{"id":191824,"date":"2023-05-24T22:55:41","date_gmt":"2023-05-25T01:55:41","guid":{"rendered":"http:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/?page_id=191824"},"modified":"2023-05-24T22:55:41","modified_gmt":"2023-05-25T01:55:41","slug":"a-problema-para-ajudar-na-escola-meninas-e-meninos","status":"publish","type":"page","link":"https:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/a-problema-para-ajudar-na-escola-meninas-e-meninos\/","title":{"rendered":"(A) Problema para ajudar na escola: Meninas e meninos"},"content":{"rendered":"<p class=\"ti3\"  style=\"text-align:center;\">Clique no bot\u00e3o abaixo para visualizar o problema.<\/p>\n<div style=\"text-align:center;margin-top:10px;\">\n<input class=\"bo1 c1 cb13\" style=\"width:150px;\" value=\"Problema\" title=\"Clique aqui\" type=\"button\" onclick=    \"if(this.parentNode.getElementsByTagName('div')[0].style.display != ''){this.parentNode.getElementsByTagName('div')[0].style.display = '';this.value = 'Ocultar';} else{this.parentNode.getElementsByTagName('div')[0].style.display = 'none'; this.value = 'Problema';}\" \/>  <\/p>\n<div style=\"display: none;\">\n<p style=\"margin:30px\">\n<div class=\"g1n\" style=\"line-height:35px;\">\n<p class=\"tit\" style=\"line-height:25px;margin:10px\">Problema<br \/>\n<span style=\"font-size:12px;color:#00BF00\"> (A partir do 8\u00ba ano do E. F. &#8211; <span style=\"font-weight: normal;\"> N\u00edvel de dificuldade: M\u00e9dio<\/span>)<\/span><\/p>\n<hr style=\"height:1px; width:100%;background-color:#800000; margin-top: 10px; margin-bottom: 20px;border: 0 none\"\/>\n<p>Em uma classe com [tex]40[\/tex] alunos, o quociente entre o n\u00famero de meninas e o de meninos pode ser [tex]\\dfrac{1}{2}[\/tex] ?\n<\/p><\/div>\n<p style=\"margin:30px\">\n<div class=\"g1n\" style=\"line-height:30px;\">\n<p class=\"tit\" style=\"line-height:30px;margin:10px\">Solu\u00e7\u00e3o <\/p>\n<hr style=\"height:1px; width:100%;background-color:#800000; margin-top: 10px; margin-bottom: 20px;border: 0 none\"\/>\n<p>Vamos denotar o n\u00famero de meninas e o de meninos dessa classe por [tex]x \\, [\/tex] e [tex] \\, y[\/tex], respectivamente. Assim, temos que [tex]x \\, [\/tex] e [tex] \\, y[\/tex] s\u00e3o n\u00fameros naturais tais que [tex]\\boxed{x+y=40}.\\quad \\textcolor{#800000}{(i)}[\/tex]<br \/>\nObserve que, se o quociente entre o n\u00famero de meninas e o de meninos for [tex]\\dfrac{1}{2}[\/tex], teremos [tex]\\dfrac{x}{y}=\\dfrac{1}{2}[\/tex] e, assim, [tex]\\boxed{y=2x}.\\quad \\textcolor{#800000}{(ii)}[\/tex]<br \/>\nAssim, substituindo [tex]\\textcolor{#800000}{(ii)}[\/tex] em [tex]\\textcolor{#800000}{(i)}[\/tex], segue que:<br \/>\n[tex]\\qquad x+y=40[\/tex]<br \/>\n[tex]\\qquad x+(2x)=40[\/tex]<br \/>\n[tex]\\qquad 3x=40[\/tex]<br \/>\n[tex]\\qquad x=\\dfrac{40}{3}.[\/tex]<br \/>\nMas, observe que [tex]\\dfrac{40}{3}=13,3333\\cdots[\/tex] n\u00e3o \u00e9 um n\u00famero natural, logo a situa\u00e7\u00e3o proposta no problema n\u00e3o pode ocorrer.<\/p>\n<ul>\n<li>Utilizando a quantidade de [tex]40[\/tex] alunos, veja algumas simula\u00e7\u00f5es dos n\u00fameros de meninas, de meninos e quocientes entre tais n\u00fameros, para  voc\u00ea se convencer de que a conclus\u00e3o matem\u00e1tica do problema est\u00e1, de fato, correta.<br \/>\nLembre-se de que [tex]\\dfrac{1}{2}=0,5.[\/tex]<\/li>\n<\/ul>\n<p style=\"text-align:center\">\n[tex] \\begin{array}{|c | c | c | c|}<br \/>\n\\hline<br \/>\n\\textcolor{#FF6EB4}{\\text{Meninas}} &#038; \\textcolor{#0000FF}{\\text{Meninos}}&#038; \\text{Raz\u00e3o}&#038;\\text{Compara\u00e7\u00e3o}\\\\<br \/>\n\\hline<br \/>\n\\textcolor{#FF6EB4}{12}&#038; \\textcolor{#0000FF}{28}&#038;\\approx 0,42&#038; \\textcolor{red}{\\text{menor do que 0,5}}\\\\<br \/>\n\\hline<br \/>\n\\textcolor{#FF6EB4}{13}&#038; \\textcolor{#0000FF}{27}&#038;\\approx 0,48&#038; \\textcolor{red}{\\text{menor do que 0,5}}\\\\<br \/>\n\\hline<br \/>\n\\textcolor{#FF6EB4}{14}&#038; \\textcolor{#0000FF}{26}&#038;\\approx 0,53&#038; \\textcolor{red}{\\text{maior do que 0,5}}\\\\<br \/>\n\\hline<br \/>\n\\textcolor{#FF6EB4}{15}&#038; \\textcolor{#0000FF}{25}&#038;0,6&#038; \\textcolor{red}{\\text{maior do que 0,5}}\\\\<br \/>\n\\hline<br \/>\n\\end{array}[\/tex]<\/p>\n<hr style=\"height:1px; width:100%;background-color:#800000; margin-top: 10px; margin-bottom: 15px;border: 0 none\"\/>\n<p class=\"g2\" style=\"line-height:20px;\">Solu\u00e7\u00e3o elaborada pelos <strong>Moderadores do Blog<\/strong>.<\/p>\n<\/div>\n<p style=\"margin:20px\">\n<table style=\" height:auto; margin-left: auto; margin-right: auto;width:640px;\">\n<tr>\n<td class=\"bf\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"wp-image-1001 alignright\" style=\"border: 0px;\" alt=\"\" src=\"http:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/wp-content\/uploads\/2013\/01\/menino.jpg\" width=\"80\" height=\"115\" \/><\/td>\n<td class=\"bf\">\n<p class=\"fala\" style=\"width:520px;background-color: #FFF5EE; padding:10px; font-family: calibri; font-size: 13px;color: #1C1C1C; line-height: 20px; \"> Se for conveniente, voc\u00ea pode obter um arquivo PDF desta p\u00e1gina, com o problema e a solu\u00e7\u00e3o, clicando no bot\u00e3o abaixo.<br \/>\nVoc\u00ea pode abrir o arquivo diretamente no seu navegador (<em>Chrome<\/em>, <em>Edge<\/em>, <em>Firefox<\/em>, <em>Safari<\/em>, entre outros), mas tamb\u00e9m pode utilizar o software gratuito <em><strong>Adobe Acrobat Reader<\/strong><\/em>.<br \/>\nCaso o dispositivo que voc\u00ea est\u00e1 utilizando n\u00e3o tenha o <strong><em>Acrobat Reader<\/em><\/strong> instalado, \u00e9 s\u00f3 clicar <a href=\"http:\/\/get.adobe.com\/br\/reader\/\" rel=\"noopener\" target=\"_blank\"><strong>AQUI<\/strong><\/a> para fazer o download adequado ao seu dispositivo.<\/p>\n<\/td>\n<\/tr>\n<\/table>\n<div style=\" float:right;  width: 100px;\">\n<p style=\"text-align: center; border-style: dotted; border-color :#FFFAFA; border-width :thin; width:90px;  height:40px;  padding: 5px; background-color: #800000;\">\n<a href=\"http:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/wp-content\/uploads\/2019\/11\/Meninas-e-meninos.pdf\" title=\" Arquivo PDF\" download=\"Clubes_ Meninas e meninos.pdf\"><span style=\"color: #FFFAFA; font-family: georgia; font-size: 16px;\"><strong>Arquivo <\/strong><\/span><\/a>\n <\/p>\n<\/div>\n<\/div>\n<\/div>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Clique no bot\u00e3o abaixo para visualizar o problema. Problema (A partir do 8\u00ba ano do E. F. &#8211; N\u00edvel de dificuldade: M\u00e9dio) Em uma classe com [tex]40[\/tex] alunos, o quociente entre o n\u00famero de meninas e o de meninos pode ser [tex]\\dfrac{1}{2}[\/tex] ? 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