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Problema Extra\u00eddo de um simulado do Col\u00e9gio Ari de S\u00e1.<\/p>\n<\/div>\n \n Solu\u00e7\u00e3o<\/p>\n Agora, perceba que, em um determinado dia, em dez corridas, o taxista apurou com valores fixos um total de [tex]10\\cdot 2=20[\/tex] reais; como o taxista arrecadou [tex]R\\$\\ 80,00[\/tex] por essas [tex]10[\/tex] corridas, ele apurou [tex]80\u201320=60[\/tex] reais com a quilometragem. O valor de cada quil\u00f4metro percorrido \u00e9 [tex]R\\$\\ 2,00[\/tex]; logo, o taxista percorreu um total de [tex]\\,\\fcolorbox{black}{#eee0e5}{$60:2=30 \\text{ km}$}\\,[\/tex] nesse dia.<\/p>\n Solu\u00e7\u00e3o elaborada pelos Moderadores do Blog<\/strong>.<\/p>\n<\/div>\n \n","protected":false},"excerpt":{"rendered":" Problema (Indicado a partir do 9\u00ba ano do E. F.) O custo de uma corrida de t\u00e1xi \u00e9 constitu\u00eddo por um valor inicial [tex]Q_0[\/tex], fixo, mais um valor que varia proporcionalmente \u00e0 dist\u00e2ncia percorrida nessa corrida. Sabe-se que, em uma corrida usual na qual s\u00e3o percorridos [tex]7[\/tex] km, a quantia cobrada \u00e9 de [tex]R\\$\\ 16,00[\/tex], … <\/p>\n
\n (Indicado a partir do 9\u00ba ano do E. F.)<\/span><\/p>\n
\nO custo de uma corrida de t\u00e1xi \u00e9 constitu\u00eddo por um valor inicial [tex]Q_0[\/tex], fixo, mais um valor que varia proporcionalmente \u00e0 dist\u00e2ncia percorrida nessa corrida.
\nSabe-se que, em uma corrida usual na qual s\u00e3o percorridos [tex]7[\/tex] km, a quantia cobrada \u00e9 de [tex]R\\$\\ 16,00[\/tex], e que em outra corrida, de [tex]4[\/tex] km, a quantia cobrada \u00e9 de [tex]R\\$\\ 10,00[\/tex].
\nSe, em um dia de trabalho, um taxista arrecadou [tex]R\\$\\ 80,00[\/tex] em [tex]10[\/tex] corridas, quantos quil\u00f4metros seu carro percorreu naquele dia?<\/p>\n
\nComo o custo da corrida \u00e9 composto por um valor fixo mais outro valor proporcional \u00e0 dist\u00e2ncia percorrida, temos que a fun\u00e7\u00e3o que modela o custo \u00e9 da forma [tex]\\boxed{C(x)=Q_0+D \\cdot x}[\/tex], onde [tex]Q_0[\/tex] \u00e9 o valor fixo, [tex]D[\/tex] \u00e9 o valor em reais do quil\u00f4metro e [tex]x[\/tex] \u00e9 a quilometragem da corrida.
\nAssim, substituindo os dados sobre as duas corridas espec\u00edficas citadas, obtemos [tex]\\boxed{7 \\cdot D+Q_0=16}\\,[\/tex] e [tex]\\,\\boxed{4 \\cdot D+Q_0=10}\\,.[\/tex]
\nFazendo a diferen\u00e7a entre essas duas igualdades, temos que:
\n[tex]\\qquad \\qquad \\begin{array}{r l}
\n7 \\cdot D+\\cancel{Q_0}=16&\\\\
\n4 \\cdot D+\\cancel{Q_0}=10&-\\\\
\n\\hline
\n3\\cdot D\\qquad \\quad =\\;\\;6,&
\n\\end{array}[\/tex]
\ndonde conclu\u00edmos que [tex]D=2[\/tex] e, consequentemente, [tex]\\boxed{14+Q_0=16}\\,[\/tex] e [tex]\\,\\boxed{8+Q_0=10}\\,.[\/tex] De qualquer uma dessas igualdades, obtemos que [tex]\\,Q_0=2[\/tex].
\nDessa forma, a fun\u00e7\u00e3o [tex]C[\/tex] que fornece o valor de uma corrida em fun\u00e7\u00e3o da quilometragem [tex]x[\/tex] que o t\u00e1xi percorre fica assim definida:<\/p>\n\n
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