\n
Problema Qual o per\u00edmetro do ret\u00e2ngulo [tex]ABCD[\/tex] ?<\/strong><\/p>\n \n<\/div>\n \n Nota\u00e7\u00e3o<\/p>\n Denotaremos o segmento definido por dois pontos, digamos [tex]X \\, [\/tex] e [tex] \\, Y[\/tex], por [tex]\\overline {XY} [\/tex] e o seu comprimento por [tex]XY[\/tex].\n<\/p><\/div>\n \n Solu\u00e7\u00e3o <\/p>\n Podemos, agora, determinar o valor de [tex]x[\/tex] e, consequentemente, o per\u00edmetro do ret\u00e2ngulo [tex]ABCD[\/tex].<\/p>\n \n Observe que como [tex]ABCD[\/tex] \u00e9 um ret\u00e2ngulo, ent\u00e3o os lados [tex]\\overline{AB}[\/tex] e [tex]\\overline{DC}[\/tex] t\u00eam o mesmo comprimento; assim, segue que: e, finalmente, o per\u00edmetro do ret\u00e2ngulo [tex]ABCD[\/tex]: [tex] \\, \\, \\fcolorbox{black}{#eee0e5}{$P=2\\times(AB+BC)=2\\times37=74 \\, cm$} \\, .[\/tex]<\/p>\n Solu\u00e7\u00e3o elaborada pelos Moderadores do Blog<\/strong>.<\/p>\n<\/div>\n \n Se for conveniente, voc\u00ea pode obter um arquivo PDF desta p\u00e1gina, com o problema e a solu\u00e7\u00e3o, clicando no bot\u00e3o abaixo.
\n (A partir do 8\u00ba ano do E. F. – N\u00edvel de dificuldade: Dif\u00edcil<\/span>)<\/span><\/p>\n
\nO ret\u00e2ngulo [tex]ABCD[\/tex] da figura foi dividido em sete quadrados, de forma que cada um dos dois quadradinhos destacados tem per\u00edmetro [tex]4 \\, cm[\/tex].<\/p>\n![\"\"](\"http:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/wp-content\/uploads\/2017\/08\/PROB95.png\")
<\/p>\n
\nComo cada um dos dois quadradinhos coloridos em azul tem per\u00edmetro [tex]4 \\, cm[\/tex], os lados desses quadradinhos t\u00eam comprimento [tex]1 \\, cm \\, .[\/tex] <\/p>\n\n
![\"\"](\"http:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/wp-content\/uploads\/2018\/01\/PROB95_1.png\")
<\/p>\n![\"\"](\"http:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/wp-content\/uploads\/2018\/01\/PROB95_7.png\")
<\/p>\n![\"\"](\"http:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/wp-content\/uploads\/2018\/01\/PROB95_8.png\")
\n<\/ul>\n![\"\"](\"http:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/wp-content\/uploads\/2018\/01\/PROB95_6.png\")
<\/p>\n
\n[tex]\\qquad (x+3)+(x+1)=(x-2)+(x-2)+x[\/tex]
\n[tex]\\qquad 2x+4=3x-4[\/tex]
\n[tex]\\qquad \\boxed{x=8 \\, cm} \\, .[\/tex]
\nDessa forma, temos as medidas dos lados de [tex]ABCD[\/tex]:<\/p>\n\n
\n\n
\n ![\"\"](\"http:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/wp-content\/uploads\/2013\/01\/menino.jpg\")
<\/td>\n\n
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