{"id":165360,"date":"2020-09-22T23:41:43","date_gmt":"2020-09-23T02:41:43","guid":{"rendered":"http:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/?page_id=165360"},"modified":"2024-11-26T23:15:36","modified_gmt":"2024-11-27T02:15:36","slug":"sala-de-estudo-porcentagem","status":"publish","type":"page","link":"https:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/sala-de-estudo-porcentagem\/","title":{"rendered":".Sala de Estudo: Porcentagem"},"content":{"rendered":"
\n
\n
Porcentagem<\/p>\n
\n
\nA porcentagem, simbolizada por [tex]\\%[\/tex]<\/strong>, \u00e9 uma ferramenta muito utilizada quando nos referimos, principalmente, a atrativos comerciais.<\/p>\n
<\/p>\n
\u00c9 um conceito muito importante, pois invade o com\u00e9rcio sob diversas formas e idiomas diferentes.<\/p>\n
<\/p>\n
\nA porcentagem sempre est\u00e1 presente expressando desconto ou aumento, quer seja para antecipar uma parcela de um financiamento ou mesmo para calcular a multa devida ao atraso de alguma presta\u00e7\u00e3o. Sem o conhecimento b\u00e1sico desse assunto, as pessoas podem cair em algumas \u201carmadilhas\u201d. <\/p>\n
\nImagine uma situa\u00e7\u00e3o na qual um vendedor ofere\u00e7a duas ofertas para que o cliente escolha, a saber: \n[tex]\\qquad \\qquad 10\\%[\/tex] de desconto ou [tex](10\\%)^2[\/tex] de desconto.<\/div>\n
\n Entendeu? O que voc\u00ea escolheria? \nPois \u00e9! \u00c9 necess\u00e1rio ter um m\u00ednimo de conhecimento em porcentagem. <\/p>\n
Pense um pouco e mais tarde voltaremos a essa pergunta.<\/p>\n
\n
<\/p>\n
\n
\n\nPorcentagem X Fra\u00e7\u00e3o<\/em><\/strong><\/span><\/p>\n<\/div>\n
\n
<\/span>A porcentagem apresenta estreitas liga\u00e7\u00f5es com a ideia de fra\u00e7\u00e3o, j\u00e1 que porcentagem pode ser definida como uma raz\u00e3o na forma [tex]\\dfrac{a}{100}[\/tex], na qual [tex]a[\/tex] \u00e9 um n\u00famero real. Essa raz\u00e3o \u00e9 comumente escrita na forma [tex]a\\%[\/tex] (Leitura: [tex]a[\/tex] por cento<\/strong>, isto \u00e9, “[tex]a [\/tex] por cem”). \n<\/span>Particularmente, a fra\u00e7\u00e3o [tex]\\dfrac{1}{100}[\/tex] (a cent\u00e9sima parte de um todo, ou seja, uma das cem partes nas quais um todo foi dividido) \u00e9 denotada por [tex] 1\\%[\/tex] (um por cento<\/strong>, isto \u00e9, “um por cem”).<\/p>\n
<\/span>Nesta altura do campeonato, algu\u00e9m pode estar se perguntando: mas qual \u00e9 a vantagem de se utilizar porcentagem, j\u00e1 que podemos utilizar simplesmente fra\u00e7\u00f5es?<\/p>\n
\nTerminadas as elei\u00e7\u00f5es deste ano, foi divulgada a rela\u00e7\u00e3o dos quatro vereadores eleitos mais votados de uma determinada regi\u00e3o. \nObservando que esses quatro vereadores n\u00e3o foram eleitos em um mesmo munic\u00edpio, necessariamente, proporcionalmente qual foi o mais votado da regi\u00e3o? \nTalvez fosse mais f\u00e1cil responder a essa pergunta se o resultado da vota\u00e7\u00e3o fosse divulgado da maneira abaixo, n\u00e3o \u00e9?<\/p>\n
<\/div>\n
\n
<\/span> T\u00e1 certo que a mera apresenta\u00e7\u00e3o de fra\u00e7\u00f5es com o mesmo denominador j\u00e1 ajuda na compara\u00e7\u00e3o de raz\u00f5es; mas, mostrando por uma porcentagem o que uma dada fra\u00e7\u00e3o representa em um grupo de 100 coisas, muitas vezes fica mais claro para quem n\u00e3o \u00e9 da \u00e1rea da Matem\u00e1tica, pois o valor representativo comparativo d\u00e1 uma boa no\u00e7\u00e3o de compara\u00e7\u00e3o. Veja, por exemplo, que [tex]15\\%[\/tex] de um grupo de [tex]100[\/tex] alunos parece ser mais f\u00e1cil de calcular que [tex]15\\%[\/tex] de um grupo de [tex]67[\/tex] alunos. Quando falamos que uma quantidade representa [tex]50\\%[\/tex] de outra quantidade, j\u00e1 temos uma ideia de metade, posto que o todo \u00e9 [tex]100\\%[\/tex]. Quando falamos que algo representa [tex]40\\%[\/tex] ou [tex]45\\%[\/tex], sabemos que \u00e9 um pouco menos que a metade, e assim por diante. E como [tex]100\\%=\\dfrac{100}{100}=1[\/tex], dizemos que [tex]100\\%[\/tex] \u00e9 o \u201cnosso todo\u201d. \n<\/span> Matematicamente, a porcentagem pode ser representada de tr\u00eas maneiras diferentes: um n\u00famero com o s\u00edmbolo [tex]\\%[\/tex]; na forma de raz\u00e3o, com o denominador [tex]100[\/tex]; ou como um n\u00famero decimal. Assim: <\/p>\n
\n[tex] \\, 30\\%[\/tex] \u00e9 o mesmo que [tex]\\dfrac{30}{100}[\/tex], ou [tex]0,30[\/tex] na forma decimal; \n[tex]120\\%[\/tex] \u00e9 o mesmo que [tex]\\dfrac{120}{100}[\/tex], ou [tex]1,20[\/tex] na forma decimal; \n[tex]200\\%[\/tex] \u00e9 o mesmo que [tex]\\dfrac{200}{100}[\/tex], ou [tex]2,00[\/tex] na forma decimal; \n[tex] \\, 20\\%[\/tex] \u00e9 o mesmo que [tex]\\dfrac{20}{100}[\/tex], ou [tex]0,20[\/tex] na forma decimal; \n[tex] \\, \\, \\, 2\\%[\/tex] \u00e9 o mesmo que [tex]\\dfrac{2}{100}[\/tex], ou [tex]0,02[\/tex] na forma decimal;<\/p>\n
mas, dependendo do contexto, a porcentagem escrita na forma de raz\u00e3o \u00e9 chamada de taxa percentual<\/em>. \n<\/p>\n
\n
\n\nPorcentagem X Regra de tr\u00eas<\/em><\/strong><\/span><\/p>\n\n<\/div>\n
\n
<\/span> Saber efetuar c\u00e1lculos de porcentagem \u00e9 fundamental, uma vez que, de promo\u00e7\u00f5es a financiamentos, diariamente nos deparamos com situa\u00e7\u00f5es que requerem utiliza\u00e7\u00e3o de porcentagem. Muitas dessas situa\u00e7\u00f5es podem ser resolvidas a partir de tr\u00eas “situa\u00e7\u00f5es b\u00e1sicas”, cujas respectivas solu\u00e7\u00f5es envolvem t\u00e3o somente uma regra de tr\u00eas simples: \n<\/span>[tex](i)[\/tex]<\/span> conhecemos o valor total (o que corresponde a [tex]100\\%[\/tex]) e queremos o valor correspondente a uma porcentagem desse total; \n<\/span>[tex](ii)[\/tex]<\/span> conhecemos o valor correspondente a uma porcentagem do total e queremos esse valor total (o que corresponde a [tex]100\\%[\/tex]); \n<\/span>[tex](iii)[\/tex]<\/span> conhecemos, respectivamente, os valores correspondentes ao todo e a uma porcentagem desse todo e queremos a porcentagem ([tex]p\\%[\/tex]).<\/p>\n
\n
Cliquem no bot\u00e3o abaixo e vejam exemplos \nque ilustram como utilizar Regra de tr\u00eas nessas situa\u00e7\u00f5es.<\/p>\n
\n <\/p>\n
\n
\n<\/span> Os pr\u00f3ximos exemplos ilustrar\u00e3o como utilizar regra de tr\u00eas nas situa\u00e7\u00f5es [tex](i)[\/tex], [tex](ii)[\/tex] e [tex](iii)[\/tex].<\/p>\n
\n
Exemplo 1: Em uma promo\u00e7\u00e3o, uma camiseta que custa [tex]60[\/tex] reais est\u00e1 sendo vendida com [tex]12\\%[\/tex] de desconto. Se eu aproveitar a oferta, de quantos reais ser\u00e1 a economia que farei?<\/strong><\/p>\n
\nResolu\u00e7\u00e3o:<\/strong> \nDeparamo-nos com a situa\u00e7\u00e3o [tex](i)[\/tex]<\/span>, j\u00e1 que nos \u00e9 dado o todo, [tex]60[\/tex] reais, e desse todo queremos uma porcentagem, [tex]12\\%[\/tex]. \nDe outra forma, se [tex]R\\$ \\, 60[\/tex] correspondem a [tex]100\\%[\/tex], quantos reais corresponder\u00e3o a [tex]12\\%[\/tex]? \nSe denotarmos tal quantidade de reais por [tex]r[\/tex], esquematicamente teremos:<\/p>\n
\n
\n
[tex]60[\/tex] reais <\/td>\n
————————————–<\/td>\n
[tex]100\\%[\/tex] <\/td>\n<\/tr>\n
\n
[tex]r[\/tex] reais <\/td>\n
————————————–<\/td>\n
[tex]12\\%[\/tex] <\/td>\n<\/tr>\n<\/table>\n
“Armando” a nossa regra de tr\u00eas simples, temos que [tex]60\\times 12= r \\times 100[\/tex]. \nFazendo as contas: \n[tex]\\qquad \\qquad r=\\dfrac{60\\times 12}{100}=7,2[\/tex]. \nAssim, se eu aproveitar a oferta, farei uma economia de [tex]R\\$ \\, 7,20[\/tex] na compra de uma camiseta!<\/p>\n
\n
Observa\u00e7\u00e3o:<\/strong> Se voc\u00eas n\u00e3o sabem “Regra de tr\u00eas”, n\u00e3o faz mal; basta raciocinar assim:<\/p>\n
\n
\n
\n
Se a \n[tex]\\qquad 100\\%[\/tex] corresponde [tex]60[\/tex] reais, \n ent\u00e3o a \n[tex]\\qquad 1\\%[\/tex] corresponder\u00e1 [tex]\\dfrac{60}{100}=\\dfrac{3}{5}[\/tex] reais. \nAssim, a \n[tex]\\qquad 12\\%[\/tex] corresponder\u00e1 [tex]12 \\times 1\\%[\/tex], \nou seja, \n[tex]\\qquad 12 \\times \\dfrac{3}{5}=\\dfrac{36}{5}=7,2[\/tex] reais. <\/td>\n
\n<\/td>\n<\/tr>\n<\/table>\n<\/div>\n
Exemplo 2: Devido ao mau tempo, a empresa de avia\u00e7\u00e3o “Voa Alto” precisou cancelar um de seus voos. At\u00e9 este momento, a empresa j\u00e1 conseguir acomodar [tex]322[\/tex] passageiros, o que corresponde a [tex]92\\%[\/tex] dos passageiros desse voo. Assim, qual o total de passageiros do voo cancelado?<\/strong><\/p>\n
\nResolu\u00e7\u00e3o:<\/strong> \nAqui temos a situa\u00e7\u00e3o [tex](ii)[\/tex]<\/span>, uma vez que sabemos que [tex]92\\%[\/tex] de um total correspondem a [tex]322[\/tex] passageiros e queremos calcular o total de passageiros. Assim, como [tex]322[\/tex] passageiros correspondem a [tex]92\\%[\/tex], quantos passageiros corresponder\u00e3o a [tex]100\\%[\/tex]? Se denotarmos tal quantidade de passageiros por [tex]n[\/tex], esquematicamente teremos:<\/p>\n
\n
\n
[tex]322[\/tex] passageiros<\/td>\n
————————————–<\/td>\n
[tex]92\\%[\/tex] <\/td>\n<\/tr>\n
\n
[tex]n[\/tex] passageiros<\/td>\n
————————————–<\/td>\n
[tex]100\\%[\/tex] <\/td>\n<\/tr>\n<\/table>\n
“Armando” essa segunda regra de tr\u00eas simples, teremos que [tex]322\\times 100= n \\times 92[\/tex]. \nFazendo as contas: \n[tex]\\qquad \\qquad n=\\dfrac{322\\times 100}{92}=350[\/tex], \ne, assim, o total de passageiros do voo cancelado pela empresa “Voa alto” \u00e9 [tex]350[\/tex].<\/p>\n
\n
Observa\u00e7\u00e3o:<\/strong> Para resolver o problema sem a utiliza\u00e7\u00e3o de “Regra de tr\u00eas”, basta raciocinar assim:<\/p>\n
\n
\n
\n
Se a \n[tex]\\qquad 92\\%[\/tex] corresponde [tex]322[\/tex] passageiros, \nent\u00e3o a \n[tex]\\qquad 1\\%[\/tex] corresponder\u00e1 [tex]\\dfrac{322}{92}[\/tex] passageiros. \nLogo, a \n[tex]\\qquad 100\\%[\/tex] corresponder\u00e1 [tex]100\\times 1\\%[\/tex], \nou seja, \n[tex]\\quad 100 \\times \\dfrac{322}{92}=\\dfrac{32200}{92}=350[\/tex] passageiros. <\/td>\n
\n<\/td>\n<\/tr>\n<\/table>\n<\/div>\n
Exemplo 3: Na partida inaugural do est\u00e1dio de um time de futebol compareceram [tex]36.080[\/tex] torcedores. Se a capacidade total do novo est\u00e1dio \u00e9 de [tex]41.000[\/tex] torcedores, qual foi a porcentagem de ocupa\u00e7\u00e3o do est\u00e1dio nessa partida?<\/strong><\/p>\n
\nResolu\u00e7\u00e3o:<\/strong> \nNeste caso, temos a situa\u00e7\u00e3o [tex](iii)[\/tex]<\/span>, j\u00e1 que conhecemos a capacidade total do est\u00e1dio, [tex]41.000[\/tex] torcedores, sabemos que o n\u00famero de torcedores que assistiram \u00e0 partida inaugural foi de [tex]36.080[\/tex] e queremos a porcentagem de ocupa\u00e7\u00e3o do est\u00e1dio nesse dia. Se denotarmos esse percentual por [tex] p\\%[\/tex], teremos que:<\/p>\n
\n
\n
[tex]41.000[\/tex] torcedores<\/td>\n
————————————–<\/td>\n
[tex]100\\%[\/tex] <\/td>\n<\/tr>\n
\n
[tex]36.080[\/tex] torcedores<\/td>\n
————————————–<\/td>\n
[tex]p\\%[\/tex] <\/td>\n<\/tr>\n<\/table>\n
Assim, teremos que [tex]36080\\times 100= p \\times 41000[\/tex], donde:<\/p>\n
Como [tex]p=88[\/tex], a porcentagem [tex]p\\%[\/tex] de ocupa\u00e7\u00e3o do est\u00e1dio na partida inaugural foi de [tex]88\\%[\/tex].<\/p>\n
\n
Lembrando que [tex]100\\%[\/tex] \u00e9 o todo, poder\u00edamos pensar que estamos interessados em saber quanto [tex]36.080[\/tex] representa do todo:<\/p>\n
\n
\n
[tex]41.000[\/tex] torcedores<\/td>\n
————————————–<\/td>\n
[tex]1[\/tex] <\/td>\n<\/tr>\n
\n
[tex]36.080[\/tex] torcedores<\/td>\n
————————————–<\/td>\n
[tex]r[\/tex] <\/td>\n<\/tr>\n<\/table>\n
e ent\u00e3o, [tex]41000 \\, r=36080[\/tex], donde:<\/p>\n
Observa\u00e7\u00e3o:<\/strong> Para resolver o problema sem a utiliza\u00e7\u00e3o de “Regra de tr\u00eas”, basta lembrar a defini\u00e7\u00e3o de porcentagem:<\/p>\n
\n
\n
\n
Percebam que os [tex]41.000[\/tex] torcedores correspondem a [tex]100\\%[\/tex], assim queremos saber “quantos por cento” [tex]36.080[\/tex] representa de [tex]41.000[\/tex] e, portanto, basta encontrar uma fra\u00e7\u00e3o com denominador [tex]100[\/tex] que seja equivalente \u00e0 [tex]\\dfrac{36080}{41000}:[\/tex]<\/p>\n
\n\nAlguns c\u00e1lculos e dicas<\/em><\/strong><\/span><\/p>\n<\/div>\n
➤<\/span> Uma primeira situa\u00e7\u00e3o pr\u00e1tica de aplica\u00e7\u00e3o de porcentagem.<\/strong><\/p>\n
\n
Digamos que um picol\u00e9 industrializado \u00e9 comprado em uma distribuidora por [tex]R\\$\\ 0,50[\/tex].<\/p>\n
☛<\/span><\/strong> Se cada picol\u00e9 for revendido por [tex]R\\$\\ 1,00[\/tex], observa-se, claramente, um aumento de [tex]100\\%[\/tex] no pre\u00e7o original, pois o valor dobrou ([tex]100\\%+100\\%[\/tex]). <\/p>\n
☛<\/span><\/strong> Considere que esse mesmo picol\u00e9 seja vendido por [tex]R\\$\\ 2,00[\/tex]. \nParece inacredit\u00e1vel que est\u00e1 embutido um aumento de [tex]300\\%[\/tex] nessa venda ([tex]100\\%+300\\%[\/tex]).<\/p>\n<\/p><\/div>\n
➤<\/span> Um exemplo bastante interessante.<\/strong><\/p>\n
\n
Uma loja vende capas para celular no atacado e no varejo. \nConsidere que cada capa no atacado \u00e9 vendida por [tex]R\\$\\ 4,00[\/tex] e, no varejo, por [tex]R\\$\\ 10,00[\/tex]. <\/p>\n
\n
●<\/span><\/strong> Como far\u00edamos para determinar o desconto proporcionado na compra no atacado?<\/p>\n
\n
\nNosso valor de refer\u00eancia \u00e9 [tex]R\\$\\ 10,00[\/tex], uma vez que queremos saber o desconto em rela\u00e7\u00e3o \u00e0 compra feita no varejo. O desconto de [tex]R\\$\\ 6,00[\/tex], por unidade, equivale a [tex]\\dfrac{6}{10}=60\\%[\/tex].<\/div>\n
\n
●<\/span><\/strong> Como far\u00edamos para determinar o percentual de aumento no pre\u00e7o unit\u00e1rio na compra feita no varejo?<\/p>\n
\n
\nNesse caso, nosso valor de refer\u00eancia \u00e9 [tex]R\\$\\ 4,00[\/tex], pois agora queremos o aumento em rela\u00e7\u00e3o \u00e0 compra no atacado. O aumento \u00e9 de [tex]R\\$\\ 6,00[\/tex] por pe\u00e7a, ou seja, em rela\u00e7\u00e3o ao valor de [tex]R\\$\\ 4,00[\/tex], h\u00e1 um aumento de [tex]\\dfrac{6}{4}=150\\%[\/tex].<\/div>\n
\n
☛<\/strong><\/span> Observem que foi de fundamental import\u00e2ncia saber o valor de refer\u00eancia para se efetuar o c\u00e1lculo correto da porcentagem!<\/p>\n<\/div>\n
➤<\/span> Podemos explorar um pouco mais situa\u00e7\u00f5es como a do exemplo anterior e lembrar que:<\/strong><\/p>\n
\n
☛<\/strong><\/span> Para saber o pre\u00e7o final de um produto, ap\u00f3s um aumento de [tex]40\\%[\/tex], basta multiplicar o pre\u00e7o atual por [tex]1,4[\/tex]. Assim, por exemplo, um objeto que custa [tex]R\\$\\ 100,00[\/tex]; quando aumentamos [tex]40\\%[\/tex] o valor desse objeto, o mesmo passar\u00e1 a custar [tex]1,4[\/tex] vezes o valor original, ou seja, [tex]R\\$\\ 140,00[\/tex]. <\/p>\n
☛<\/strong><\/span> Analogamente, ao darmos um desconto de [tex]40\\%[\/tex], o valor do objeto deve ser multiplicado por [tex](1-0,4)=0,6[\/tex], ou seja, passar\u00e1 a ser [tex]0,6\\times 100=60[\/tex] reais. <\/p>\n<\/div>\n
➤<\/span> E nas situa\u00e7\u00f5es nas quais est\u00e3o envolvidos aumentos e descontos? \nSer\u00e1 que a ordem na qual as opera\u00e7\u00f5es s\u00e3o feitas influenciar\u00e1 o resultado final? \nVamos ver…<\/strong><\/p>\n
\nUm computador que custa [tex]R\\$\\ 1\\ 000,00[\/tex] passa por um desconto de [tex]20\\%[\/tex] nesse tempo de crise e vendas baixas. Algum tempo depois, o mesmo passa por um aumento de [tex]10\\%[\/tex]. Se a ordem dos procedimentos fosse invertida, qual seria o valor da diferen\u00e7a entre os valores encontrados? \n●<\/span><\/strong> No primeiro caso, o valor de [tex]R\\$\\ 1\\ 000,00[\/tex] sofreu um desconto de [tex]20\\%[\/tex] e ficar\u00e1 [tex]0,8 \\times 1\\ 000= 800[\/tex] reais. Ap\u00f3s um aumento de [tex]10\\%[\/tex], passar\u00e1 a valer [tex]1,1 \\times 800=880[\/tex] reais. \n●<\/span><\/strong> No segundo caso, o valor de [tex]R\\$\\ 1\\ 000,00[\/tex] sofreu um aumento de [tex]10\\%[\/tex] e ficar\u00e1 [tex]1,1 \\times 1\\ 000=1\\ 100[\/tex]. Ap\u00f3s um desconto de [tex]20\\%[\/tex], passar\u00e1 a valer [tex]0,8 \\times 1\\ 100=880[\/tex]. \n☛<\/strong><\/span> Outra forma mais pr\u00e1tica de mostrar que o valor n\u00e3o se altera, seria fazer: \n[tex]\\qquad \\qquad 1\\ 000 \\times 0,8 \\times 1,1=1\\ 000 \\times 1,1 \\times 0,8=880[\/tex].\n<\/div>\n
➤<\/span> Voc\u00ea sabe como calcular porcentagem usando a calculadora?<\/strong><\/p>\n
\n
Em uma calculadora, podemos trabalhar com n\u00fameros decimais ou usar a tecla com o s\u00edmbolo de [tex]\\%[\/tex] para calcular porcentagens. \nQuer ver um exemplo? \nVamos, ent\u00e3o, calcular [tex]20\\%[\/tex] de [tex]R\\$\\ 400,00[\/tex]. \n☛<\/strong><\/span> utilizando a calculadora padr\u00e3o do Windows: \n<\/span>[tex](1^\\circ)[\/tex] Ligue a calculadora (ON) e digite [tex]20[\/tex]. \n<\/span>[tex](2^\\circ)[\/tex] Pressione o sinal de multiplica\u00e7\u00e3o [tex](X\\ ou\\ *)[\/tex]. \n<\/span>[tex](3^\\circ)[\/tex] Digite [tex]400[\/tex] e pressione a tecla [tex]\\%[\/tex]. \n☛<\/strong><\/span> Na maioria das calculadoras cient\u00edficas, o procedimento \u00e9: \n<\/span>[tex](1^\\circ)[\/tex] Ligue a calculadora (ON), digite [tex]20[\/tex]. \n<\/span>[tex](2^\\circ)[\/tex] Aperte no sinal de multiplica\u00e7\u00e3o [tex](X\\ ou\\ *)[\/tex]. \n<\/span>[tex](3^\\circ)[\/tex] Digite [tex]400[\/tex], pressione a tecla [tex]2ndF(shift)[\/tex], pressione a tecla [tex]\\%[\/tex]. \n<\/span>[tex](4^\\circ)[\/tex] Pressione a tecla do sinal de igualdade [tex]=[\/tex].<\/p>\n
Exercitem com outros valores!<\/p>\n<\/div>\n
\nVoltando \u00e0 pergunta do in\u00edcio, o que voc\u00ea pensou? \n\u00c9 prefer\u00edvel [tex]10\\%[\/tex] de desconto ou [tex](10\\%)^2[\/tex] de desconto? \nAcertou se escolheu [tex]10\\%[\/tex] de desconto, pois [tex](10\\%)^2[\/tex] nada mais \u00e9 que \n[tex]\\qquad \\qquad\\left(\\dfrac{10}{100}\\right)^2=\\left(\\dfrac{1}{10}\\right)^2=\\dfrac{1}{100}=1\\%[\/tex].<\/div>\n
\n
Entendeu porque \u00e9 necess\u00e1rio saber operar com porcentagens? \nEsse \u00e9 um assunto da Matem\u00e1tica que \u00e9 aplicado em \ntodos os ramos do conhecimento humano.<\/p>\n
![\"Porcentagem](\"http:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/wp-content\/uploads\/2016\/11\/Porcentagem-1.png\")
<\/p>\n![\"Porcentagem](\"http:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/wp-content\/uploads\/2016\/11\/Porcentagem-2.jpg\")
<\/p>\n![\"perc3\"](\"http:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/wp-content\/uploads\/2016\/11\/perc3.png\")
<\/p>\n![\"Porcentagem](\"http:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/wp-content\/uploads\/2016\/11\/Porcentagem-3.png\")
<\/p>\n![\"votos11111\"](\"http:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/wp-content\/uploads\/2016\/11\/votos11111.png\")
Observando que esses quatro vereadores n\u00e3o foram eleitos em um mesmo munic\u00edpio, necessariamente, proporcionalmente qual foi o mais votado da regi\u00e3o?![\"Votos222\"](\"http:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/wp-content\/uploads\/2016\/11\/Votos222.png\")
<\/div>\n![\"regra2\"](\"http:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/wp-content\/uploads\/2016\/11\/regra2.png\")
<\/td>\n<\/tr>\n<\/table>\n<\/div>\n![\"regra3\"](\"http:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/wp-content\/uploads\/2016\/11\/regra3.png\")
<\/td>\n<\/tr>\n<\/table>\n<\/div>\n