{"id":202238,"date":"2023-10-28T04:00:30","date_gmt":"2023-10-28T07:00:30","guid":{"rendered":"http:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/?page_id=202238"},"modified":"2023-10-28T06:22:30","modified_gmt":"2023-10-28T09:22:30","slug":"problema-de-gincana-um-triangulo-e-dois-quadrados","status":"publish","type":"page","link":"https:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/problema-de-gincana-um-triangulo-e-dois-quadrados\/","title":{"rendered":".Problema de Gincana: Um tri\u00e2ngulo e dois quadrados"},"content":{"rendered":"

✏ Link do problema para dispositivos da Apple<\/em>.<\/span><\/a><\/strong><\/p>\n

\n

Problema<\/p>\n

\nA figura abaixo \u00e9 composta por dois quadrados e um tri\u00e2ngulo ret\u00e2ngulo.
\nA raz\u00e3o entre a \u00e1rea do quadrado [tex]A[\/tex] e a \u00e1rea do quadrado [tex]B[\/tex] \u00e9 [tex]9:16[\/tex].
\nA soma das \u00e1reas desses dois quadrados \u00e9 [tex]100\\,\\text{cm}^2.[\/tex]
\n\"\"Determine a \u00e1rea do tri\u00e2ngulo [tex]C[\/tex], em [tex]\\text{cm}^2[\/tex].<\/p>\n

\n<\/div>\n

\n

\n

Solu\u00e7\u00e3o<\/p>\n

\nComo a raz\u00e3o entre a \u00e1rea do quadrado [tex]A[\/tex] e a \u00e1rea do quadrado [tex]B[\/tex] \u00e9 [tex]9:16[\/tex], vamos dividir a \u00e1rea total dos dois quadrados em [tex]16+9=25[\/tex] partes iguais, obtendo assim [tex]25[\/tex] partes de [tex]\\boxed{4 \\text{ cm}^2}_{~} [\/tex] cada, j\u00e1 que [tex]100:25=4.[\/tex]<\/p>\n

\n

Dessa forma, a \u00e1rea do quadrado [tex]A[\/tex] \u00e9 [tex]9 \\times 4=36\\text{ cm}^2[\/tex] e a \u00e1rea do quadrado [tex]B[\/tex] \u00e9 [tex]16 \\times 4=64\\text{ cm}^2.[\/tex] Logo, os lados dos quadrados [tex]A[\/tex] e [tex]B[\/tex] medem, respectivamente, [tex]6\\ cm[\/tex] e [tex]8\\ cm[\/tex].
\n\"\"
\nAssim, a \u00e1rea do tri\u00e2ngulo [tex]C[\/tex], que \u00e9 um tri\u00e2ngulo ret\u00e2ngulo, \u00e9 dada por [tex]\\dfrac{6 \\times 8}{2}= \\fcolorbox{black}{#eee0e5}{$24 \\text{ cm}^2$}\\,.[\/tex]<\/p>\n

\n

Solu\u00e7\u00e3o elaborada pelos Moderadores do Blog<\/strong>.<\/p>\n<\/div>\n

\n

\nPrimeira Gincana de 2023 – Clubes de Matem\u00e1tica da OBMEP
\nN\u00edvel A – Quest\u00e3o Mediana<\/div>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"

✏ Link do problema para dispositivos da Apple. Problema A figura abaixo \u00e9 composta por dois quadrados e um tri\u00e2ngulo ret\u00e2ngulo. A raz\u00e3o entre a \u00e1rea do quadrado [tex]A[\/tex] e a \u00e1rea do quadrado [tex]B[\/tex] \u00e9 [tex]9:16[\/tex]. A soma das \u00e1reas desses dois quadrados \u00e9 [tex]100\\,\\text{cm}^2.[\/tex] Assim, a \u00e1rea do tri\u00e2ngulo [tex]C[\/tex], que \u00e9 um … <\/p>\n

Continue lendo<\/a><\/p>\n","protected":false},"author":164,"featured_media":0,"parent":0,"menu_order":0,"comment_status":"closed","ping_status":"closed","template":"template-onecolumn.php","meta":{"footnotes":""},"class_list":["post-202238","page","type-page","status-publish","hentry","nodate","item-wrap"],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/pages\/202238","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/pages"}],"about":[{"href":"https:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/types\/page"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/users\/164"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=202238"}],"version-history":[{"count":15,"href":"https:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/pages\/202238\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":204339,"href":"https:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/pages\/202238\/revisions\/204339"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=202238"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}