{"id":200528,"date":"2023-10-01T05:50:19","date_gmt":"2023-10-01T08:50:19","guid":{"rendered":"http:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/?page_id=200528"},"modified":"2023-10-06T00:48:45","modified_gmt":"2023-10-06T03:48:45","slug":"problemao-facilitando-o-cambio","status":"publish","type":"page","link":"https:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/problemao-facilitando-o-cambio\/","title":{"rendered":".Problem\u00e3o: Facilitando o C\u00e2mbio"},"content":{"rendered":"

✏ Link do problema para dispositivos da Apple<\/em>.<\/span><\/a><\/strong><\/p>\n

\n

Problema
\n (Indicado a partir do 9\u00ba ano do E. F.)<\/span><\/p>\n

\nEm mar\u00e7o de 2014, a Nova Zel\u00e2ndia e a China negociaram um acordo para permitir a troca direta entre suas duas moedas (NZ$, o D\u00f3lar neozeland\u00eas, e CNY, o Yuan chin\u00eas). Isso removeu a necessidade de usar na etapa intermedi\u00e1ria a troca em US$.<\/p>\n

Use as taxas de c\u00e2mbio abaixo para calcular a porcentagem de perda se uma quantia de NZ$ for cambiada para CNY e depois de volta para NZ$ com e sem esta transa\u00e7\u00e3o de c\u00e2mbio direta.<\/p>\n

NZ$ \u2192 US$ 0,846
\nUS$ \u2192 NZ$ 1,168
\nUS$ \u2192 CNY 6,213
\nNZ$ \u2192 CNY 5,314
\nCNY \u2192 US$ 0,160
\nCNY \u2192 NZ$ 0,188<\/p>\n

As taxas devem ser entendidas da seguinte forma: Utilizando a primeira linha como exemplo, se voc\u00ea trocar [tex]NZ\\$\\,100[\/tex], receber\u00e1 [tex]100\\times 0,846=US$\\,84,60[\/tex].<\/p>\n

Adaptado de NZ Maths<\/strong>.<\/p>\n<\/div>\n

 <\/p>\n

\n

Solu\u00e7\u00e3o<\/p>\n

\nA princ\u00edpio, vamos utilizar um capital inicial de [tex]NZ$ 100[\/tex] para realizar as aplica\u00e7\u00f5es, utilizando as taxas de c\u00e2mbio fornecidas:<\/p>\n

Utilizando a transa\u00e7\u00e3o direta<\/strong><\/p>\n

Precisamos converter de [tex]NZ\\$[\/tex] para [tex]CNY[\/tex] e depois voltar para [tex]NZ\\$[\/tex]. Abaixo representamos essas transa\u00e7\u00f5es:
\n[tex]\\qquad NZ\\$ \\,100~~\\stackrel{\\times 5,314}{\\longrightarrow}~~ CNY\\,531,4 ~~~\\stackrel{\\times0,188}{\\longrightarrow}~~ NZ\\$ \\,99,9032.
\n[\/tex]<\/p>\n

Comparando o valor final obtido ao capital inicial [tex]NZ$ 100[\/tex], observa-se uma perda de [tex]NZ$ 0,0968[\/tex], ou seja, aproximadamente [tex]0,1\\%[\/tex] do capital inicial.<\/p>\n

Utilizando a transa\u00e7\u00e3o indireta<\/strong><\/p>\n

Precisamos converter de [tex]NZ\\$[\/tex] para [tex]US\\$[\/tex], depois para [tex]CNY[\/tex], voltar para [tex]US\\$[\/tex] e finalmente converter para [tex]NZ\\$[\/tex].
\nAbaixo representamos essas transa\u00e7\u00f5es, considerando no m\u00e1ximo quatro casas decimais:
\n[tex]\\qquad NZ\\$ \\,100 ~~\\stackrel{\\times 0,846}{\\longrightarrow}~~ US\\$ \\,84,6 ~~\\stackrel{\\times 6,213}{\\longrightarrow}~~ CNY\\, 525,6198 ~~\\stackrel{\\times 0,160}{\\longrightarrow}~~ US\\$ \\,84,0992 ~~\\stackrel{\\times 1,168}{\\longrightarrow}~~ NZ\\$ \\,98,2279.[\/tex]<\/p>\n

Comparando o valor final ao capital inicial [tex]NZ$ 100[\/tex], observa-se uma perda de [tex]NZ$ 1,7721[\/tex], ou seja, aproximadamente [tex]1,77\\%[\/tex] do capital inicial.
\nPara outros valores, os c\u00e1lculos s\u00e3o proporcionais e a resposta final, em porcentagem, ser\u00e1 a mesma. <\/p>\n

\n

Solu\u00e7\u00e3o elaborada pelo COM Pot\u00eancias de Euler<\/strong>, com contribui\u00e7\u00f5es dos Moderadores do Blog.<\/p>\n<\/div>\n

 
\n <\/p>\n

\n

Para aprender mais…<\/p>\n

\nPara aprender mais sobre moedas, taxas de c\u00e2mbio e assuntos relacionados, convidamos voc\u00ea para visitar a Sala de Atividades Moedas de Troca<\/a>.\n<\/div>\n

 <\/p>\n

\nParticipou da discuss\u00e3o o Clube Pot\u00eancias de Euler<\/strong>.<\/div>\n

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✏ Link do problema para dispositivos da Apple. Problema (Indicado a partir do 9\u00ba ano do E. F.) Em mar\u00e7o de 2014, a Nova Zel\u00e2ndia e a China negociaram um acordo para permitir a troca direta entre suas duas moedas (NZ$, o D\u00f3lar neozeland\u00eas, e CNY, o Yuan chin\u00eas). Isso removeu a necessidade de usar … <\/p>\n

Continue lendo<\/a><\/p>\n","protected":false},"author":255,"featured_media":0,"parent":0,"menu_order":0,"comment_status":"closed","ping_status":"closed","template":"template-onecolumn.php","meta":{"footnotes":""},"class_list":["post-200528","page","type-page","status-publish","hentry","nodate","item-wrap"],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/pages\/200528","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/pages"}],"about":[{"href":"https:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/types\/page"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/users\/255"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=200528"}],"version-history":[{"count":13,"href":"https:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/pages\/200528\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":202144,"href":"https:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/pages\/200528\/revisions\/202144"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=200528"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}