{"id":200951,"date":"2023-09-22T22:29:22","date_gmt":"2023-09-23T01:29:22","guid":{"rendered":"http:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/?page_id=200951"},"modified":"2023-10-06T01:06:57","modified_gmt":"2023-10-06T04:06:57","slug":"problema-de-gincana-comprimento-de-uma-linha-vermelha","status":"publish","type":"page","link":"https:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/problema-de-gincana-comprimento-de-uma-linha-vermelha\/","title":{"rendered":".Problema de Gincana: Comprimento de uma linha vermelha"},"content":{"rendered":"<p class=\"g2\" ><strong><a href=\"http:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/?p=202171\" rel=\"noopener\" target=\"_blank\">&#9999; <span style=\"color:#915F6D;font-size:14px;\">Link do problema para dispositivos da <em>Apple<\/em>.<\/span><\/a><\/strong><\/p>\n<div class=\"g1n\">\n<p class=\"tit\" style=\"line-height:30px;margin:10px\">Problema<\/p>\n<hr style=\"height:1px; width:100%;background-color:#800000; margin-top: 10px; margin-bottom: 20px;border: 0 none\"\/>\nNa figura, todos os tri\u00e2ngulos s\u00e3o equil\u00e1teros e o segmento [tex]AB[\/tex] mede [tex]15\\text{ cm}.[\/tex]<br \/>\n<img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"http:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/b038.png\" style=\"border: 0px;\" alt=\"\" width=\"500\" height=\"169\" class=\"aligncenter size-full wp-image-199354\" srcset=\"https:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/b038.png 500w, https:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/b038-300x101.png 300w\" sizes=\"auto, (max-width: 500px) 100vw, 500px\" \/><br \/>\n<strong>Calcule o comprimento, em cent\u00edmetros, da linha vermelha.<\/strong><\/p>\n<p style=\"margin:10px\">\n<\/div>\n<p style=\"margin:30px\">\n<div class=\"g1n\">\n<p class=\"tit\" style=\"line-height:30px;margin:10px\">Solu\u00e7\u00e3o<\/p>\n<hr style=\"height:1px; width:100%;background-color:#800000; margin-top: 10px; margin-bottom: 20px;border: 0 none\"\/>\nComo os tri\u00e2ngulos s\u00e3o equil\u00e1teros, vamos destacar os lados congruentes.<br \/>\n<img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"http:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/wp-content\/uploads\/2023\/09\/b039.png\" style=\"border: 0px;\"alt=\"\" width=\"695\" height=\"233\" class=\"aligncenter size-full wp-image-200960\" srcset=\"https:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/wp-content\/uploads\/2023\/09\/b039.png 695w, https:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/wp-content\/uploads\/2023\/09\/b039-300x101.png 300w\" sizes=\"auto, (max-width: 695px) 100vw, 695px\" \/><br \/>\nObserve que:<\/p>\n<ul>\n<li> o comprimento do segmento [tex]AB[\/tex] \u00e9 igual \u00e0 soma [tex]a+b+c+d+e+f+g[\/tex] <\/li>\n<li>o comprimento da linha vermelha \u00e9 igual \u00e0 [tex]2a+2b+2c+2d+2e+2f+2g.[\/tex]<\/li>\n<\/ul>\n<p>Do enunciado, podemos concluir que  [tex]a+b+c+d+e+f+g=15\\text{ cm}[\/tex]; portanto, se denotarmos o comprimento da linha vermelha por [tex]\\textcolor{red}{V}[\/tex], segue que:<br \/>\n[tex]\\qquad \\textcolor{red}{V}=2a+2b+2c+2d+2e+2f+2g\\\\<br \/>\n\\qquad \\textcolor{red}{V}= 2\\,\\left(a+b+c+d+e+f+g\\right)\\\\<br \/>\n\\qquad \\textcolor{red}{V}=2 \\times 15=30.[\/tex]<\/p>\n<p style=\"margin:10px\">\n<p>Assim, o comprimento da linha vermelha \u00e9 [tex]30\\text{ cm}.[\/tex]<\/p>\n<hr style=\"height:1px; width:100%;background-color:#800000; margin-top: 10px; margin-bottom: 15px;border: 0 none\"\/>\n<p class=\"g2\" style=\"line-height:20px;\">Solu\u00e7\u00e3o elaborada pelos <strong>Moderadores do Blog<\/strong>.<\/p>\n<\/div>\n<p style=\"margin:20px\">\n<div class=\"g3\" style=\"width:550px;\">\nParticipou da discuss\u00e3o o Clube <strong>Lapidando Vencedores Matem\u00e1ticos<\/strong>.<\/div>\n<p style=\"margin:10px\">\n<p style=\"margin:30px\">\n<div class=\"gg\">\nPrimeira Gincana de 2023 &#8211; Clubes de Matem\u00e1tica da OBMEP<br \/>\nN\u00edvel A &#8211; Quest\u00e3o F\u00e1cil<\/div>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>&#9999; Link do problema para dispositivos da Apple. Problema Na figura, todos os tri\u00e2ngulos s\u00e3o equil\u00e1teros e o segmento [tex]AB[\/tex] mede [tex]15\\text{ cm}.[\/tex] Calcule o comprimento, em cent\u00edmetros, da linha vermelha. Solu\u00e7\u00e3o Como os tri\u00e2ngulos s\u00e3o equil\u00e1teros, vamos destacar os lados congruentes. Observe que: o comprimento do segmento [tex]AB[\/tex] \u00e9 igual \u00e0 soma [tex]a+b+c+d+e+f+g[\/tex] o &hellip; <\/p>\n<p><a class=\"more-link btn\" href=\"https:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/problema-de-gincana-comprimento-de-uma-linha-vermelha\/\">Continue lendo<\/a><\/p>\n","protected":false},"author":164,"featured_media":0,"parent":0,"menu_order":0,"comment_status":"closed","ping_status":"closed","template":"template-onecolumn.php","meta":{"footnotes":""},"class_list":["post-200951","page","type-page","status-publish","hentry","nodate","item-wrap"],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/pages\/200951","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/pages"}],"about":[{"href":"https:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/types\/page"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/users\/164"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=200951"}],"version-history":[{"count":25,"href":"https:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/pages\/200951\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":202174,"href":"https:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/pages\/200951\/revisions\/202174"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=200951"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}