{"id":16628,"date":"2014-03-22T22:05:39","date_gmt":"2014-03-23T01:05:39","guid":{"rendered":"http:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/?page_id=16628"},"modified":"2023-03-06T14:40:50","modified_gmt":"2023-03-06T17:40:50","slug":"dominos-x-xadrez","status":"publish","type":"page","link":"https:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/dominos-x-xadrez\/","title":{"rendered":".Probleminha: Domin\u00f3s x Xadrez"},"content":{"rendered":"<p style=\"margin:10px\">\n<div class=\"g1n\">\n<p class=\"tit\" style=\"line-height:25px;margin:10px\">Problema<br \/>\n<span style=\"font-size:12px;color:#800000\"> (Indicado a partir do 6\u00ba ano do E. F.)<\/span><\/p>\n<hr style=\"height:1px; width:100%;background-color:#800000; margin-top: 10px; margin-bottom: 20px;border: 0 none\"\/>\nNo tabuleiro de xadrez abaixo, retiramos as duas casas escuras diagonalmente opostas. Queremos cobri-lo completamente usando 31 pe\u00e7as de domin\u00f3 iguais, cada uma das quais cobrindo exatamente duas casas do tabuleiro.<br \/>\n<strong>\u00c9 poss\u00edvel realizar tal tarefa? Justifique sua resposta.<\/strong><\/p>\n<p style=\"margin:10px\">\n<img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"http:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/wp-content\/uploads\/2014\/03\/tabuleiro.png\" style=\"border: 0px;\" alt=\"tabuleiro\" width=\"300\" height=\"299\" class=\"aligncenter size-full wp-image-16629\" srcset=\"https:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/wp-content\/uploads\/2014\/03\/tabuleiro.png 300w, https:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/wp-content\/uploads\/2014\/03\/tabuleiro-150x150.png 150w\" sizes=\"auto, (max-width: 300px) 100vw, 300px\" \/><\/p>\n<\/div>\n<p style=\"margin:50px\">\n<table style=\"height:auto; margin-left: auto; margin-right: auto; width:85%;\">\n<tr >\n<td class=\"bf\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"wp-image-1001 alignright\" style=\"border: 0px;\" alt=\"\" src=\"http:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/wp-content\/uploads\/2013\/01\/menino.jpg\" width=\"95\" height=\"115\" \/><\/td>\n<td class=\"bf\" style=\"width:80%;\">\n<p class=\"fala\" style=\"width:85%;background-color: #FFF5EE; padding:10px; font-family: garamond; font-size: 18px;color: #616161;\">Com o aparato abaixo voc\u00ea pode fazer algumas tentativas para ajudar a chegar \u00e0 conclus\u00e3o do problema proposto.<br \/>\n<strong>Bom proveito!<\/strong><\/p>\n<p style=\"margin:10px\">\n<\/td>\n<\/tr>\n<\/table>\n<p style=\"margin:30px;\">\n<div class=\"g1n\" style=\"border: 2px dashed #800000; text-align:justify; padding: 10px; width:90%; margin-left: auto; margin-right: auto;\" >\n<p class=\"c3 ti3\" style=\"line-height:30px;margin:10px\"> Um applet para ajudar <\/p>\n<hr style=\"height:1px; width:100%;background-color:#800000; margin-top: 1px; margin-bottom: 20px;border: 0 none\"\/>\n<strong>Instru\u00e7\u00f5es:<\/strong><br \/>\n1) Aguarde o aplicativo carregar completamente.<br \/>\n2) Para mover um domin\u00f3, clique sobre o interior dele, mantenha o mouse pressionado e arraste-o. <span style=\"font-size:13px;\">(Se voc\u00ea estiver utilizando um celular ou um tablet, basta tocar levemente no interior do domin\u00f3 e fazer o movimento.)<\/span><br \/>\n3) Para girar um domin\u00f3, utilize a circunfer\u00eancia rosa que aparece em um dos cantos dele. Clique sobre ela, mantenha o mouse pressionado e fa\u00e7a o movimento. <span style=\"font-size:13px;\"> (Se voc\u00ea estiver utilizando um celular ou um tablet, toque levemente na circunfer\u00eancia e fa\u00e7a o movimento.)<\/span><br \/>\n4) Para reiniciar a constru\u00e7\u00e3o, clique sobre as setinhas circulares que aparecem no canto superior direito do aparato. <\/p>\n<p style=\"margin:10px;text-align: center;\">\n<iframe loading=\"lazy\" scrolling=\"no\" title=\"Domin\u00f3s x Xadrez\" src=\"https:\/\/www.geogebra.org\/material\/iframe\/id\/srhu7zfw\/width\/697\/height\/530\/border\/ffffff\/sfsb\/false\/smb\/false\/stb\/false\/stbh\/false\/ai\/false\/asb\/false\/sri\/true\/rc\/false\/ld\/false\/sdz\/false\/ctl\/false\" width=\"697px\" height=\"530px\"style=\"border: 2px solid #800000;\"> <\/iframe><br \/>\n<span style=\"font-size: 14px;\">OBMEP_ srdg, criado com o <a href=\"http:\/\/www.geogebra.org\/\" target=\"_blank\">GeoGebra<\/a><\/span><br \/>\n<span style=\"font-family: 'Georgia'; font-size: 14px; text-align: justify; color: #800000; line-height: 15px;\">Observamos que o <em>applet<\/em> ajuda na visualiza\u00e7\u00e3o da resposta;<br \/>\nmas, matematicamente, n\u00e3o substitui sua demonstra\u00e7\u00e3o.<\/span><\/p>\n<\/div>\n<p style=\"margin:60px 30px 40px 30px; text-align:center;line-height:20px;font-size: 22px;\">\n<strong>Visualize a solu\u00e7\u00e3o do problema,  clicando no bot\u00e3o abaixo.<\/strong><\/p>\n<div style=\"text-align:center;\"><input class=\"bo1 c3 cb31\" value=\"Solu\u00e7\u00e3o\" title=\"Clique aqui\" type=\"button\" onclick=    \"if(this.parentNode.getElementsByTagName('div')[0].style.display != ''){this.parentNode.getElementsByTagName('div')[0].style.display = '';this.value = 'Ocultar';} else{this.parentNode.getElementsByTagName('div')[0].style.display = 'none'; this.value = 'Solu\u00e7\u00e3o';}\" \/>    <\/p>\n<div style=\"display: none;\">\n<div class=\"g1n\">\n<p class=\"tit\" style=\"line-height:28px;margin:10px\">Solu\u00e7\u00e3o<\/p>\n<hr style=\"height:1px; width:100%;background-color:#800000; margin-top: 10px; margin-bottom: 20px;border: 0 none\"\/>\nSe voc\u00ea n\u00e3o conseguiu concluir a tarefa, acalme-se: <strong>n\u00e3o \u00e9 poss\u00edvel execut\u00e1-la!<\/strong><br \/>\nVejamos o porqu\u00ea.<\/p>\n<ul>\n<li>Perceba que cada pe\u00e7a de domin\u00f3 cobre uma casa clara e outra escura, sendo necess\u00e1rio que o n\u00famero de casas claras seja igual ao n\u00famero de casas escuras para cobrirmos o tabuleiro com domin\u00f3s.<br \/>\nOra, um tabuleiro de xadrez possui 64 casas, sendo 32 claras e 32 escuras; assim, ao retirarmos duas casas escuras diagonalmente opostas, restaram 30 casas escuras e 32 casas claras.<br \/>\n<strong>Deste modo \u00e9 imposs\u00edvel realizar tal tarefa!<\/strong><\/li>\n<\/ul>\n<hr style=\"height:1px; width:100%;background-color:#800000; margin-top: 10px; margin-bottom: 15px;border: 0 none\"\/>\n<p class=\"g2\" style=\"line-height:20px;\">Solu\u00e7\u00e3o elaborada pelos <strong>Moderadores do Blog<\/strong>.<\/p>\n<\/div>\n<p style=\"margin:30px\">\n<div class=\"g3\"> Participou da discuss\u00e3o o Clube <strong>Vencendo as dificuldades<\/strong>.<\/div>\n<\/div>\n<\/div>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Problema (Indicado a partir do 6\u00ba ano do E. F.) No tabuleiro de xadrez abaixo, retiramos as duas casas escuras diagonalmente opostas. Queremos cobri-lo completamente usando 31 pe\u00e7as de domin\u00f3 iguais, cada uma das quais cobrindo exatamente duas casas do tabuleiro. \u00c9 poss\u00edvel realizar tal tarefa? Justifique sua resposta. 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