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Problema Extra\u00eddo do PROFMAT <\/strong> – Exame Nacional de Acesso, 2018.<\/p>\n<\/div>\n \n Solu\u00e7\u00e3o<\/p>\n Desta forma, temos as seguintes equa\u00e7\u00f5es Solu\u00e7\u00e3o elaborada pelos Moderadores do Blog<\/strong>.<\/p>\n<\/div>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":" Problema (Indicado a partir do 9\u00ba ano do E. F.) No ano passado, uma turma tinha [tex]31[\/tex] estudantes. Neste ano, o n\u00famero de meninas aumentou em [tex]20\\%[\/tex] e o n\u00famero de meninos diminuiu em [tex]25\\%[\/tex]. Como resultado, a turma deste ano tem um estudante a menos. Qual o percentual de meninas na turma deste ano? … <\/p>\n
\n (Indicado a partir do 9\u00ba ano do E. F.)<\/span><\/p>\n
\nNo ano passado, uma turma tinha [tex]31[\/tex] estudantes. Neste ano, o n\u00famero de meninas aumentou em [tex]20\\%[\/tex] e o n\u00famero de meninos diminuiu em [tex]25\\%[\/tex]. Como resultado, a turma deste ano tem um estudante a menos.
\nQual o percentual de meninas na turma deste ano?<\/strong><\/p>\n
\nChamemos de [tex]x[\/tex] o n\u00famero de meninas e de [tex]y[\/tex] o n\u00famero de meninos da turma do ano passado. <\/p>\n\n
\n[tex]\\qquad \\begin{cases}
\nx+y=31\\\\
\n1,2 \\cdot x+0,75 \\cdot y=30\\,.\\\\
\n\\end{cases}[\/tex]
\nMultiplicando a primeira equa\u00e7\u00e3o por [tex]-0,75[\/tex], obtemos:
\n[tex]\\qquad \\begin{cases}
\n-0,75 \\cdot x \u2013 0,75 \\cdot y=-23,25\\\\
\n1,2 \\cdot x+0,75 \\cdot y=30\\,.\\\\
\n\\end{cases}[\/tex]
\nAdicionando as duas equa\u00e7\u00f5es, segue que:
\n[tex]\\qquad 0,45 \\cdot x = 6,75[\/tex]
\n[tex]\\qquad x = 15[\/tex].
\nAssim, a quantidade de meninas deste ano \u00e9
\n[tex]\\qquad 1,2 \\cdot x = 1,2 \\cdot 15 = 18[\/tex]
\ne o percentual delas em rela\u00e7\u00e3o \u00e0 sala completa deste ano \u00e9 de [tex]\\,\\fcolorbox{black}{#eee0e5}{$\\dfrac{18}{30}=60\\%$}\\,.[\/tex]<\/p>\n
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