{"id":165058,"date":"2020-09-18T19:01:03","date_gmt":"2020-09-18T22:01:03","guid":{"rendered":"http:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/?page_id=165058"},"modified":"2024-06-25T21:05:01","modified_gmt":"2024-06-26T00:05:01","slug":"problema-para-ajudar-na-escola-uma-estranha-operacao","status":"publish","type":"page","link":"https:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/problema-para-ajudar-na-escola-uma-estranha-operacao\/","title":{"rendered":".Problema para ajudar na escola: Uma estranha opera\u00e7\u00e3o"},"content":{"rendered":"

✏ Link do problema para dispositivos da Apple<\/em>.<\/span><\/a><\/strong><\/p>\n

\n

Problema
\n (A partir do 9\u00ba ano do E. F.- N\u00edvel de dificuldade: F\u00e1cil<\/span>)<\/span><\/p>\n

\nSe para os n\u00fameros [tex]x[\/tex], [tex]y[\/tex] e [tex]z[\/tex] definimos<\/p>\n

\"\"<\/p>\n

calcule:<\/p>\n

\"\"<\/p>\n

\n<\/div>\n

\n

Solu\u00e7\u00e3o<\/p>\n

\nPara aplicarmos a defini\u00e7\u00e3o da estranha opera\u00e7\u00e3o, precisamos determinar n\u00fameros [tex]x[\/tex], [tex]y[\/tex] e [tex]z[\/tex] tais que:
\n[tex]\\qquad \\qquad \\begin{cases}
\nx+y=16\\qquad\\qquad \\textcolor{#800000}{(i)}\\\\
\ny+z=21 \\qquad\\qquad \\textcolor{#800000}{(ii)}\\\\
\nz+x=13\\qquad\\qquad \\textcolor{#800000}{(iii)}
\n\\end{cases}[\/tex]
\nObserve que fazendo a diferen\u00e7a entre as equa\u00e7\u00f5es [tex]\\textcolor{#800000}{(i)}[\/tex] e [tex]\\textcolor{#800000}{(ii)}[\/tex] obtemos:
\n[tex]\\qquad \\qquad \\begin{array}{c l}
\nx+y=16&-\\\\
\ny+z=21&\\\\
\n\\hline
\nx-z=-5&.
\n\\end{array}[\/tex]
\nSomando a equa\u00e7\u00e3o resultante com a equa\u00e7\u00e3o [tex]\\textcolor{#800000}{(iii)}[\/tex], temos que
\n[tex]\\qquad \\qquad \\begin{array}{c l}
\nx-z=-5&+\\\\
\nz+x=13&\\\\
\n\\hline
\n2x=8&
\n\\end{array}[\/tex]
\ndonde conclu\u00edmos que [tex]\\boxed{x=4}[\/tex].
\nSubstituindo esse valor nas equa\u00e7\u00f5es [tex]\\textcolor{#800000}{(i)}[\/tex] e [tex]\\textcolor{#800000}{(iii)}[\/tex], obtemos que [tex]\\boxed{y=12}[\/tex] e [tex]\\boxed{z=9}[\/tex], respectivamente.
\nPronto, j\u00e1 podemos aplicar a defini\u00e7\u00e3o da opera\u00e7\u00e3o estranha:<\/p>\n

\"\"<\/p>\n

Portanto, o resultado final \u00e9 [tex]\\,\\fcolorbox{black}{#eee0e5}{$864$}\\,.[\/tex] <\/p>\n

\n

Solu\u00e7\u00e3o elaborada pelos Moderadores do Blog<\/strong>.<\/p>\n<\/div>\n

\n\n\n
\"\"<\/td>\n\n

Se for conveniente, voc\u00ea pode obter um arquivo PDF desta p\u00e1gina, com o problema e a solu\u00e7\u00e3o, clicando no bot\u00e3o abaixo.
\nVoc\u00ea pode abrir o arquivo diretamente no seu navegador (Chrome<\/em>, Edge<\/em>, Firefox<\/em>, Safari<\/em>, entre outros), mas tamb\u00e9m pode utilizar o software gratuito Adobe Acrobat Reader<\/strong><\/em>.
\nCaso o dispositivo que voc\u00ea est\u00e1 utilizando n\u00e3o tenha o Acrobat Reader<\/em><\/strong> instalado, \u00e9 s\u00f3 clicar AQUI<\/strong><\/a> para fazer o download adequado ao seu dispositivo.<\/p>\n<\/td>\n<\/tr>\n<\/table>\n

\n

\nArquivo <\/strong><\/span><\/a>\n <\/p>\n<\/div>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"

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Continue lendo<\/a><\/p>\n","protected":false},"author":2,"featured_media":0,"parent":0,"menu_order":0,"comment_status":"closed","ping_status":"closed","template":"template-onecolumn.php","meta":{"footnotes":""},"class_list":["post-165058","page","type-page","status-publish","hentry","nodate","item-wrap"],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/pages\/165058","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/pages"}],"about":[{"href":"https:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/types\/page"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/users\/2"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=165058"}],"version-history":[{"count":8,"href":"https:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/pages\/165058\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":220917,"href":"https:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/pages\/165058\/revisions\/220917"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=165058"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}