{"id":20202,"date":"2014-06-20T01:37:48","date_gmt":"2014-06-20T04:37:48","guid":{"rendered":"http:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/?page_id=20202"},"modified":"2023-02-19T14:33:36","modified_gmt":"2023-02-19T17:33:36","slug":"problema-padrao-triangular-e-quadrangular","status":"publish","type":"page","link":"https:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/problema-padrao-triangular-e-quadrangular\/","title":{"rendered":".Problema:  Padr\u00e3o Triangular e Quadrangular"},"content":{"rendered":"<p style=\"margin:10px\">\n<div class=\"g1n\">\n<p class=\"tit\" style=\"line-height:25px;margin:10px\">Problema<br \/>\n<span style=\"font-size:12px;color:#800000\"> (Indicado a partir do 9\u00ba ano do E. F.)<\/span><\/p>\n<hr style=\"height:1px; width:100%;background-color:#800000; margin-top: 10px; margin-bottom: 20px;border: 0 none\"\/>\n(<strong>OBMEP 2013<\/strong> &#8211; N\u00edvel 2) No primeiro est\u00e1gio de um jogo, Pedro escreve o n\u00famero [tex]3[\/tex] em um tri\u00e2ngulo e o n\u00famero [tex]2[\/tex] em um quadrado. Em cada est\u00e1gio seguinte, Pedro escreve no tri\u00e2ngulo a soma dos n\u00fameros do est\u00e1gio anterior e no quadrado a diferen\u00e7a entre o maior e o menor desses n\u00fameros.<br \/>\n<img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"http:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/wp-content\/uploads\/2014\/04\/Padr\u00e3o-T-e-Q-1.png\" alt=\"Padr\u00e3o T e Q 1\" width=\"127\" height=\"165\" class=\"aligncenter size-full wp-image-18128\" \/><br \/>\nQual \u00e9 o n\u00famero escrito no tri\u00e2ngulo no 56&ordm; est\u00e1gio?<\/div>\n<p style=\"margin:40px\">\n<div class=\"g1n\">\n<p class=\"tit\" style=\"line-height:28px;margin:10px\">Solu\u00e7\u00e3o<\/p>\n<hr style=\"height:1px; width:100%;background-color:#800000; margin-top: 10px; margin-bottom: 20px;border: 0 none\"\/>\nA tabela abaixo apresenta alguns est\u00e1gios do jogo. Observe que na coluna dos tri\u00e2ngulos fatoramos os n\u00fameros que aparecem nos respectivos tri\u00e2ngulos de cada est\u00e1gio.<\/p>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"http:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/wp-content\/uploads\/2014\/06\/Padr\u00e3o-T-e-Q-2.png\"  style=\"border: 0px;\"  alt=\"Padr\u00e3o T e Q 2\" width=\"261\" height=\"191\" class=\"aligncenter size-full wp-image-20218\" \/><\/p>\n<p>O padr\u00e3o da coluna dos tri\u00e2ngulos \u00e9 evidente: no est\u00e1gio [tex]2k[\/tex], o valor que aparece \u00e9 [tex]5 \\times 2^{k-1}[\/tex].<br \/>\nLogo, como [tex]\\dfrac{56}{2}=28[\/tex], o n\u00famero que aparece no 56&ordm; tri\u00e2ngulo \u00e9 [tex]\\,\\fcolorbox{black}{#eee0e5}{$5 \\times 2^{27}$}\\,[\/tex].<\/p>\n<hr style=\"height:1px; width:100%;background-color:#800000; margin-top: 10px; margin-bottom: 15px;border: 0 none\"\/>\n<p class=\"g2\" style=\"line-height:20px;\">Solu\u00e7\u00e3o elaborada pelos <strong>Moderadores do Blog<\/strong> .<\/p>\n<\/div>\n<p style=\"margin:30px\">\n<div class=\"g3\" style=\"width: 480px;\"> Participou da discuss\u00e3o o Clube <strong>MIRIM APRENDIZ<\/strong>.<\/div>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Problema (Indicado a partir do 9\u00ba ano do E. F.) (OBMEP 2013 &#8211; N\u00edvel 2) No primeiro est\u00e1gio de um jogo, Pedro escreve o n\u00famero [tex]3[\/tex] em um tri\u00e2ngulo e o n\u00famero [tex]2[\/tex] em um quadrado. Em cada est\u00e1gio seguinte, Pedro escreve no tri\u00e2ngulo a soma dos n\u00fameros do est\u00e1gio anterior e no quadrado a &hellip; <\/p>\n<p><a class=\"more-link btn\" href=\"https:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/problema-padrao-triangular-e-quadrangular\/\">Continue lendo<\/a><\/p>\n","protected":false},"author":164,"featured_media":0,"parent":0,"menu_order":0,"comment_status":"open","ping_status":"closed","template":"template-onecolumn.php","meta":{"footnotes":""},"class_list":["post-20202","page","type-page","status-publish","hentry","nodate","item-wrap"],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/pages\/20202","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/pages"}],"about":[{"href":"https:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/types\/page"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/users\/164"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=20202"}],"version-history":[{"count":31,"href":"https:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/pages\/20202\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":183942,"href":"https:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/pages\/20202\/revisions\/183942"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=20202"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}