{"id":166516,"date":"2020-10-08T19:19:55","date_gmt":"2020-10-08T22:19:55","guid":{"rendered":"http:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/?page_id=166516"},"modified":"2023-07-23T03:33:01","modified_gmt":"2023-07-23T06:33:01","slug":"probleminha-esferas-e-paralelepipedos","status":"publish","type":"page","link":"https:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/probleminha-esferas-e-paralelepipedos\/","title":{"rendered":".Probleminha: Esferas e Paralelep\u00edpedos"},"content":{"rendered":"<p style=\"margin:10px\">\n<div class=\"g1n\" style=\"line-height:25px;padding-bottom:15px\">\n<p class=\"tit\" style=\"line-height:25px;margin:10px\">Problema<br \/>\n<span style=\"font-size:12px;color:#800000\"> (Indicado a partir do 9\u00ba ano do E. F.)<\/span><\/p>\n<hr style=\"height:1px; width:100%;background-color:#800000; margin-top: 10px; margin-bottom: 20px;border: 0 none\"\/>\n Dois paralelep\u00edpedos id\u00eanticos e dezesseis esferas id\u00eanticas equilibram uma balan\u00e7a de dois pratos, como mostra a figura.<br \/>\n<strong>Quantas esferas s\u00e3o necess\u00e1rias para equilibrar apenas um dos paralelep\u00edpedos?<\/strong><\/p>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"http:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/wp-content\/uploads\/2020\/09\/Figura.png\"  style=\"border:none\" alt=\"\" width=\"489\" height=\"208\" class=\"aligncenter size-full wp-image-164497\" srcset=\"https:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/wp-content\/uploads\/2020\/09\/Figura.png 489w, https:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/wp-content\/uploads\/2020\/09\/Figura-300x128.png 300w\" sizes=\"auto, (max-width: 489px) 100vw, 489px\" \/><\/p>\n<\/div>\n<p style=\"margin:40px\">\n<div class=\"g1n\" style=\"line-height:28px;\">\n<p class=\"tit\" style=\"line-height:28px;margin:10px\">Solu\u00e7\u00e3o 1<\/p>\n<hr style=\"height:1px; width:100%;background-color:#800000; margin-top: 1px; margin-bottom: 30px;border: 0 none\"\/>\n<ul>\n<li>Como as esferas possuem a mesma massa, pois s\u00e3o id\u00eanticas, e a balan\u00e7a est\u00e1 inicialmente equilibrada, podemos remover tr\u00eas esferas de cada um dos pratos desta balan\u00e7a sem desequilibr\u00e1-la. Como resultado teremos apenas os dois paralelep\u00edpedos em um dos pratos e dez esferas no outro.<\/li>\n<li>Agora removeremos a metade da massa existente em cada um dos pratos e o resultado ser\u00e1 apenas um paralelep\u00edpedo em um dos pratos e cinco esferas no outro.<\/li>\n<\/ul>\n<p> Portanto, s\u00e3o necess\u00e1rias [tex]\\,\\fcolorbox{black}{#eee0e5}{$\\text{cinco}$} [\/tex] esferas para equilibrar um paralelep\u00edpedo. <\/p>\n<hr style=\"height:1px; width:100%;background-color:#800000; margin-top: 10px; margin-bottom: 15px;border: 0 none\"\/>\n<p class=\"g2\" style=\"line-height:20px;\">Solu\u00e7\u00e3o elaborada pelos <strong>Moderadores do Blog<\/strong>.<\/p>\n<\/div>\n<p style=\"margin:40px\">\n<div class=\"g1n\" style=\"line-height:28px;\">\n<p class=\"tit\" style=\"line-height:28px;margin:10px\">Solu\u00e7\u00e3o 2<\/p>\n<hr style=\"height:1px; width:100%;background-color:#800000; margin-top: 1px; margin-bottom: 20px;border: 0 none\"\/>\nSejam [tex]\\textcolor{blue}{b\\,}[\/tex] e [tex]\\textcolor{red}{\\,e}[\/tex] a massa de um paralelep\u00edpedo e de uma esfera, respectivamente. Devido ao equil\u00edbrio da balan\u00e7a podemos concluir que:<br \/>\n[tex]\\qquad 2\\textcolor{blue}{b}+3\\textcolor{red}{e}=13\\textcolor{red}{e}[\/tex]<br \/>\n[tex]\\qquad 2\\textcolor{blue}{b}=10\\textcolor{red}{e}[\/tex]<br \/>\n[tex]\\qquad \\textcolor{blue}{b}=5\\textcolor{red}{e}.[\/tex]<br \/>\nLogo, s\u00e3o necess\u00e1rias [tex]\\,\\fcolorbox{black}{#eee0e5}{$\\text{cinco}$} [\/tex] esferas para equilibrar um paralelep\u00edpedo. <\/p>\n<hr style=\"height:1px; width:100%;background-color:#800000; margin-top: 10px; margin-bottom: 15px;border: 0 none\"\/>\n<p class=\"g2\" style=\"line-height:20px;\">Solu\u00e7\u00e3o elaborada pelos <strong>Moderadores do Blog<\/strong>.<\/p>\n<\/div>\n<p style=\"margin:10px\">\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Problema (Indicado a partir do 9\u00ba ano do E. F.) Dois paralelep\u00edpedos id\u00eanticos e dezesseis esferas id\u00eanticas equilibram uma balan\u00e7a de dois pratos, como mostra a figura. Quantas esferas s\u00e3o necess\u00e1rias para equilibrar apenas um dos paralelep\u00edpedos? Solu\u00e7\u00e3o 1 Como as esferas possuem a mesma massa, pois s\u00e3o id\u00eanticas, e a balan\u00e7a est\u00e1 inicialmente equilibrada, &hellip; <\/p>\n<p><a class=\"more-link btn\" href=\"https:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/probleminha-esferas-e-paralelepipedos\/\">Continue lendo<\/a><\/p>\n","protected":false},"author":667,"featured_media":0,"parent":0,"menu_order":0,"comment_status":"closed","ping_status":"closed","template":"template-onecolumn.php","meta":{"footnotes":""},"class_list":["post-166516","page","type-page","status-publish","hentry","nodate","item-wrap"],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/pages\/166516","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/pages"}],"about":[{"href":"https:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/types\/page"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/users\/667"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=166516"}],"version-history":[{"count":22,"href":"https:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/pages\/166516\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":197749,"href":"https:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/pages\/166516\/revisions\/197749"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=166516"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}