{"id":164984,"date":"2020-09-18T19:59:15","date_gmt":"2020-09-18T22:59:15","guid":{"rendered":"http:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/?page_id=164984"},"modified":"2024-06-25T21:11:06","modified_gmt":"2024-06-26T00:11:06","slug":"problema-para-ajudar-na-escola-blocos-de-cubinhos","status":"publish","type":"page","link":"https:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/problema-para-ajudar-na-escola-blocos-de-cubinhos\/","title":{"rendered":".Problema para ajudar na escola: Blocos de cubinhos"},"content":{"rendered":"<p class=\"g2\" ><strong><a href=\"http:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/?p=220922\" rel=\"noopener\" target=\"_blank\">&#9999; <span style=\"color:#A0522D;font-size:14px;\">Link do problema para dispositivos da <em>Apple<\/em>.<\/span><\/a><\/strong><\/p>\n<div class=\"g1n\" style=\"line-height:25px;padding-bottom:15px; margin-bottom:40px;\">\n<p class=\"tit\" style=\"line-height:20px;margin:10px\">Problema<br \/>\n<span style=\"font-size:12px;color:#FF8C00;\"> (A partir do 7\u00ba ano do E. F.- <span style=\"font-weight: normal;\"> N\u00edvel de dificuldade: F\u00e1cil<\/span>)<\/span><\/p>\n<hr style=\"height:1px; width:100%;background-color:#800000; margin-top: 10px; margin-bottom: 20px;border: 0 none\"\/>\nDois irm\u00e3os est\u00e3o brincando de montar blocos retangulares usando a mesma quantidade de cubinhos iguais. O mais velho fez o bloco que aparece \u00e0 esquerda na figura abaixo. O mais novo come\u00e7ou a montar o seu bloco e parou, pois j\u00e1  estava na hora do almo\u00e7o. A primeira camada que o mais novo conseguiu montar est\u00e1 representada \u00e0 direita da figura. <\/p>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"http:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/wp-content\/uploads\/2020\/05\/prob467_1.png\" style=\"border: none;\"  alt=\"\" width=\"356\" height=\"77\" class=\"aligncenter size-full wp-image-154010\" srcset=\"https:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/wp-content\/uploads\/2020\/05\/prob467_1.png 356w, https:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/wp-content\/uploads\/2020\/05\/prob467_1-300x65.png 300w\" sizes=\"auto, (max-width: 356px) 100vw, 356px\" \/><\/p>\n<p><strong>Quantas camadas ter\u00e1 o bloco do irm\u00e3o mais novo?<\/strong><\/p>\n<p style=\"font-size: 12px;text-align:right;line-height:1px;\">Adaptado de <strong> Canguru de Matem\u00e1tica Brasil<\/strong> \u2013 N\u00edvel B, 2016.<\/p>\n<\/div>\n<div class=\"g1n\" style=\"line-height:32px;\">\n<p class=\"tit\" style=\"line-height:30px;margin:10px\">Solu\u00e7\u00e3o<\/p>\n<hr style=\"height:1px; width:100%;background-color:#800000; margin-top: 1px; margin-bottom: 20px;border: 0 none\"\/>\nObserve que o irm\u00e3o mais velho utilizou [tex]\\boxed{6 \\times 2 \\times 2=24}[\/tex] cubinhos para montar o seu bloco retangular.<br \/>\n(Clique no bot\u00e3o abaixo para utilizar um aplicativo e visualizar o bloco retangular do irm\u00e3o mais velho.)<\/p>\n<div style=\"text-align:center;margin-top:30px;\">\n<input class=\"bo1 c3 cb13\" style=\"width:230px;\" value=\"Um aplicativo para ajudar\" title=\"Clique aqui\" type=\"button\" onclick=    \"if(this.parentNode.getElementsByTagName('div')[0].style.display != ''){this.parentNode.getElementsByTagName('div')[0].style.display = '';this.value = 'Ocultar';} else{this.parentNode.getElementsByTagName('div')[0].style.display = 'none'; this.value = 'Um applet para ajudar';}\" \/>  <\/p>\n<div class=\"g1n\" style=\"border: 2px dashed #800000; text-align:justify; padding: 10px; width:88%; margin-left: auto; margin-right: auto;display: none;\" >\n<p class=\"c3 ti3\" style=\"line-height:30px;margin:10px\"> Um applet para ajudar <\/p>\n<hr style=\"height:1px; width:100%;background-color:#800000; margin-top: 1px; margin-bottom: 20px;border: 0 none\"\/>\n<p style=\"margin:10px\">\n<p>Voc\u00ea pode utilizar o applet abaixo para ajudar na visualiza\u00e7\u00e3o do bloco retangular do irm\u00e3o mais velho!<br \/>\n<span class=\"c3\"><strong>Instru\u00e7\u00f5es<\/strong>:<\/span><br \/>\n<span class=\"c3\"><strong>(1)<\/strong><\/span> Espere o applet carregar. <span style=\"font-size:12px\">(O aplicativo abrir\u00e1 uma janela 3D; assim, ele pode demorar um pouquinho para carregar.)<\/span><br \/>\n<span class=\"c3\"><strong>(2)<\/strong><\/span> Para movimentar o bloco, clique em qualquer lugar da janela do aplicativo, mantenha o mouse pressionado e fa\u00e7a o movimento.<br \/>\n<span class=\"c3\"><strong>(3)<\/strong><\/span> Ao clicar na  janela do aplicativo, se voc\u00ea movimentar a rodinha do mouse (<em>scroll<\/em>), voc\u00ea modificar\u00e1 o tamanho do bloco.<br \/>\n<span class=\"c3\"><strong>(4)<\/strong><\/span> Se quiser voltar para a posi\u00e7\u00e3o ou tamanho iniciais do bloco, clique nas setinhas circulares que aparecem no canto superior direito do aplicativo.<\/p>\n<p style=\"text-align:center;\">\n<iframe loading=\"lazy\" scrolling=\"no\" title=\"Bloco 1\" src=\"https:\/\/www.geogebra.org\/material\/iframe\/id\/epxeeuxa\/width\/712\/height\/569\/border\/800000\/sfsb\/false\/smb\/false\/stb\/false\/stbh\/false\/ai\/false\/asb\/false\/sri\/true\/rc\/false\/ld\/false\/sdz\/true\/ctl\/false\" width=\"712px\" height=\"569px\" style=\"border:0px;\"> <\/iframe><br \/>\n <span style=\"font-size: 14px;\">OBMEP_ srdg, criado com o <a href=\"http:\/\/www.geogebra.org\/\" target=\"_blank\">GeoGebra<\/a><\/span><\/p>\n<\/div>\n<\/div>\n<p style=\"margin:20px\">\n<p>Antes do almo\u00e7o, o irm\u00e3o mais novo usou na primeira camada do seu bloco [tex]3 \\times 2 = 6[\/tex] cubinhos. Assim, restam [tex]24-6=18[\/tex] cubinhos para ele terminar a montagem do seu bloco retangular. Como cada camada ter\u00e1 [tex]6[\/tex] cubinhos, ele poder\u00e1 fazer mais [tex]18 \\div 6=3[\/tex] camadas.<br \/>\nPortanto, o bloco do irm\u00e3o mais novo ter\u00e1 [tex]\\fcolorbox{black}{#eee0e5}{$1+3=4$}[\/tex] camadas.<br \/>\n(Clique no bot\u00e3o abaixo para utilizar um aplicativo e visualizar o bloco retangular que o irm\u00e3o mais novo montou.)<\/p>\n<div style=\"text-align:center;margin-top:30px;\">\n<input class=\"bo1 c3 cb13\" style=\"width:230px;\" value=\"Solu\u00e7\u00e3o do problema\" title=\"Clique aqui\" type=\"button\" onclick=    \"if(this.parentNode.getElementsByTagName('div')[0].style.display != ''){this.parentNode.getElementsByTagName('div')[0].style.display = '';this.value = 'Ocultar';} else{this.parentNode.getElementsByTagName('div')[0].style.display = 'none'; this.value = 'Solu\u00e7\u00e3o do problema';}\" \/>  <\/p>\n<div class=\"g1n\" style=\"border: 2px dashed #800000; text-align:justify; padding: 10px; width:88%; margin-left: auto; margin-right: auto;display: none;\" >\n<p class=\"c3 ti3\" style=\"line-height:30px;margin:10px\"> Um applet para ajudar<\/p>\n<hr style=\"height:1px; width:100%;background-color:#800000; margin-top: 1px; margin-bottom: 20px;border: 0 none\"\/>\n<p style=\"margin:10px\">\n<p>Voc\u00ea pode utilizar o applet abaixo para visualizar o bloco retangular montado pelo irm\u00e3o mais novo!<br \/>\n<span class=\"c3\"><strong>Instru\u00e7\u00f5es<\/strong>:<\/span><br \/>\n<span class=\"c3\"><strong>(1)<\/strong><\/span> Espere o applet carregar. <span style=\"font-size:12px\">(O aplicativo abrir\u00e1 uma janela 3D; assim, ele pode demorar um pouquinho para carregar.)<\/span><br \/>\n<span class=\"c3\"><strong>(2)<\/strong><\/span> Para movimentar o bloco, clique em qualquer lugar da janela do aplicativo, mantenha o mouse pressionado e fa\u00e7a o movimento.<br \/>\n<span class=\"c3\"><strong>(3)<\/strong><\/span> Ao clicar na  janela do aplicativo, se voc\u00ea movimentar a rodinha do mouse (<em>scroll<\/em>), voc\u00ea modificar\u00e1 o tamanho do bloco.<br \/>\n<span class=\"c3\"><strong>(4)<\/strong><\/span> Se quiser voltar para a posi\u00e7\u00e3o ou tamanho iniciais do bloco, clique nas setinhas circulares que aparecem no canto superior direito do aplicativo.<\/p>\n<p style=\"text-align:center;\">\n<iframe loading=\"lazy\" scrolling=\"no\" title=\"Bloco 2\" src=\"https:\/\/www.geogebra.org\/material\/iframe\/id\/mvkrh9fp\/width\/712\/height\/569\/border\/800000\/sfsb\/false\/smb\/false\/stb\/false\/stbh\/false\/ai\/false\/asb\/false\/sri\/true\/rc\/false\/ld\/false\/sdz\/true\/ctl\/false\" width=\"712px\" height=\"569px\" style=\"border:0px;\"> <\/iframe><br \/>\n <span style=\"font-size: 14px;\">OBMEP_ srdg, criado com o <a href=\"http:\/\/www.geogebra.org\/\" target=\"_blank\">GeoGebra<\/a><\/span><\/p>\n<\/div>\n<\/div>\n<hr style=\"height:1px; width:100%;background-color:#800000; margin-top: 10px; margin-bottom: 15px;border: 0 none\"\/>\n<p class=\"g2\" style=\"line-height:20px;\">Solu\u00e7\u00e3o elaborada pelos <strong>Moderadores do Blog<\/strong>.<\/p>\n<\/div>\n<p style=\"margin:30px\">\n<div class=\"g3\">\nParticipou da discuss\u00e3o o Clube <strong>INTELIG\u00caNIOS<\/strong>.<\/div>\n<p style=\"margin:20px\">\n<table style=\" height:auto; margin-left: auto; margin-right: auto;width:640px;\">\n<tr>\n<td class=\"bf\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"wp-image-1001 alignright\" style=\"border: 0px;\" alt=\"\" src=\"http:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/wp-content\/uploads\/2013\/01\/menino.jpg\" width=\"80\" height=\"115\" \/><\/td>\n<td class=\"bf\">\n<p class=\"fala\" style=\"width:520px;background-color: #FFF5EE; padding:10px; font-family: calibri; font-size: 13px;color: #1C1C1C; line-height: 20px; \"> Se for conveniente, voc\u00ea pode obter um arquivo PDF desta p\u00e1gina, com o problema e a solu\u00e7\u00e3o, clicando no bot\u00e3o abaixo.<br \/>\nVoc\u00ea pode abrir o arquivo diretamente no seu navegador (<em>Chrome<\/em>, <em>Edge<\/em>, <em>Firefox<\/em>, <em>Safari<\/em>, entre outros), mas tamb\u00e9m pode utilizar o software gratuito <em><strong>Adobe Acrobat Reader<\/strong><\/em>.<br \/>\nCaso o dispositivo que voc\u00ea est\u00e1 utilizando n\u00e3o tenha o <strong><em>Acrobat Reader<\/em><\/strong> instalado, \u00e9 s\u00f3 clicar <a href=\"http:\/\/get.adobe.com\/br\/reader\/\" rel=\"noopener\" target=\"_blank\"><strong>AQUI<\/strong><\/a> para fazer o download adequado ao seu dispositivo.<\/p>\n<\/td>\n<\/tr>\n<\/table>\n<div style=\" float:right;  width: 100px;\">\n<p style=\"text-align: center; border-style: dotted; border-color :#FFFAFA; border-width :thin; width:90px;  height:40px;  padding: 5px; background-color: #800000;\">\n<a href=\"http:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/wp-content\/uploads\/2020\/09\/Blocos-de-cubinhos.pdf\" title=\" Arquivo PDF\" download=\"Clubes_ Blocos de cubinhos.pdf\"><span style=\"color: #FFFAFA; font-family: georgia; font-size: 16px;\"><strong>Arquivo <\/strong><\/span><\/a>\n <\/p>\n<\/div>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>&#9999; Link do problema para dispositivos da Apple. Problema (A partir do 7\u00ba ano do E. F.- N\u00edvel de dificuldade: F\u00e1cil) Dois irm\u00e3os est\u00e3o brincando de montar blocos retangulares usando a mesma quantidade de cubinhos iguais. O mais velho fez o bloco que aparece \u00e0 esquerda na figura abaixo. 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