{"id":169434,"date":"2020-11-11T21:51:51","date_gmt":"2020-11-11T23:51:51","guid":{"rendered":"http:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/?page_id=169434"},"modified":"2024-06-26T20:44:34","modified_gmt":"2024-06-26T23:44:34","slug":"problema-para-ajudar-na-escola-uma-figura-vermelha-e-amarela","status":"publish","type":"page","link":"https:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/problema-para-ajudar-na-escola-uma-figura-vermelha-e-amarela\/","title":{"rendered":".Problema para ajudar na escola: Uma figura vermelha e amarela"},"content":{"rendered":"

✏ Link do problema para dispositivos da Apple<\/em>.<\/span><\/a><\/strong><\/p>\n

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Problema
\n (A partir do 7\u00ba ano do E. F.- N\u00edvel de dificuldade: M\u00e9dio<\/span>)<\/span><\/p>\n

\nNelsinho pegou duas folhas de papel quadradas e coloridas, ambas com lados medindo [tex]20 \\text{ cm}[\/tex], e colocou a vermelha por baixo da amarela fazendo coincidir um dos v\u00e9rtices da folha vermelha com o centro do quadrado amarelo e de modo que os v\u00e9rtices do quadrado amarelo ficassem sobre lados do quadrado vermelho, conforme mostra a figura. <\/p>\n

\"\"<\/p>\n

Quanto mede, em cent\u00edmetros quadrados, a \u00e1rea exposta da folha vermelha?<\/strong><\/p>\n

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Adaptado da XXXI OPM<\/strong>, 2013.<\/p>\n<\/div>\n

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Solu\u00e7\u00e3o<\/p>\n

\nNa figura abaixo, tra\u00e7amos as diagonais da folha amarela e colocamos a folha vermelha sobre a amarela.
\nObserve que a regi\u00e3o da folha vermelha coberta pela folha amarela no desenho original corresponde a [tex]1\/4[\/tex] da folha amarela e, portanto, tem [tex]\\,\\boxed{20^2 \\div 4= 100\\text{ cm}^2}[\/tex] de \u00e1rea.<\/p>\n

\"\"<\/p>\n

Assim, a \u00e1rea exposta da folha vermelha no enunciado do problema mede [tex]\\fcolorbox{black}{#eee0e5}{$20^2-100=300 \\text{ cm}^2$}[\/tex] ou, de outra forma, [tex]\\fcolorbox{black}{#eee0e5}{$\\dfrac{3}{4}\\cdot 20^2 =300\\text{ cm}^2$}\\,.[\/tex]<\/p>\n

\n

Solu\u00e7\u00e3o elaborada pelos Moderadores do Blog<\/strong>.<\/p>\n<\/div>\n

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Um applet para se divertir<\/p>\n

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Instru\u00e7\u00f5es<\/strong>:
\n(1)<\/strong> Espere o applet carregar. (O aplicativo pode demorar um pouquinho para carregar.)<\/span>
\n(2)<\/strong> Mova horizontalmente o ponto [tex]\\textcolor{#FF00FF}{P}[\/tex] para alternar entre a posi\u00e7\u00e3o da folha vermelha atr\u00e1s ou na frente da amarela.
\n(3)<\/strong> Para movimentar o ponto [tex]\\textcolor{#FF00FF}{P}[\/tex], clique sobre ele com o bot\u00e3o esquerdo do mouse, mantenha o mouse pressionado e fa\u00e7a o movimento. (Se voc\u00ea estiver utilizando um celular ou um tablet, toque levemente no ponto [tex]\\color{FF00FF}{P}[\/tex] e movimente-o.)<\/p>\n

\n