{100} \\times 140=21[\/tex] ml de \u00e1lcool.
\nAssim, podemos montar uma outra equa\u00e7\u00e3o:
\n[tex]\\qquad 40\\%\\,t + 5\\% \\, c = 21\\\\
\n\\qquad 0,4\\, t + 0,05\\, c =21. [\/tex]<\/p>\n

Multiplicando essa \u00faltima equa\u00e7\u00e3o por [tex]20[\/tex], segue que:
\n[tex]\\qquad 8\\, t + c=420\\\\
\n\\qquad 7\\,t +t+ c=420.[\/tex]<\/p>\n

Utilizando [tex]t+c=140[\/tex], temos:
\n[tex]\\qquad 7\\,t +140=420\\\\
\n\\qquad 7\\,t=280\\\\
\n\\qquad t=40.[\/tex]<\/p>\n

Substituindo essa \u00faltima informa\u00e7\u00e3o na igualdade [tex]\\boxed{8\\,t + c=420}[\/tex], obtemos:
\n[tex]\\qquad 8\\times 40 + c=420\\\\
\n\\qquad 320 + c=420\\\\
\n\\qquad c=100.\\\\
\n[\/tex]
\nPortanto, h\u00e1 [tex]40[\/tex] ml de tequila e [tex]100[\/tex] ml de cerveja em uma ta\u00e7a do coquetel<\/strong>.<\/p>\n

\n

Solu\u00e7\u00e3o elaborada pelos Moderadores do Blog<\/strong>.<\/p>\n<\/div>\n

\n

\nParticiparam da discuss\u00e3o os Clubes: Pent\u00e1gono do Millennium<\/strong> ; Puzzlers \u03c0rados<\/strong> ; Obm\u00e9picos<\/strong> ; SUPER G\u00caNIOS 3\u00b0CPM <\/strong> ; FIBONACCI<\/strong> ; Geomestres Slay<\/strong> e O Legado de Plat\u00e3o<\/strong>.<\/div>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"

✏ Link do problema para dispositivos da Apple. Problema (Indicado a partir do 8\u00ba ano do E. F.) Coquetel \u00e9 uma mistura de duas ou mais bebidas (normalmente pelo menos uma alco\u00f3lica), \u00e0 qual costumam ser adicionados outros ingredientes, como gelo, a\u00e7\u00facar, mel, entre outros. O coquetel mais vendido em um certo restaurante \u00e9 servido … <\/p>\n

Continue lendo<\/a><\/p>\n","protected":false},"author":668,"featured_media":0,"parent":0,"menu_order":0,"comment_status":"closed","ping_status":"closed","template":"template-onecolumn.php","meta":{"footnotes":""},"class_list":["post-203244","page","type-page","status-publish","hentry","nodate","item-wrap"],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/pages\/203244","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/pages"}],"about":[{"href":"https:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/types\/page"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/users\/668"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=203244"}],"version-history":[{"count":16,"href":"https:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/pages\/203244\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":204580,"href":"https:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/pages\/203244\/revisions\/204580"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=203244"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}