{"id":16999,"date":"2014-04-07T12:08:10","date_gmt":"2014-04-07T15:08:10","guid":{"rendered":"http:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/?page_id=16999"},"modified":"2023-01-29T18:38:28","modified_gmt":"2023-01-29T21:38:28","slug":"problema-pontos-e-retas","status":"publish","type":"page","link":"https:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/problema-pontos-e-retas\/","title":{"rendered":".Problema:  Pontos e Retas"},"content":{"rendered":"<p style=\"margin:10px\">\n<div class=\"g1n\">\n<p class=\"tit\" style=\"line-height:25px;margin:10px\">Problema<br \/>\n<span style=\"font-size:12px;color:#800000\"> (Indicado a partir do 7\u00ba ano do E. F.)<\/span><\/p>\n<hr style=\"height:1px; width:100%;background-color:#800000; margin-top: 10px; margin-bottom: 20px;border: 0 none\"\/>\nUma folha de papel cont\u00e9m vinte pontos. S\u00e3o desenhados segmentos de reta ligando cada dois pontos na folha.<br \/>\n<strong>Qual o menor e o maior n\u00famero de retas distintas que podem ser tra\u00e7adas a partir desses segmentos de reta tra\u00e7ados?<\/strong>\n<\/div>\n<p style=\"margin:40px\">\n<div class=\"g1n\">\n<p class=\"tit\" style=\"line-height:30px;margin:10px\">Solu\u00e7\u00e3o<\/p>\n<hr style=\"height:1px; width:100%;background-color:#800000; margin-top: 10px; margin-bottom: 20px;border: 0 none\"\/>\n<ul>\n<li>O menor n\u00famero de retas \u00e9 [tex]1[\/tex]. Isso acontece quando todos os vinte pontos est\u00e3o alinhados e, portanto, pertencem \u00e0 mesma reta.<\/li>\n<li>O maior n\u00famero ocorrer\u00e1 quando todas as retas forem diferentes. Isso pode ocorrer, por exemplo, quando os vinte pontos forem colocados sobre uma circunfer\u00eancia. Ent\u00e3o, tr\u00eas pontos nunca ser\u00e3o colineares, j\u00e1 que qualquer reta intersecta um c\u00edrculo no m\u00e1ximo em dois pontos.<br \/>\nComo tr\u00eas pontos nunca pertencem a uma mesma reta, temos [tex]\\dfrac{20 \\times 19}{2}=190[\/tex] retas. Esse \u00e9 exatamente o n\u00famero de pares de pontos distintos escolhidos de vinte pontos, quando a ordem da escolha n\u00e3o importa.<\/li>\n<\/ul>\n<hr style=\"height:1px; width:100%;background-color:#800000; margin-top: 10px; margin-bottom: 15px;border: 0 none\"\/>\n<p class=\"g2\" style=\"line-height:20px;\">Solu\u00e7\u00e3o elaborada pelos <strong>Moderadores do Blog<\/strong>.<\/p>\n<\/div>\n<p style=\"margin:30px\">\n<div class=\"g3\" style=\"width: 480px\">Participou da discuss\u00e3o o Clube <strong>MIRIM APRENDIZ<\/strong>. <\/div>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Problema (Indicado a partir do 7\u00ba ano do E. F.) Uma folha de papel cont\u00e9m vinte pontos. S\u00e3o desenhados segmentos de reta ligando cada dois pontos na folha. Qual o menor e o maior n\u00famero de retas distintas que podem ser tra\u00e7adas a partir desses segmentos de reta tra\u00e7ados? Solu\u00e7\u00e3o O menor n\u00famero de retas &hellip; <\/p>\n<p><a class=\"more-link btn\" href=\"https:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/problema-pontos-e-retas\/\">Continue lendo<\/a><\/p>\n","protected":false},"author":164,"featured_media":0,"parent":0,"menu_order":0,"comment_status":"open","ping_status":"closed","template":"template-onecolumn.php","meta":{"footnotes":""},"class_list":["post-16999","page","type-page","status-publish","hentry","nodate","item-wrap"],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/pages\/16999","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/pages"}],"about":[{"href":"https:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/types\/page"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/users\/164"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=16999"}],"version-history":[{"count":31,"href":"https:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/pages\/16999\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":55868,"href":"https:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/pages\/16999\/revisions\/55868"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=16999"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}