\n
Problema \n<\/div>\n \n Solu\u00e7\u00e3o <\/p>\n Dessa forma podemos concluir que os algarismos de um omirp de dois d\u00edgitos s\u00e3o \u00edmpares, mas diferentes de 5; assim omirp’s de dois d\u00edgitos s\u00f3 podem ser compostos pelos algarismos [tex]1[\/tex], [tex]3[\/tex], [tex]7[\/tex] e [tex]9[\/tex]. Solu\u00e7\u00e3o elaborada pelos Moderadores do Blog<\/strong>.<\/p>\n<\/div>\n \n Complicando um pouquinho . . . <\/p>\n Mas, quantos s\u00e3o os omirp’s com tr\u00eas d\u00edgitos?<\/strong> \n[tex]\\begin{array}{|c|c|} \\hline 107 & 701 \\\\ \\hline 113 & 311 \\\\ \\hline 149 & 941\\\\ \\hline 157 & 751\\\\ \\hline 167& 761\\\\ \\hline 179 & 971\\\\ \\hline 199& 991\\\\ \\hline continua & \\cdots \\\\ \\hline\\end{array}[\/tex]<\/p>\n Tentem completar a tabela; para isso, esta lista<\/strong><\/a> pode ajudar!<\/p>\n \n<\/div>\n \n Se for conveniente, voc\u00ea pode obter um arquivo PDF desta p\u00e1gina, com o problema e a solu\u00e7\u00e3o, clicando no bot\u00e3o abaixo.
\n (A partir do 7\u00ba ano do E. F.) (N\u00edvel: M\u00e9dio)<\/span><\/span><\/p>\n
\nSeja [tex]n[\/tex] um n\u00famero natural primo.
\nDizemos que [tex]n[\/tex] \u00e9 omirp <\/em><\/strong>se, ao escrevermos os seus algarismos na ordem inversa, obtemos tamb\u00e9m um n\u00famero primo, mas diferente de [tex]n[\/tex].
\nPor exemplo, [tex]13[\/tex] e [tex]17[\/tex] s\u00e3o omirp’s, j\u00e1 que [tex]31[\/tex] e [tex]71[\/tex] s\u00e3o tamb\u00e9m primos. Consequentemente, [tex]31[\/tex] e [tex]71[\/tex] s\u00e3o tamb\u00e9m omirp’s.
\nEncontrar mais quatro n\u00fameros de dois algarismos com essa propriedade.<\/strong><\/p>\n![\"\"](\"http:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/wp-content\/uploads\/2017\/07\/fig049-1.png\")
<\/p>\n
\nObserve que:<\/p>\n\n
\nPerceba tamb\u00e9m que os dois d\u00edgitos devem ser distintos, pois ao inverter os algarismos devemos obter um primo diferente do original.
\nAssim, parece que n\u00e3o ficamos com muitas possibilidades, n\u00e3o \u00e9?
\nFormando novos omirp’s obtemos: [tex]\\boxed{37; 73; 79; 97}[\/tex].<\/p>\n
\n
\nObservando a an\u00e1lise abaixo, vemos que temos apenas oito omirp’s com dois d\u00edgitos, os que encontramos e os dados no enunciado do problema: [tex]\\boxed{13; 17; 31; 37; 71, 73; 79; 97}[\/tex].<\/p>\n\n
\n\u00c9, procurar os com tr\u00eas d\u00edgitos \u00e9 um pouco mais trabalhoso. Vejam alguns exemplos:<\/p>\n\n
\n ![\"\"](\"http:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/wp-content\/uploads\/2013\/01\/menino.jpg\")
<\/td>\n\n
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