{"id":16605,"date":"2014-03-22T21:27:52","date_gmt":"2014-03-23T00:27:52","guid":{"rendered":"http:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/?page_id=16605"},"modified":"2023-01-28T03:35:07","modified_gmt":"2023-01-28T06:35:07","slug":"desafio-qual-a-capacidade","status":"publish","type":"page","link":"https:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/desafio-qual-a-capacidade\/","title":{"rendered":".Desafio: Qual a capacidade?"},"content":{"rendered":"<p style=\"margin:10px\">\n<div class=\"g1n\">\n<p class=\"tit\" style=\"line-height:25px;margin:10px\">Problema<br \/>\n<span style=\"font-size:12px;color:#800000\"> (Indicado a partir do 2\u00ba ano do E. M.)<\/span><\/p>\n<hr style=\"height:1px; width:100%;background-color:#800000; margin-top: 10px; margin-bottom: 20px;border: 0 none\"\/>\nUma garrafa de vinho est\u00e1 parcialmente cheia, lacrada e sem r\u00f3tulo. O n\u00edvel do vinho est\u00e1 na parte em que a garrafa \u00e9 um cilindro circular reto e deixa evidente que menos da metade da capacidade da garrafa est\u00e1 sem vinho. Sem abrir a garrafa, descreva como poder\u00edamos calcular a sua capacidade total.<br \/>\n<img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"http:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/wp-content\/uploads\/2014\/03\/Garrafa.png\" style=\"border: 0px;\" alt=\"Garrafa\" width=\"79\" height=\"280\" class=\"aligncenter size-full wp-image-16607\" \/>\n<\/div>\n<p style=\"margin:40px\">\n<div class=\"g1n\">\n<p class=\"tit\" style=\"line-height:30px;margin:10px\">Solu\u00e7\u00e3o<\/p>\n<hr style=\"height:1px; width:100%;background-color:#800000; margin-top: 10px; margin-bottom: 30px;border: 0 none\"\/>\n<ul>\n<li>Me\u00e7a o comprimento [tex]C[\/tex] da parte circular da base da garrafa e, dividindo por [tex]2 \\pi[\/tex], obtenha o raio externo. A seguir desconte a espessura [tex]e[\/tex] do vidro, obtendo o raio interno.<\/li>\n<li>Me\u00e7a a altura [tex]h_1[\/tex] da coluna do l\u00edquido, que, como tem formato de um cilindro circular reto, ter\u00e1 volume [tex]V_1=\\pi \\cdot (\\frac{C}{2 \\pi}-e)^2 \\cdot h_1[\/tex].<\/li>\n<li>Inverta a garrafa de modo que a parte vazia forme tamb\u00e9m um cilindro circular reto. Me\u00e7a a altura [tex]h_2[\/tex] deste cilindro, cujo volume ser\u00e1 [tex]V_2 = \\pi \\cdot (\\frac{C}{2 \\pi}-e)^2 \\cdot h_2[\/tex].<\/li>\n<\/ul>\n<p>Assim, a capacidade da garrafa \u00e9 dada por:<br \/>\n[tex]\\quad\\quad\\quad V_1 + V_2 = \\pi \\cdot (\\frac{C}{2 \\pi}-e)^2 \\cdot h_1 + \\pi \\cdot (\\frac{C}{2 \\pi}-e)^2 \\cdot h_2 = \\pi \\cdot (\\frac{C}{2 \\pi}-e)^2 \\cdot (h_1 + h_2)[\/tex].<\/p>\n<hr style=\"height:1px; width:100%;background-color:#800000; margin-top: 10px; margin-bottom: 15px;border: 0 none\"\/>\n<p class=\"g2\" style=\"line-height:20px;\">Solu\u00e7\u00e3o elaborada pelos <strong>Moderadores do Blog<\/strong>.<\/p>\n<\/div>\n<p style=\"margin:30px\">\n<div class=\"g3\">Participaram da discuss\u00e3o os Clubes: <strong>\u00c6sir;  MIRIM APRENDIZ<\/strong>.<\/div>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Problema (Indicado a partir do 2\u00ba ano do E. M.) Uma garrafa de vinho est\u00e1 parcialmente cheia, lacrada e sem r\u00f3tulo. O n\u00edvel do vinho est\u00e1 na parte em que a garrafa \u00e9 um cilindro circular reto e deixa evidente que menos da metade da capacidade da garrafa est\u00e1 sem vinho. Sem abrir a garrafa, &hellip; <\/p>\n<p><a class=\"more-link btn\" href=\"https:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/desafio-qual-a-capacidade\/\">Continue lendo<\/a><\/p>\n","protected":false},"author":179,"featured_media":0,"parent":0,"menu_order":0,"comment_status":"open","ping_status":"closed","template":"template-onecolumn.php","meta":{"footnotes":""},"class_list":["post-16605","page","type-page","status-publish","hentry","nodate","item-wrap"],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/pages\/16605","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/pages"}],"about":[{"href":"https:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/types\/page"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/users\/179"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=16605"}],"version-history":[{"count":29,"href":"https:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/pages\/16605\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":183517,"href":"https:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/pages\/16605\/revisions\/183517"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=16605"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}