{"id":194680,"date":"2023-06-28T22:12:53","date_gmt":"2023-06-29T01:12:53","guid":{"rendered":"http:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/?page_id=194680"},"modified":"2023-06-29T22:49:27","modified_gmt":"2023-06-30T01:49:27","slug":"probleminha-tampo-da-mesa","status":"publish","type":"page","link":"https:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/probleminha-tampo-da-mesa\/","title":{"rendered":".Probleminha: Tampo da mesa"},"content":{"rendered":"

✏ Link do problema para dispositivos da Apple<\/em>.<\/span><\/a><\/strong><\/p>\n

\n

Problema
\n (Indicado a partir do 8\u00ba ano do E. F.)<\/span><\/p>\n

\n(EsPCEx<\/strong>, 2021 – Adaptado) Para fabricar uma mesa redonda que comporte oito pessoas em sua volta, um projetista concluiu que essa mesa, para ser confort\u00e1vel, dever\u00e1 considerar, para cada um dos ocupantes, um arco de circunfer\u00eancia com no m\u00ednimo [tex]60\\text{ cm}[\/tex] de comprimento.
\nO tampo redondo da mesa ser\u00e1 obtido a partir de uma placa quadrada de madeira compensada.
\n\"\"
\nAdotando [tex]\\pi = 3,14[\/tex], qual a menor medida, em cent\u00edmetros, do lado dessa placa quadrada que permite obter esse tampo de mesa?<\/strong>\n<\/div>\n

\n

\n

Solu\u00e7\u00e3o<\/p>\n

\nComo para cada um dos ocupantes ser\u00e1 considerado um arco de circunfer\u00eancia com no m\u00ednimo [tex]60\\text{ cm}[\/tex], ent\u00e3o o comprimento total da circunfer\u00eancia que representa o contorno do tampo da mesa ser\u00e1 de no m\u00ednimo [tex]8\\times 60 = 480 \\text{ cm}[\/tex].<\/p>\n

\"\"<\/p>\n

Por outro lado, sabemos que o comprimento de uma circunfer\u00eancia de raio [tex]r[\/tex] \u00e9 dado por [tex]2\\cdot \\pi\\cdot r[\/tex]. Assim, segue que:
\n[tex]\\qquad 2\\cdot \\pi\\cdot r = 480\\\\
\n\\qquad 2r = \\dfrac{480}{3,14} \\approx 152,87.[\/tex]
\nComo vimos na figura do enunciado, a placa quadrada que dar\u00e1 origem ao tampo da mesa tem medida do lado igual ao di\u00e2metro da mesma, ou seja, [tex]2r[\/tex].
\n\"\"
\nLogo, a menor medida do lado dessa placa quadrada \u00e9, aproximadamente, [tex]\\fcolorbox{black}{#eee0e5}{$152,87\\text{ cm}$}\\,.[\/tex]<\/p>\n

\n

Solu\u00e7\u00e3o elaborada pelos Moderadores do Blog<\/strong>.<\/p>\n<\/div>\n

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✏ Link do problema para dispositivos da Apple. Problema (Indicado a partir do 8\u00ba ano do E. F.) (EsPCEx, 2021 – Adaptado) Para fabricar uma mesa redonda que comporte oito pessoas em sua volta, um projetista concluiu que essa mesa, para ser confort\u00e1vel, dever\u00e1 considerar, para cada um dos ocupantes, um arco de circunfer\u00eancia com … <\/p>\n

Continue lendo<\/a><\/p>\n","protected":false},"author":254,"featured_media":0,"parent":0,"menu_order":0,"comment_status":"closed","ping_status":"closed","template":"template-onecolumn.php","meta":{"footnotes":""},"class_list":["post-194680","page","type-page","status-publish","hentry","nodate","item-wrap"],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/pages\/194680","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/pages"}],"about":[{"href":"https:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/types\/page"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/users\/254"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=194680"}],"version-history":[{"count":5,"href":"https:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/pages\/194680\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":196321,"href":"https:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/pages\/194680\/revisions\/196321"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=194680"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}