{"id":202167,"date":"2023-10-06T01:02:51","date_gmt":"2023-10-06T04:02:51","guid":{"rendered":"http:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/?page_id=202167"},"modified":"2023-10-06T01:02:51","modified_gmt":"2023-10-06T04:02:51","slug":"a-problema-de-gincana-colorindo-mapa","status":"publish","type":"page","link":"https:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/a-problema-de-gincana-colorindo-mapa\/","title":{"rendered":"(A) Problema de Gincana: Colorindo mapa"},"content":{"rendered":"<p class=\"ti3\"  style=\"text-align:center;\">Clique no bot\u00e3o abaixo para visualizar o problema.<\/p>\n<div style=\"text-align:center;margin-top:10px;\">\n<input class=\"bo1 c1 cb13\" style=\"width:150px;\" value=\"Problema\" title=\"Clique aqui\" type=\"button\" onclick=    \"if(this.parentNode.getElementsByTagName('div')[0].style.display != ''){this.parentNode.getElementsByTagName('div')[0].style.display = '';this.value = 'Ocultar';} else{this.parentNode.getElementsByTagName('div')[0].style.display = 'none'; this.value = 'Problema';}\" \/>  <\/p>\n<div style=\"display: none;\">\n<p style=\"margin:20px\">\n<div class=\"g1n\">\n<p class=\"tit\" style=\"line-height:30px;margin:10px\">Problema<\/p>\n<hr style=\"height:1px; width:100%;background-color:#800000; margin-top: 10px; margin-bottom: 20px;border: 0 none\"\/>\nA figura abaixo mostra um mapa com 5 pa\u00edses. <\/p>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"http:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/n022.png\" style=\"border: 0px;\" alt=\"\" width=\"270\" height=\"225\" class=\"aligncenter size-full wp-image-199284\" \/><br \/>\nQual \u00e9 a menor quantidade de cores que permite colorir esse mapa, sendo que pa\u00edses com uma fronteira comum n\u00e3o podem ter a mesma cor?<\/p>\n<p style=\"margin:10px\">\n<\/div>\n<p style=\"margin:30px\">\n<div class=\"g1n\">\n<p class=\"tit\" style=\"line-height:30px;margin:10px\">Solu\u00e7\u00e3o <\/p>\n<hr style=\"height:1px; width:100%;background-color:#800000; margin-top: 10px; margin-bottom: 20px;border: 0 none\"\/>\n<p>Considere as regi\u00f5es denotadas por <strong>A<\/strong>, <strong>B<\/strong>, <strong>C<\/strong>, <strong>D<\/strong> e <strong>E<\/strong>, como abaixo.<br \/>\n<img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"http:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/wp-content\/uploads\/2023\/09\/n024.png\"  style=\"border: 0px;\"  alt=\"\" width=\"280\" height=\"313\" class=\"aligncenter size-full wp-image-200981\" \/><\/p>\n<ul>\n<li>Claramente n\u00e3o conseguimos colorir o mapa com <strong>apenas uma cor<\/strong>, pois pa\u00edses com uma fronteira comum n\u00e3o podem ter a mesma cor.<\/li>\n<li>Vamos, ent\u00e3o, tentar utilizar<strong> apenas duas cores<\/strong> para colorir o mapa. Neste caso, a regi\u00e3o <strong>A<\/strong> \u00e9 colorida com uma cor, digamos, amarelo, enquanto <strong>E<\/strong> recebe outra cor, digamos, rosa. Como <strong>D<\/strong> \u00e9 adjacente a <strong>E<\/strong>, <strong>D<\/strong> n\u00e3o pode ser colorida de rosa. Tentando usar apenas duas cores, colorimos <strong>D<\/strong> de amarelo. Raciocinando de maneira an\u00e1loga, colorimos <strong>C<\/strong> de rosa.<br \/>\nPor\u00e9m, chegamos a um impasse: <strong>B<\/strong> \u00e9 adjacente a <strong>A<\/strong>, e n\u00e3o pode ser pintada de amarelo. Da mesma forma, <strong>B<\/strong> \u00e9 adjacente a <strong>C<\/strong>, n\u00e3o podendo ser rosa.<br \/>\n<img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"http:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/wp-content\/uploads\/2023\/09\/n028.png\" style=\"border: 0px;\"alt=\"\" width=\"250\" height=\"308\" class=\"aligncenter size-full wp-image-200994\" \/><\/li>\n<li>Ent\u00e3o, precisamos de uma terceira cor; digamos, azul.<br \/>\n<img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"http:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/wp-content\/uploads\/2023\/09\/n027.png\" style=\"border: 0px;\"  alt=\"\" width=\"250\" height=\"309\" class=\"aligncenter size-full wp-image-200986\" \/><\/li>\n<\/ul>\n<p>Assim, <strong>a menor quantidade de cores para colorir o mapa nas condi\u00e7\u00f5es enunciadas \u00e9 3<\/strong>.<\/p>\n<hr style=\"height:1px; width:100%;background-color:#800000; margin-top: 10px; margin-bottom: 15px;border: 0 none\"\/>\n<p class=\"g2\" style=\"line-height:20px;\">Solu\u00e7\u00e3o elaborada pelos <strong>Moderadores do Blog<\/strong>.<\/p>\n<\/div>\n<p style=\"margin:20px\">\n<div class=\"g3\" style=\"width:550px;\">\nParticipou da discuss\u00e3o o Clube <strong>Lapidando Vencedores Matem\u00e1ticos<\/strong>.<\/div>\n<p style=\"margin:10px\">\n<p style=\"margin:30px\">\n<div class=\"gg\">\nPrimeira Gincana de 2023 &#8211; Clubes de Matem\u00e1tica da OBMEP<br \/>\nN\u00edvel A &#8211; Quest\u00e3o F\u00e1cil<\/div>\n<\/div>\n<\/div>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Clique no bot\u00e3o abaixo para visualizar o problema. Problema A figura abaixo mostra um mapa com 5 pa\u00edses. Qual \u00e9 a menor quantidade de cores que permite colorir esse mapa, sendo que pa\u00edses com uma fronteira comum n\u00e3o podem ter a mesma cor? Solu\u00e7\u00e3o Considere as regi\u00f5es denotadas por A, B, C, D e E, &hellip; <\/p>\n<p><a class=\"more-link btn\" href=\"https:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/a-problema-de-gincana-colorindo-mapa\/\">Continue lendo<\/a><\/p>\n","protected":false},"author":2,"featured_media":0,"parent":0,"menu_order":0,"comment_status":"closed","ping_status":"closed","template":"template-onecolumn.php","meta":{"footnotes":""},"class_list":["post-202167","page","type-page","status-publish","hentry","nodate","item-wrap"],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/pages\/202167","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/pages"}],"about":[{"href":"https:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/types\/page"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/users\/2"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=202167"}],"version-history":[{"count":1,"href":"https:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/pages\/202167\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":202168,"href":"https:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/pages\/202167\/revisions\/202168"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=202167"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}