\n
Problema Na multiplica\u00e7\u00e3o a seguir, as letras diferentes representam algarismos diferentes. <\/p>\n [tex]\\qquad \\qquad \\begin{array}{ c c c} Qual \u00e9 o algarismo [tex]D[\/tex]?<\/p>\n \n<\/div>\n \n Solu\u00e7\u00e3o <\/p>\n \n Pelo exposto, [tex]B=3[\/tex] \u00e9 a \u00fanica possibilidade e, portanto, o valor de [tex]D[\/tex] \u00e9 [tex]\\fcolorbox{black}{#eee0e5}{$0$}.[\/tex]<\/p>\n Solu\u00e7\u00e3o elaborada pelos Moderadores do Blog<\/strong>.<\/p>\n<\/div>\n \n Se for conveniente, voc\u00ea pode obter um arquivo PDF desta p\u00e1gina, com o problema e a solu\u00e7\u00e3o, clicando no bot\u00e3o abaixo.
\n (A partir do 6\u00ba ano do E. F.) (N\u00edvel: M\u00e9dio)<\/span><\/span><\/p>\n
\n
\n A & B & 4 \\\\
\n \\times & & B \\\\
\n \\hline
\n 7 & D & 2 \\\\
\n\\end{array}[\/tex]<\/p>\n
\nObservando a tabuada do [tex]4[\/tex], percebemos que temos apenas duas possibilidades para o algarismo [tex]B[\/tex], [tex]B=3[\/tex] e [tex]B=8[\/tex], j\u00e1 que:
\n[tex]\\qquad 4\\times 1=4 \\qquad 4\\times 2=8 \\qquad \\boxed{4\\times 3=1 \\textcolor{Red}{2}} \\qquad 4\\times 4=16 \\qquad 4\\times 5=20\\\\
\n \\qquad 4\\times 6=24 \\qquad 4\\times 7=28 \\qquad \\boxed{4\\times 8=3\\textcolor{Red}{2}} \\qquad 4\\times 9=36. [\/tex]
\n Analisemos cada uma delas.<\/p>\n\n
\n[tex]\\qquad \\qquad \\begin{array}{ c c c}
\n A & 3 & 4 \\\\
\n \\times & & 3 \\\\
\n \\hline
\n 7 & D & 2 \\\\
\n\\end{array}[\/tex]
\nNeste caso, efetuando o primeiro e o segundo produtos indicados na multiplica\u00e7\u00e3o, segue que:
\n[tex]\\qquad \\qquad \\begin{array}{ c c c}
\n ^1A &^1 3 & 4 \\\\
\n \\times & & 3 \\\\
\n \\hline
\n 7 & 0 & 2 \\\\
\n\\end{array}[\/tex]
\nAssim, [tex]A=2[\/tex] e a op\u00e7\u00e3o [tex]B=3[\/tex] \u00e9 poss\u00edvel.
\n[tex]\\qquad \\qquad \\begin{array}{ c c c}
\n 2 & 3 & 4 \\\\
\n \\times & & 3 \\\\
\n \\hline
\n 7 & 0 & 2 \\\\
\n\\end{array}[\/tex]<\/li>\n<\/ul>\n\n
\n[tex]\\qquad \\qquad \\begin{array}{ c c c}
\n A & 8 & 4 \\\\
\n \\times & & 8 \\\\
\n \\hline
\n 7 & D & 2 \\\\
\n\\end{array}[\/tex]
\nNeste caso, efetuando o primeiro e o segundo produtos indicados na multiplica\u00e7\u00e3o, segue que:
\n[tex]\\qquad \\qquad \\begin{array}{ c c c}
\n ^6A &^3 8 & 4 \\\\
\n \\times & & 8 \\\\
\n \\hline
\n 7 & 7 & 2 \\\\
\n\\end{array}[\/tex]
\nPerceba que n\u00e3o existe um algarismo [tex]A[\/tex] tal que [tex]8\\times A+6=7[\/tex]; portanto, a op\u00e7\u00e3o [tex]B=8[\/tex] n\u00e3o \u00e9 poss\u00edvel.<\/li>\n<\/ul>\n
\n\n
\n ![\"\"](\"http:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/wp-content\/uploads\/2013\/01\/menino.jpg\")
<\/td>\n\n
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