{"id":164986,"date":"2020-09-18T19:07:56","date_gmt":"2020-09-18T22:07:56","guid":{"rendered":"http:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/?page_id=164986"},"modified":"2024-09-29T00:20:43","modified_gmt":"2024-09-29T03:20:43","slug":"problema-para-ajudar-na-escola-um-coelho-bem-alimentado","status":"publish","type":"page","link":"https:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/problema-para-ajudar-na-escola-um-coelho-bem-alimentado\/","title":{"rendered":".Problema para ajudar na escola: Um coelho bem alimentado"},"content":{"rendered":"<p class=\"g2\" ><strong><a href=\"http:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/?p=220918\" rel=\"noopener\" target=\"_blank\">&#9999; <span style=\"color:#A0522D;font-size:14px;\">Link do problema para dispositivos da <em>Apple<\/em>.<\/span><\/a><\/strong><\/p>\n<div class=\"g1n\" style=\"line-height:25px;padding-bottom:15px; margin-bottom:40px;\">\n<p class=\"tit\" style=\"line-height:20px;margin:10px\">Problema<br \/>\n<span style=\"font-size:12px;color:#FF8C00;\"> (A partir do 6\u00ba ano do E. F.- <span style=\"font-weight: normal;\"> N\u00edvel de dificuldade: M\u00e9dio<\/span>)<\/span><\/p>\n<hr style=\"height:1px; width:100%;background-color:#800000; margin-top: 10px; margin-bottom: 20px;border: 0 none\"\/>\nMaura tem um coelho que adora comer repolhos e cenouras. Por dia, ele come <\/p>\n<ul>\n<li> ou &quot;[tex]13[\/tex] cenouras&quot; ou &quot;[tex]3[\/tex] repolhos&quot; ou &quot;[tex]5[\/tex] cenouras e [tex]2[\/tex] repolhos&quot;. <\/li>\n<\/ul>\n<p>Na semana passada, o coelho comeu [tex]36[\/tex] cenouras; <strong>ent\u00e3o quantos repolhos ele comeu nessa semana?<\/strong><\/p>\n<p style=\"text-align:center;line-height:18px; font-size:12px;\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"http:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/wp-content\/uploads\/2020\/05\/prob468.png\" style=\"border: none;\" alt=\"\" width=\"300\" height=\"229\" class=\"aligncenter size-full wp-image-154441\" \/>Imagem do coelho extra\u00edda de  <a href=\"https:\/\/br.freepik.com\/search?format=search&#038;last_filter=selection&#038;last_value=1&#038;query=Coelho+Segurando+Cenoura&#038;selection=1&#038;type=vector\" rel=\"noopener\" target=\"_blank\">Freepik <\/a><\/p>\n<p style=\"font-size: 12px;text-align:right;line-height:1px;\">Adaptado de <strong> Canguru de Matem\u00e1tica Brasil<\/strong> \u2013 N\u00edvel E, 2014.<\/p>\n<\/div>\n<div class=\"g1n\" style=\"line-height:32px;\">\n<p class=\"tit\" style=\"line-height:30px;margin:10px\">Solu\u00e7\u00e3o<\/p>\n<hr style=\"height:1px; width:100%;background-color:#800000; margin-top: 1px; margin-bottom: 20px;border: 0 none\"\/>\nInicialmente, observe que o coelho n\u00e3o pode ter passado a semana toda comendo &#8220;[tex]5[\/tex] cenouras e [tex]2[\/tex] repolhos&#8221; ou &#8220;[tex]3[\/tex] repolhos&#8221; por dia; pois, comendo apenas [tex]5[\/tex] cenouras (ou nenhuma cenoura!) por dia, ele n\u00e3o conseguiria ter comido as [tex]36[\/tex] cenouras que o problema garante que ele comeu, j\u00e1 que [tex]36[\/tex] n\u00e3o \u00e9 m\u00faltiplo de [tex]5\\,.[\/tex] Logo, houve dias em que o coelho comeu [tex]13[\/tex] cenouras.<br \/>\nEnt\u00e3o, a pergunta agora \u00e9: <strong>dos sete dias da semana, em quantos o coelho comeu [tex]13[\/tex] cenouras?<\/strong><\/p>\n<ul>\n<li>Comendo [tex]13[\/tex] cenouras em um \u00fanico dia da semana, o coelho precisaria ter comido as [tex]36-13=23[\/tex] cenouras restantes, comendo cinco por dia. Mas isso n\u00e3o seria poss\u00edvel, j\u00e1 que [tex]23[\/tex] n\u00e3o \u00e9 divis\u00edvel por [tex]5\\,.[\/tex] <\/li>\n<li>Comendo [tex]13[\/tex] cenouras em dois dias da semana, o coelho teria comido um total de [tex]2\\times 13=26[\/tex] cenouras e, portanto,  precisaria ter comido as [tex]36-26=10[\/tex] cenouras restantes, comendo cinco por dia. E isso seria poss\u00edvel, j\u00e1 que [tex]10[\/tex] \u00e9 divis\u00edvel por [tex]5\\,.[\/tex] <\/li>\n<li>Comendo [tex]13[\/tex] cenouras em tr\u00eas dias da semana, o coelho teria comido um total de [tex]3\\times 13=39[\/tex] cenouras e, com isso, ele teria comido em tr\u00eas dias mais do que as [tex]36[\/tex] cenouras que o problema garante que ele comeu durante a semana. <\/li>\n<\/ul>\n<p>Assim, conclu\u00edmos que, durante a semana em quest\u00e3o, o coelho comeu &quot;[tex]13[\/tex] cenouras&quot; por dia em dois dias da semana e comeu &quot;[tex]5[\/tex] cenouras e [tex]2[\/tex] repolhos&quot; por dia em dois dias da semana.<br \/>\nComo a semana tem sete dias, ele comeu &quot;[tex]3[\/tex] repolhos&quot; por dia em tr\u00eas dias. Vamos conferir:<br \/>\n&#8211; &quot;[tex]13[\/tex] cenouras&quot; por dia em<strong> dois dias<\/strong> da semana: um total de &quot;[tex]26[\/tex] cenouras&quot; na semana;<br \/>\n&#8211; &quot;[tex]5[\/tex] cenouras e [tex]2[\/tex] repolhos&quot; por dia em<strong> dois dias<\/strong> da semana: um total de &quot;[tex]10[\/tex] cenouras&quot;  e  &quot;[tex]4[\/tex] repolhos&quot; na semana;<br \/>\n&#8211; &quot;[tex]3[\/tex] repolhos&quot; por dia em<strong> tr\u00eas dias<\/strong> da semana: um total de &quot;[tex]9[\/tex] repolhos&quot; na semana.<br \/>\n<span style=\"color:#8b4513;padding-left:20px;\">&#9658;<\/span> Dias da semana: [tex]2+2+3=7[\/tex].<br \/>\n<span style=\"color:#8b4513;padding-left:20px;\">&#9658;<\/span> Cenouras: [tex]26+10+0=36[\/tex].<br \/>\n<span style=\"color:#8b4513;padding-left:20px;\">&#9658;<\/span> Repolhos: [tex]0+4+9=13[\/tex].<br \/>\nPortanto, o coelho da Maura comeu na semana passada [tex]\\,\\fcolorbox{black}{#eee0e5}{$13$}[\/tex] repolhos.<\/p>\n<hr style=\"height:1px; width:100%;background-color:#800000; margin-top: 10px; margin-bottom: 15px;border: 0 none\"\/>\n<p class=\"g2\" style=\"line-height:20px;\">Solu\u00e7\u00e3o elaborada pelos <strong>Moderadores do Blog<\/strong>.<\/p>\n<\/div>\n<p style=\"margin:20px\">\n<table style=\" height:auto; margin-left: auto; margin-right: auto;width:640px;\">\n<tr>\n<td class=\"bf\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"wp-image-1001 alignright\" style=\"border: 0px;\" alt=\"\" src=\"http:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/wp-content\/uploads\/2013\/01\/menino.jpg\" width=\"80\" height=\"115\" \/><\/td>\n<td class=\"bf\">\n<p class=\"fala\" style=\"width:520px;background-color: #FFF5EE; padding:10px; font-family: calibri; font-size: 13px;color: #1C1C1C; line-height: 20px; \"> Se for conveniente, voc\u00ea pode obter um arquivo PDF desta p\u00e1gina, com o problema e a solu\u00e7\u00e3o, clicando no bot\u00e3o abaixo.<br \/>\nVoc\u00ea pode abrir o arquivo diretamente no seu navegador (<em>Chrome<\/em>, <em>Edge<\/em>, <em>Firefox<\/em>, <em>Safari<\/em>, entre outros), mas tamb\u00e9m pode utilizar o software gratuito <em><strong>Adobe Acrobat Reader<\/strong><\/em>.<br \/>\nCaso o dispositivo que voc\u00ea est\u00e1 utilizando n\u00e3o tenha o <strong><em>Acrobat Reader<\/em><\/strong> instalado, \u00e9 s\u00f3 clicar <a href=\"http:\/\/get.adobe.com\/br\/reader\/\" rel=\"noopener\" target=\"_blank\"><strong>AQUI<\/strong><\/a> para fazer o download adequado ao seu dispositivo.<\/p>\n<\/td>\n<\/tr>\n<\/table>\n<div style=\" float:right;  width: 100px;\">\n<p style=\"text-align: center; border-style: dotted; border-color :#FFFAFA; border-width :thin; width:90px;  height:40px;  padding: 5px; background-color: #800000;\">\n<a href=\"http:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/wp-content\/uploads\/2020\/09\/Um-coelho-bem-alimentado1.pdf\" title=\" Arquivo PDF\" download=\"Clubes_ Um coelho bem alimentado.pdf\"><span style=\"color: #FFFAFA; font-family: georgia; font-size: 16px;\"><strong>Arquivo <\/strong><\/span><\/a>\n <\/p>\n<\/div>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>&#9999; Link do problema para dispositivos da Apple. Problema (A partir do 6\u00ba ano do E. F.- N\u00edvel de dificuldade: M\u00e9dio) Maura tem um coelho que adora comer repolhos e cenouras. Por dia, ele come ou &quot;[tex]13[\/tex] cenouras&quot; ou &quot;[tex]3[\/tex] repolhos&quot; ou &quot;[tex]5[\/tex] cenouras e [tex]2[\/tex] repolhos&quot;. 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