{"id":19231,"date":"2014-05-18T20:09:15","date_gmt":"2014-05-18T23:09:15","guid":{"rendered":"http:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/?page_id=19231"},"modified":"2022-12-24T01:16:31","modified_gmt":"2022-12-24T04:16:31","slug":"problemas-propostos","status":"publish","type":"page","link":"https:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/texto_006-principio-fundamental-de-contagem\/principio-fundamental-de-contagem-generalizacao\/problemas-propostos\/","title":{"rendered":"Problemas Propostos"},"content":{"rendered":"
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Problemas Propostos <\/strong><\/span><\/p>\n

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Problema 1 – <\/strong> (UFES<\/strong>-1996) Um shopping center possui 4 portas de entrada para o andar t\u00e9rreo, 5 escadas rolantes ligando o t\u00e9rreo ao primeiro pavimento e 3 elevadores que conduzem do primeiro para o segundo pavimento.
\nDe quantas maneiras diferentes uma pessoa, partindo de fora do shopping center, pode atingir o segundo pavimento usando os acessos mencionados?<\/strong>
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Problema 2 – <\/strong> (FAAP<\/strong>-SP) Uma linha ferrovi\u00e1ria tem 16 esta\u00e7\u00f5es.
\nQuantos tipos de bilhetes devem ser impressos, se cada bilhete deve registrar a esta\u00e7\u00e3o de origem e a de destino?<\/strong><\/span><\/p>\n

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\nProblema 3 – <\/strong> (UFPE<\/strong>-1995) Uma prova de Matem\u00e1tica \u00e9 constitu\u00edda de 16 quest\u00f5es do tipo m\u00faltipla escolha, tendo cada quest\u00e3o 5 alternativas, das quais deve ser assinalada como resposta apenas uma.
\nRespondendo ao acaso todas as quest\u00f5es, qual o n\u00famero de maneiras diferentes que se pode preencher o cart\u00e3o de resposta?<\/strong><\/span><\/p>\n

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[tex]5^{16}[\/tex]\n<\/div>\n<\/div>\n<\/div>\n<\/div>\n

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\nProblema 4 – <\/strong> Quatro linhas de \u00f4nibus unem a cidade A<\/strong> \u00e0 cidade B<\/strong>, e tr\u00eas linhas unem a cidade B<\/strong> \u00e0 cidade C<\/strong>. Um usu\u00e1rio vai viajar de A<\/strong> para C<\/strong> passando por B<\/strong> e vai voltar para A<\/strong>, passando novamente por B<\/strong>.
\nDe quantos modos diferentes esse usu\u00e1rio pode escolher as linhas, se na volta ele n\u00e3o puder usar a linha que usou na ida?<\/strong><\/span><\/p>\n

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\nProblema 5 – <\/strong> (UFBA<\/strong>) Para abrir um cofre eletr\u00f4nico deve-se digitar uma sequ\u00eancia formada por quatro algarismos distintos, sendo o primeiro o triplo do segundo.
\nUma pessoa que desconhece essa sequ\u00eancia pretende abrir o cofre. Qual o maior n\u00famero poss\u00edvel de sequ\u00eancias que ela deve digitar?<\/strong><\/span><\/p>\n

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\nProblema 6 – <\/strong> (Mackenzie <\/strong>– SP) Cada quest\u00e3o de um vestibular \u00e9 um teste de m\u00faltipla escolha com 5 alternativas distintas e uma \u00fanica correta.
\nEm cada uma dessas quest\u00f5es, determine o n\u00famero de maneiras de distribuir as alternativas de modo que a correta n\u00e3o seja a nem b<\/strong>.<\/span><\/p>\n

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\nProblema 7 – <\/strong> Quatro mo\u00e7as e um rapaz foram a um cinema e pretendem ocupar uma fileira com 5 cadeiras. O rapaz e uma das mo\u00e7as namoram e, por isso, devem se sentar em cadeiras consecutivas.
\nDe quantas maneiras diferentes essas pessoas podem escolher os lugares nessa fileira de modo que os namorados fiquem juntos?
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\nProblema 8 – <\/strong> Seis pessoas devem ocupar uma fileira de seis cadeiras dispostas lado a lado, mas duas dessas pessoas se recusam a ficar lado a lado.
\nCalcular o n\u00famero de possibilidades distintas para essas seis pessoas se disporem.<\/strong><\/span>\n<\/p>\n

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\nProblema 9 – <\/strong> (Universidade Gama Filho<\/strong>-RJ) Com os algarismos 0, 1, 2, 3, 4 e 5, quantos m\u00faltiplos positivos de 5 compostos de tr\u00eas algarismos distintos podemos formar?<\/strong><\/span>\n<\/p>\n

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\nProblema 10 – <\/strong> Com os algarismos 1, 2, 3, 4, 5 e 6, quantos n\u00fameros naturais de tr\u00eas algarismos podem ser formados de modo que o algarismo das centenas seja \u00edmpar ou seja m\u00faltiplo de 3?<\/strong>
\n Cuidado!<\/strong> O enunciado n\u00e3o exige que o n\u00famero seja formado por algarismos distintos.<\/span>\n<\/p>\n

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\nProblema 11 – <\/strong> A senha para o acesso a um arquivo em um computador \u00e9 uma sequ\u00eancia formada por cinco letras distintas escolhidas no alfabeto de 26 letras, inclusive k, w e y. Um usu\u00e1rio que pretende ter acesso ao arquivo, mas desconhece a senha, sabe que a primeira e a \u00faltima letra s\u00e3o vogais.
\nQuantas senhas, no m\u00e1ximo, esse usu\u00e1rio deve digitar para entrar no arquivo?
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\nProblema 12 – <\/strong> Quantos s\u00e3o os n\u00fameros inteiros positivos de cinco algarismos que n\u00e3o t\u00eam algarismos iguais em posi\u00e7\u00f5es adjacentes? <\/span><\/p>\n

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[tex]9^5[\/tex]\n<\/div>\n<\/div>\n<\/div>\n<\/div>\n

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\nEquipe COM – OBMEP<\/strong><\/span><\/p>\n<\/div>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"

Problemas Propostos Problema 1 – (UFES-1996) Um shopping center possui 4 portas de entrada para o andar t\u00e9rreo, 5 escadas rolantes ligando o t\u00e9rreo ao primeiro pavimento e 3 elevadores que conduzem do primeiro para o segundo pavimento. De quantas maneiras diferentes uma pessoa, partindo de fora do shopping center, pode atingir o segundo pavimento … <\/p>\n

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