{"id":201213,"date":"2023-09-22T22:32:32","date_gmt":"2023-09-23T01:32:32","guid":{"rendered":"http:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/?page_id=201213"},"modified":"2023-10-06T01:01:29","modified_gmt":"2023-10-06T04:01:29","slug":"problema-de-gincana-engrenagens-rodando","status":"publish","type":"page","link":"https:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/problema-de-gincana-engrenagens-rodando\/","title":{"rendered":".Problema de Gincana: Engrenagens rodando…"},"content":{"rendered":"

✏ Link do problema para dispositivos da Apple<\/em>.<\/span><\/a><\/strong><\/p>\n

\n

Problema<\/p>\n

\nConsidere tr\u00eas engrenagens encaixadas uma na outra e com seus respectivos centros fixos, conforme mostra a figura abaixo.
\nA engrenagem vermelha possui 14 dentes, a engrenagem azul possui 28 dentes e a engrenagem verde possui 42 dentes, todos os dentes do mesmo tamanho.
\n\"\"
\nSe a engrenagem vermelha der 36 voltas, quantas voltas dar\u00e1 a engrenagem verde?<\/p>\n

\n<\/div>\n

\n

\n

Solu\u00e7\u00e3o<\/p>\n

\nObserve que a engrenagem vermelha gira no sentido hor\u00e1rio. Como ela possui 14 dentes, isso implica que, a cada volta que ela der, o total de contatos entre dentes das engrenagens vermelha e azul \u00e9 14. Portanto, durante as 36 voltas propostas no problema, ser\u00e3o [tex]36\\times14 = 504[\/tex] contatos entre dentes das engrenagens vermelha e azul.
\nNote que nem precisar\u00edamos saber quantos dentes tem a engrenagem azul para saber que, a cada volta dada pela engrenagem vermelha, o n\u00famero de contatos entre dentes das engrenagens verde e azul tamb\u00e9m \u00e9 14.
\nDessa forma, o total de contatos entre dentes das engrenagens azul e verde nas 36 voltas da engrenagem vermelha tamb\u00e9m corresponde a 504.
\nComo mencionado no enunciado do problema, a engrenagem verde possui 42 dentes, ent\u00e3o o n\u00famero de voltas dadas por ela durante as 36 voltas da engrenagem vermelha ser\u00e1 [tex]504\\div 42=12[\/tex] voltas no sentido hor\u00e1rio.<\/p>\n
\n

Solu\u00e7\u00e3o elaborada pelos Moderadores do Blog<\/strong>.<\/p>\n<\/div>\n

\n

\nParticipou da discuss\u00e3o o Clube Lapidando Vencedores Matem\u00e1ticos<\/strong>.<\/div>\n

\n

\n

\nPrimeira Gincana de 2023 – Clubes de Matem\u00e1tica da OBMEP
\nN\u00edvel A – Quest\u00e3o F\u00e1cil<\/div>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"

✏ Link do problema para dispositivos da Apple. Problema Considere tr\u00eas engrenagens encaixadas uma na outra e com seus respectivos centros fixos, conforme mostra a figura abaixo. A engrenagem vermelha possui 14 dentes, a engrenagem azul possui 28 dentes e a engrenagem verde possui 42 dentes, todos os dentes do mesmo tamanho. Se a engrenagem … <\/p>\n

Continue lendo<\/a><\/p>\n","protected":false},"author":2,"featured_media":0,"parent":0,"menu_order":0,"comment_status":"closed","ping_status":"closed","template":"template-onecolumn.php","meta":{"footnotes":""},"class_list":["post-201213","page","type-page","status-publish","hentry","nodate","item-wrap"],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/pages\/201213","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/pages"}],"about":[{"href":"https:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/types\/page"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/users\/2"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=201213"}],"version-history":[{"count":15,"href":"https:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/pages\/201213\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":202166,"href":"https:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/pages\/201213\/revisions\/202166"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=201213"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}