{"id":164968,"date":"2020-09-18T19:54:58","date_gmt":"2020-09-18T22:54:58","guid":{"rendered":"http:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/?page_id=164968"},"modified":"2023-07-23T03:26:37","modified_gmt":"2023-07-23T06:26:37","slug":"problema-estrategia-de-vitoria","status":"publish","type":"page","link":"https:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/problema-estrategia-de-vitoria\/","title":{"rendered":".Problema: Estrat\u00e9gia de vit\u00f3ria"},"content":{"rendered":"<p style=\"margin:10px\">\n<div class=\"g1n\" style=\"line-height:25px;padding-bottom:15px\">\n<p class=\"tit\" style=\"line-height:25px;margin:10px\">Problema<br \/>\n<span style=\"font-size:12px;color:#800000\"> (Indicado a partir do 7\u00ba ano do E. F.)<\/span><\/p>\n<hr style=\"height:1px; width:100%;background-color:#800000; margin-top: 10px; margin-bottom: 20px;border: 0 none\"\/>\nUm monte de [tex]29[\/tex] palitos est\u00e1 sobre uma mesa. F\u00e1bio e Ant\u00f4nio realizam o seguinte jogo:<\/p>\n<ul>\n<li><strong>Em cada jogada \u00e9 permitido retirar um ou dois palitos do monte. Perde o jogo quem ficar sem jogada, isto \u00e9, na sua vez de jogar n\u00e3o houver mais palitos.<\/strong><\/li>\n<\/ul>\n<p>Qual a estrat\u00e9gia para F\u00e1bio ganhar, se \u00e9 ele quem inicia o jogo?<\/p>\n<p style=\"font-size: 12px;text-align:right;line-height:5px;\">Adaptado de <strong>Olimp\u00edada Capixaba &#8211; N\u00edvel 1<\/strong>, 2\u00aa Fase- 2003.<\/p>\n<\/div>\n<p style=\"margin:40px\">\n<div class=\"g1n\" style=\"line-height:28px;\">\n<p class=\"tit\" style=\"line-height:28px;margin:10px\">Solu\u00e7\u00e3o<\/p>\n<hr style=\"height:1px; width:100%;background-color:#800000; margin-top: 1px; margin-bottom: 20px;border: 0 none\"\/>\n<span style=\"color:#b30000;\">&#9673;<\/span>  Para ganhar o jogo, F\u00e1bio deve aplicar a seguinte estrat\u00e9gia:<br \/>\n<span style=\"color:#800000;padding-left:30px;font-size:14px;\">&#9658;<\/span> Na primeira jogada, retirar [tex]2[\/tex] palitos.<\/li>\n<p><span style=\"color:#800000;padding-left:30px;font-size:14px;\">&#9658;<\/span> Depois, a cada jogada, <span style=\"color:#FF0000\">&quot;se Ant\u00f4nio retirar [tex]1[\/tex] palito, F\u00e1bio deve retirar [tex]2[\/tex]&quot;<\/span>; <span style=\"color:#0000FF\">&quot;se Ant\u00f4nio retirar [tex]2[\/tex] palitos, F\u00e1bio deve retirar [tex]1[\/tex]&quot;<\/span>.<br \/>\nDe fato, desse modo F\u00e1bio sempre entrega para Ant\u00f4nio um monte contendo um n\u00famero de palitos que \u00e9 m\u00faltiplo de [tex]3[\/tex]. Ao final, depois da d\u00e9cima nona jogada, o monte de palitos acaba na jogada de F\u00e1bio, que ganha o jogo. <\/p>\n<p style=\"margin:10px\">\n<p><span style=\"color:#b30000;\">&#9673;<\/span>  Caso F\u00e1bio retire [tex]1[\/tex] palito na primeira jogada, Ant\u00f4nio pode retirar [tex]1[\/tex] palito na segunda jogada e aplicar a mesma estrat\u00e9gia anterior. Neste caso, Ant\u00f4nio ir\u00e1 ganhar de F\u00e1bio na vig\u00e9sima jogada.<\/p>\n<hr style=\"height:2px; width:100%;background-color:#800000; margin-top: 30px; margin-bottom:8px;border: 0 none\"\/>\n<hr style=\"height:2px; width:100%;background-color:#800000; margin-top: 8px; margin-bottom: 30px;border: 0 none\"\/>\n<div class=\"g1n\" style=\"border: 2px dashed #800000; text-align:justify; padding: 10px; width:88%; margin-left: auto; margin-right: auto;\" >\n<p class=\"c3 ti3\" style=\"line-height:30px;margin:10px\"> Um applet para ajudar <\/p>\n<hr style=\"height:1px; width:100%;background-color:#800000; margin-top: 1px; margin-bottom: 20px;border: 0 none\"\/>\nVoc\u00ea pode utilizar o applet abaixo para se divertir e testar estrat\u00e9gias para o confronto <span class=\"c3\"><strong>F\u00e1bio X Ant\u00f4nio!<\/strong><\/span><\/p>\n<p style=\"margin:10px\">\n<p><span class=\"c3\"><strong>Instru\u00e7\u00f5es:<\/strong><\/span><br \/>\n<span class=\"c3\"><strong>(1)<\/strong><\/span> Espere o applet carregar. <span style=\"font-size:12px;\">(O aplicativo pode demorar um pouquinho para carregar.)<\/span><br \/>\n<span class=\"c3\"><strong>(2)<\/strong><\/span> Para mover um palito, clique sobre ele, mantenha o mouse pressionado e arraste-o.<br \/>\n<span class=\"c3\"><strong>(3)<\/strong><\/span> Se quiser voltar para a configura\u00e7\u00e3o inicial, clique nas setinhas circulares que aparecem no canto superior direito do aplicativo.<\/p>\n<p style=\"text-align:center;\">\n<iframe loading=\"lazy\" scrolling=\"no\" title=\"F\u00e1bio X Ant\u00f4nio\" src=\"https:\/\/www.geogebra.org\/material\/iframe\/id\/tpfmbpvr\/width\/786\/height\/443\/border\/800000\/sfsb\/false\/smb\/false\/stb\/false\/stbh\/false\/ai\/false\/asb\/false\/sri\/true\/rc\/false\/ld\/false\/sdz\/false\/ctl\/false\" width=\"786px\" height=\"443px\" style=\"border:0px;\"> <\/iframe><br \/>\n<span style=\"font-size: 14px;\">OBMEP_ srdg, criado com o <a href=\"http:\/\/www.geogebra.org\/\" target=\"_blank\">GeoGebra<\/a><\/span><\/p>\n<\/div>\n<hr style=\"height:1px; width:100%;background-color:#800000; margin-top: 10px; margin-bottom: 15px;border: 0 none\"\/>\n<p class=\"g2\" style=\"line-height:20px;\">Solu\u00e7\u00e3o elaborada pelos <strong>Moderadores do Blog<\/strong>.<\/p>\n<\/div>\n<p style=\"margin:10px\">\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Problema (Indicado a partir do 7\u00ba ano do E. F.) Um monte de [tex]29[\/tex] palitos est\u00e1 sobre uma mesa. F\u00e1bio e Ant\u00f4nio realizam o seguinte jogo: Em cada jogada \u00e9 permitido retirar um ou dois palitos do monte. Perde o jogo quem ficar sem jogada, isto \u00e9, na sua vez de jogar n\u00e3o houver mais &hellip; <\/p>\n<p><a class=\"more-link btn\" href=\"https:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/problema-estrategia-de-vitoria\/\">Continue lendo<\/a><\/p>\n","protected":false},"author":164,"featured_media":0,"parent":0,"menu_order":0,"comment_status":"closed","ping_status":"closed","template":"template-onecolumn.php","meta":{"footnotes":""},"class_list":["post-164968","page","type-page","status-publish","hentry","nodate","item-wrap"],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/pages\/164968","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/pages"}],"about":[{"href":"https:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/types\/page"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/users\/164"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=164968"}],"version-history":[{"count":5,"href":"https:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/pages\/164968\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":197743,"href":"https:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/pages\/164968\/revisions\/197743"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=164968"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}