{"id":19875,"date":"2014-06-14T23:45:21","date_gmt":"2014-06-15T02:45:21","guid":{"rendered":"http:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/?page_id=19875"},"modified":"2025-06-24T01:58:48","modified_gmt":"2025-06-24T04:58:48","slug":"probleminha-experimentando-chaves","status":"publish","type":"page","link":"https:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/probleminha-experimentando-chaves\/","title":{"rendered":".Probleminha: Experimentando chaves"},"content":{"rendered":"<p style=\"margin:10px\">\n<div class=\"g1n\">\n<p class=\"tit\" style=\"line-height:25px;margin:10px\">Problema<br \/>\n<span style=\"font-size:12px;color:#800000\"> (Indicado a partir do 7\u00ba ano do E. F.)<\/span><\/p>\n<hr style=\"height:1px; width:100%;background-color:#800000; margin-top: 10px; margin-bottom: 20px;border: 0 none\"\/>\nNuma escola h\u00e1 seis salas de aula. Uma funcion\u00e1ria possui as seis chaves que abrem essas salas, mas ela n\u00e3o sabe a que porta corresponde cada uma das chaves.<br \/>\nNo m\u00e1ximo, quantas tentativas ser\u00e3o necess\u00e1rias para que a funcion\u00e1ria saiba com certeza qual \u00e9 a chave que abre cada uma das portas?<\/p>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"http:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/wp-content\/uploads\/2020\/01\/chaves.png\" alt=\"\" width=\"264\" height=\"147\" class=\"aligncenter size-full wp-image-145460\" \/>\n<\/div>\n<p style=\"margin:40px\">\n<div class=\"cb36 g1\" style=\"margin:20px;line-height:24px; width:70%; margin-left:auto; margin-right:auto; font-size:14px;\">\n<p class=\"c3 ti3\"style=\"line-height:20px; margin-bottom: 10px;\"> AJUDA<\/p>\n<p style=\"margin:10px\">\n<p><span style=\"font-size: 20px;\"><strong> &#9999;<\/strong> <\/span><strong>Princ\u00edpio Aditivo<\/strong>: Se<\/p>\n<ul>\n<li>uma escolha <strong>E1<\/strong> puder ocorrer de [tex] m_1 [\/tex] maneiras,<\/li>\n<li> uma escolha <strong>E2<\/strong> puder ocorrer de [tex]m_2 [\/tex] maneiras,<\/li>\n<li> [tex]\\cdots[\/tex]<\/li>\n<li>uma escolha <strong>Ek<\/strong> puder ocorrer de [tex]m_k [\/tex] maneiras<\/li>\n<\/ul>\n<p> e todas essas escolhas forem independentes entre si, ent\u00e3o a quantidade de maneiras em que ocorre uma das [tex]k[\/tex] escolhas (<strong>E1<\/strong>  ou <strong>E2<\/strong> [tex]\\cdots[\/tex] ou  <strong>Ek<\/strong>) \u00e9<br \/>\n[tex]\\qquad \\qquad \\boxed{m_1+ m_2 + \\cdots + m_k} \\, .[\/tex] <\/p>\n<p style=\"margin:-10px\">\n<\/div>\n<p style=\"margin:40px\">\n<div class=\"g1n\">\n<p class=\"tit\" style=\"line-height:30px;margin:10px\">Solu\u00e7\u00e3o<\/p>\n<hr style=\"height:1px; width:100%;background-color:#800000; margin-top: 10px; margin-bottom: 20px;border: 0 none\"\/>\n Tendo 6 chaves:<br \/>\n&nbsp;&nbsp; &#9658; para abrir a 1\u00aa porta, temos no m\u00e1ximo <strong>5<\/strong> possibilidades de n\u00e3o conseguir;<br \/>\n&nbsp;&nbsp; &#9658; aberta a 1\u00aa porta, para abrir a 2\u00aa, temos no m\u00e1ximo <strong>4<\/strong> possibilidades de n\u00e3o conseguir;<br \/>\n&nbsp;&nbsp; &#9658; e assim sucessivamente at\u00e9 <strong>1<\/strong> possibilidade para n\u00e3o conseguir abrir a 5\u00aa porta.<br \/>\nSendo assim,  ser\u00e3o necess\u00e1rias no m\u00e1ximo <strong>5 + 4 + 3 + 2 + 1 = 15 <\/strong> tentativas.<\/p>\n<hr style=\"height:1px; width:100%;background-color:#800000; margin-top: 10px; margin-bottom: 15px;border: 0 none\"\/>\n<p class=\"g2\">Solu\u00e7\u00e3o elaborada pelo Clube <strong> MIRIM APRENDIZ<\/strong>. <\/p>\n<\/div>\n<p style=\"margin:30px\">\n<div class=\"g3\"> Participaram da discuss\u00e3o os Clubes: <strong>Alfa e \u00d4mega<\/strong>;<span style=\" color: #8B8682;\"><strong> C\u00f3digos Infinitos<\/strong><\/span>;<span style=\" color: #616161;\"><strong> Jos\u00e9 Maria dos Reis<\/strong><\/span>;<span style=\" color: #8B8682;\"><strong> MIRIM APRENDIZ;<\/strong><\/span><span style=\" color: #616161;\"><strong> Vencendo as dificuldades<\/strong><\/span>. <\/div>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Problema (Indicado a partir do 7\u00ba ano do E. F.) Numa escola h\u00e1 seis salas de aula. Uma funcion\u00e1ria possui as seis chaves que abrem essas salas, mas ela n\u00e3o sabe a que porta corresponde cada uma das chaves. No m\u00e1ximo, quantas tentativas ser\u00e3o necess\u00e1rias para que a funcion\u00e1ria saiba com certeza qual \u00e9 a &hellip; <\/p>\n<p><a class=\"more-link btn\" href=\"https:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/probleminha-experimentando-chaves\/\">Continue lendo<\/a><\/p>\n","protected":false},"author":165,"featured_media":0,"parent":0,"menu_order":0,"comment_status":"open","ping_status":"closed","template":"template-onecolumn.php","meta":{"footnotes":""},"class_list":["post-19875","page","type-page","status-publish","hentry","nodate","item-wrap"],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/pages\/19875","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/pages"}],"about":[{"href":"https:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/types\/page"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/users\/165"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=19875"}],"version-history":[{"count":31,"href":"https:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/pages\/19875\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":226042,"href":"https:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/pages\/19875\/revisions\/226042"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=19875"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}