Problema \n Solu\u00e7\u00e3o<\/p>\n Portanto, a partir do valor obtido com a pesagem, podemos identificar a pilha falsa, segundo a tabela a seguir.<\/p>\n \n Solu\u00e7\u00e3o elaborada pelo Clube OS INCOMENSUR\u00c1VEIS DO RIO GRANDE DO NORTE<\/strong>.<\/p>\n<\/div>\n \n Problema (Indicado a partir do 6\u00ba ano do E. F.) Cem moedas aparentemente iguais s\u00e3o distribu\u00eddas em dez pilhas, com dez moedas em cada pilha. Em uma das pilhas, entretanto, as moedas s\u00e3o falsas, e a \u00fanica distin\u00e7\u00e3o para as moedas verdadeiras \u00e9 em rela\u00e7\u00e3o ao peso: enquanto cada moeda verdadeira pesa 10 g, cada … <\/p>\n
\n (Indicado a partir do 6\u00ba ano do E. F.)<\/span><\/p>\n
\nCem moedas aparentemente iguais s\u00e3o distribu\u00eddas em dez pilhas, com dez moedas em cada pilha.
\nEm uma das pilhas, entretanto, as moedas s\u00e3o falsas, e a \u00fanica distin\u00e7\u00e3o para as moedas verdadeiras \u00e9 em rela\u00e7\u00e3o ao peso: enquanto cada moeda verdadeira pesa 10 g, cada moeda falsa pesa 9 g.
\nComo podemos descobrir qual a pilha falsa fazendo apenas uma pesagem em uma balan\u00e7a de precis\u00e3o?<\/strong>
\n![\"moedas-em-pilhas-tratada-300x225\"](\"http:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/wp-content\/uploads\/2014\/03\/moedas-em-pilhas-tratada-300x225.jpg\")
\n<\/div>\n
\nVamos pegar uma moeda da primeira pilha, duas moedas da segunda pilha, tr\u00eas moedas da terceira e assim por diante. Colocamos as 55 moedas coletadas na balan\u00e7a (1+2+3+4+5+6+7+8+9+10=55).
\nSe n\u00e3o houvesse moedas falsas, as 55 moedas escolhidas pesariam juntas 550 g; no entanto, o valor medido pela balan\u00e7a pode variar de 540 g a 549 g:<\/p>\n\n
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\n Peso <\/span> <\/td>\n Pilha Falsa <\/span><\/td>\n<\/tr>\n \n 549 g <\/td>\n 1a<\/u><\/sup> Pilha <\/td>\n<\/tr>\n \n 548 g <\/td>\n 2a<\/u><\/sup> Pilha <\/td>\n<\/tr>\n \n 547 g<\/td>\n 3a<\/u><\/sup> Pilha <\/td>\n<\/tr>\n \n 546 g<\/td>\n 4a<\/u><\/sup> Pilha <\/td>\n<\/tr>\n \n 545 g<\/td>\n 5a<\/u><\/sup> Pilha <\/td>\n<\/tr>\n \n 544 g<\/td>\n 6a<\/u><\/sup> Pilha <\/td>\n<\/tr>\n \n 543 g<\/td>\n 7a<\/u><\/sup> Pilha <\/td>\n<\/tr>\n \n 542 g<\/td>\n 8a<\/u><\/sup> Pilha <\/td>\n<\/tr>\n \n 541 g<\/td>\n 9a<\/u><\/sup> Pilha <\/td>\n<\/tr>\n \n 540 g<\/td>\n 10a<\/u><\/sup> Pilha <\/td>\n<\/tr>\n<\/table>\n<\/div>\n
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