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Problema Ao retirarem suas mochilas Beto disse: \n Qual o peso, de fato, de cada uma das mochilas?<\/strong>\n<\/div>\n \n Solu\u00e7\u00e3o<\/p>\n Solu\u00e7\u00e3o elaborada pelo Clube Ol\u00edmpicos Federais<\/strong> com contribui\u00e7\u00f5es dos Moderadores do Blog<\/strong>.<\/p>\n<\/div>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":" Problema (Indicado a partir do 8\u00ba ano do E. F.) Ana e Beto sempre passam em frente a uma farm\u00e1cia no caminho de casa para a escola. Certo dia, resolveram pesar suas mochilas com o material escolar que levavam. A mochila de Ana pesou dois quilos e a de Beto tr\u00eas quilos. Quando pesaram as … <\/p>\n
\n (Indicado a partir do 8\u00ba ano do E. F.)<\/span><\/p>\n
\nAna e Beto sempre passam em frente a uma farm\u00e1cia no caminho de casa para a escola. Certo dia, resolveram pesar suas mochilas com o material escolar que levavam. \t<\/p>\n\n
\n– \u201cIsso n\u00e3o est\u00e1 certo; dois mais tr\u00eas n\u00e3o \u00e9 seis!\u201d
\nNesse instante Ana olhou para a balan\u00e7a e disse:
\n– \u201cOlhe, a balan\u00e7a est\u00e1 com algum problema!\u201d.<\/p>\n
\nConsiderando que, ao retirar as mochilas e olhar a balan\u00e7a, Ana percebeu que a mesma estava com algum problema, podemos considerar que a balan\u00e7a n\u00e3o estava “zerada”, ou seja, cada pesagem n\u00e3o inicia do zero.
\nSendo
\n[tex]\\qquad A[\/tex]: o peso da mochila de Ana,
\n[tex]\\qquad B[\/tex]: o peso da mochila de Beto e
\n[tex]\\qquad P[\/tex]: O erro da balan\u00e7a,
\ntemos que:
\n[tex]\\qquad A+P=2[\/tex], ………………………… (*)<\/strong>
\n[tex]\\qquad B+P=3[\/tex]. ………………………… (**)<\/strong>
\nSabemos, ainda, que ao colocar as duas mochilas na balan\u00e7a o peso registrado foi [tex]6[\/tex] Kg, ou seja, [tex]A+B+P=6[\/tex]. Da\u00ed temos que:
\n[tex]\\qquad A+B=6-P[\/tex].
\nSomando (*)<\/strong> e (**)<\/strong> obtemos:
\n[tex]\\qquad A+B+2P=5[\/tex].
\nSubstituindo [tex]A+B[\/tex] por [tex]6-P[\/tex] temos:
\n[tex]\\qquad 6-P+2P=5[\/tex],
\nou seja, [tex]P=-1[\/tex].
\nAssim, a balan\u00e7a n\u00e3o inicia com [tex]0[\/tex] kg e sim com [tex]-1[\/tex] kg.
\nDessa forma, o peso da mochila de Ana \u00e9 [tex]3[\/tex] kg e o peso da mochila de Beto \u00e9 [tex]4[\/tex] kg.<\/p>\n
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