{"id":191631,"date":"2023-05-23T23:11:51","date_gmt":"2023-05-24T02:11:51","guid":{"rendered":"http:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/?page_id=191631"},"modified":"2023-05-23T23:11:51","modified_gmt":"2023-05-24T02:11:51","slug":"a-problema-para-ajudar-na-escola-outra-soma-de-algarismos","status":"publish","type":"page","link":"https:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/a-problema-para-ajudar-na-escola-outra-soma-de-algarismos\/","title":{"rendered":"(A) Problema para ajudar na escola: Outra soma de algarismos . . ."},"content":{"rendered":"<p class=\"ti3\"  style=\"text-align:center;\">Clique no bot\u00e3o abaixo para visualizar o problema.<\/p>\n<div style=\"text-align:center;margin-top:10px;\">\n<input class=\"bo1 c1 cb13\" style=\"width:150px;\" value=\"Problema\" title=\"Clique aqui\" type=\"button\" onclick=    \"if(this.parentNode.getElementsByTagName('div')[0].style.display != ''){this.parentNode.getElementsByTagName('div')[0].style.display = '';this.value = 'Ocultar';} else{this.parentNode.getElementsByTagName('div')[0].style.display = 'none'; this.value = 'Problema';}\" \/>  <\/p>\n<div style=\"display: none;\">\n<p style=\"margin:30px\">\n<div class=\"g1n\" style=\"line-height:30px;\">\n<p class=\"tit\" style=\"line-height:25px;margin:10px\">Problema<br \/>\n<span style=\"font-size:12px;color:#00BF00\"> (A partir do 9\u00ba ano do E. F.) <span style=\"font-weight: normal;\"> (N\u00edvel: M\u00e9dio)<\/span><\/span><\/p>\n<hr style=\"height:1px; width:100%;background-color:#800000; margin-top: 10px; margin-bottom: 20px;border: 0 none\"\/>\nQual \u00e9 a soma dos algarismos do n\u00famero [tex]N=10^{92} &#8211; 92\\, ?[\/tex] <\/p>\n<p style=\"margin:20px\">\n<\/div>\n<p style=\"margin:30px\">\n<div class=\"g1n\" style=\"line-height:28px;\">\n<p class=\"tit\" style=\"line-height:30px;margin:10px\">Solu\u00e7\u00e3o <\/p>\n<hr style=\"height:1px; width:100%;background-color:#800000; margin-top: 10px; margin-bottom: 20px;border: 0 none\"\/>\n<ul>\n<li>Observamos, inicialmente, que o n\u00famero [tex]10^{92}[\/tex] \u00e9 escrito com o algarismo [tex]1[\/tex] seguido de [tex]92[\/tex] algarismos [tex]0[\/tex]:<\/li>\n<p>[tex]\\qquad  10^{92}= 1\\underbrace{00\\cdots 000}_{92 \\text{ zeros}}.[\/tex]<\/ul>\n<p>Vamos efetuar a diferen\u00e7a [tex]10^{92}-92[\/tex]:<\/p>\n<p style=\"margin:10px; text-align:center;\">\n[tex]\\begin{array}{cccccccc}<br \/>\n&#038;1&#038;0&#038;0&#038;\\dots &#038;0&#038;0&#038;0\\\\<br \/>\n-&#038;&#038;&#038;&#038;&#038;&#038;9&#038;2\\\\<br \/>\n\\hline<br \/>\n&#038; &#038;9&#038;9&#038;\\dots&#038;9&#038;0&#038;8\\\\<br \/>\n\\end{array}[\/tex]<\/p>\n<\/li>\n<\/ul>\n<ul>\n<li>Para escrevermos [tex]10^{92}-92[\/tex], utilizamos noventa algarismos [tex]9[\/tex], seguidos de um algarismo [tex]0[\/tex] e um algarismo [tex]8[\/tex], logo:<\/li>\n<p>[tex]\\qquad  N= \\underbrace{99\\cdots 9}_{90 \\text{ noves}}08.[\/tex]<\/ul>\n<p>Dessa forma, a soma dos algarismos de [tex]N[\/tex] \u00e9 dada por [tex]\\, \\fcolorbox{black}{#eee0e5}{$90 \\times 9 + 0 + 8 = 818$}\\, [\/tex]. <\/p>\n<hr style=\"height:1px; width:100%;background-color:#800000; margin-top: 10px; margin-bottom: 15px;border: 0 none\"\/>\n<p class=\"g2\" style=\"line-height:20px;\">Solu\u00e7\u00e3o elaborada pelos <strong>Moderadores do Blog<\/strong>.<\/p>\n<\/div>\n<p style=\"margin:20px\">\n<table style=\" height:auto; margin-left: auto; margin-right: auto;width:640px;\">\n<tr>\n<td class=\"bf\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"wp-image-1001 alignright\" style=\"border: 0px;\" alt=\"\" src=\"http:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/wp-content\/uploads\/2013\/01\/menino.jpg\" width=\"80\" height=\"115\" \/><\/td>\n<td class=\"bf\">\n<p class=\"fala\" style=\"width:520px;background-color: #FFF5EE; padding:10px; font-family: calibri; font-size: 13px;color: #1C1C1C; line-height: 20px; \"> Se for conveniente, voc\u00ea pode obter um arquivo PDF desta p\u00e1gina, com o problema e a solu\u00e7\u00e3o, clicando no bot\u00e3o abaixo.<br \/>\nVoc\u00ea pode abrir o arquivo diretamente no seu navegador (<em>Chrome<\/em>, <em>Edge<\/em>, <em>Firefox<\/em>, <em>Safari<\/em>, entre outros), mas tamb\u00e9m pode utilizar o software gratuito <em><strong>Adobe Acrobat Reader<\/strong><\/em>.<br \/>\nCaso o dispositivo que voc\u00ea est\u00e1 utilizando n\u00e3o tenha o <strong><em>Acrobat Reader<\/em><\/strong> instalado, \u00e9 s\u00f3 clicar <a href=\"http:\/\/get.adobe.com\/br\/reader\/\" rel=\"noopener\" target=\"_blank\"><strong>AQUI<\/strong><\/a> para fazer o download adequado ao seu dispositivo.<\/p>\n<\/td>\n<\/tr>\n<\/table>\n<div style=\" float:right;  width: 100px;\">\n<p style=\"text-align: center; border-style: dotted;border-color :#FFFAFA; border-width :thin; width:90px;  height:40px;  padding: 5px; background-color: #800000;\">\n<a href=\"http:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/wp-content\/uploads\/2019\/11\/Outra-soma-de-algarismos.pdf\" title=\" Arquivo PDF\" download=\"Clubes_ Outra soma de algarismospdf\"><span style=\"color: #FFFAFA; font-family: georgia; font-size: 16px;\"><strong>Arquivo <\/strong><\/span><\/a>\n <\/p>\n<\/div>\n<\/div>\n<\/div>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Clique no bot\u00e3o abaixo para visualizar o problema. Problema (A partir do 9\u00ba ano do E. F.) (N\u00edvel: M\u00e9dio) Qual \u00e9 a soma dos algarismos do n\u00famero [tex]N=10^{92} &#8211; 92\\, ?[\/tex] Solu\u00e7\u00e3o Observamos, inicialmente, que o n\u00famero [tex]10^{92}[\/tex] \u00e9 escrito com o algarismo [tex]1[\/tex] seguido de [tex]92[\/tex] algarismos [tex]0[\/tex]: [tex]\\qquad 10^{92}= 1\\underbrace{00\\cdots 000}_{92 \\text{ zeros}}.[\/tex] &hellip; <\/p>\n<p><a class=\"more-link btn\" href=\"https:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/a-problema-para-ajudar-na-escola-outra-soma-de-algarismos\/\">Continue lendo<\/a><\/p>\n","protected":false},"author":2,"featured_media":0,"parent":0,"menu_order":0,"comment_status":"closed","ping_status":"closed","template":"template-onecolumn.php","meta":{"footnotes":""},"class_list":["post-191631","page","type-page","status-publish","hentry","nodate","item-wrap"],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/pages\/191631","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/pages"}],"about":[{"href":"https:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/types\/page"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/users\/2"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=191631"}],"version-history":[{"count":1,"href":"https:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/pages\/191631\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":191632,"href":"https:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/pages\/191631\/revisions\/191632"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=191631"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}