Problema Determine as coordenados dos outros tr\u00eas v\u00e9rtices do paralelogramo vermelho.<\/strong><\/p>\n<\/div>\n Solu\u00e7\u00e3o<\/p>\n Aplicando esse caminho aos outros tr\u00eas v\u00e9rtices do paralelogramo amarelo, obtemos os respectivos v\u00e9rtices transladados do paralelogramo vermelho.<\/p>\n Veja os c\u00e1lculos utilizados nas transla\u00e7\u00f5es.<\/p>\n [tex]\\begin{array}{c c c} Com isso, as coordenadas dos v\u00e9rtices do paralelogramo vermelho s\u00e3o: [tex]\\textcolor{red}{(7,0)}[\/tex], [tex]\\textcolor{red}{(5,-2)}[\/tex], [tex]\\textcolor{red}{(5,2)}[\/tex] e [tex]\\textcolor{red}{(7,4)}[\/tex].<\/p>\n Solu\u00e7\u00e3o elaborada pelos Moderadores do Blog<\/strong>.<\/p>\n<\/div>\n \n Se for conveniente, voc\u00ea pode obter um arquivo PDF desta p\u00e1gina, com o problema e a solu\u00e7\u00e3o, clicando no bot\u00e3o abaixo.
\n (A partir do 9\u00ba ano do E. F.- N\u00edvel de dificuldade: F\u00e1cil<\/span>)<\/span><\/p>\n
\nNa figura abaixo, o paralelogramo colorido de vermelho foi obtido pela transla\u00e7\u00e3o do paralelogramo amarelo, em um plano cartesiano xOy<\/em><\/strong>.
\nObserve que na figura s\u00e3o mostradas as coordenadas dos quatro v\u00e9rtices do paralelogramo amarelo, mas apenas as coordenadas de um \u00fanico v\u00e9rtice do paralelogramo vermelho. E para complicar, algu\u00e9m retirou a marca\u00e7\u00e3o dos eixos Ox<\/em><\/strong> e Oy<\/em><\/strong> ! <\/p>\n![\"\"](\"http:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/wp-content\/uploads\/2020\/05\/prob462_sem.png\")
<\/p>\n
\nVamos definir os par\u00e2metros da transla\u00e7\u00e3o que transformou o paralelogramo amarelo no paralelogramo vermelho utilizando os v\u00e9rtices [tex](3,2)\\,[\/tex] e [tex]\\,(7,0)[\/tex] j\u00e1 que \u00e9 a \u00fanica correspond\u00eancia entre v\u00e9rtices que a figura fornece.
\nSaindo do v\u00e9rtice [tex](3,2)[\/tex], n\u00f3s podemos chegar ao v\u00e9rtice [tex](7,0)[\/tex] fazendo o seguinte caminho:
\n►<\/span> deslocamos duas unidades para baixo e, em seguida, deslocamos quatro unidades para a direita<\/strong>, conforme podemos ver na figura a seguir. (Esse n\u00e3o \u00e9 o \u00fanico caminho; poder\u00edamos, por exemplo, ter deslocado primeiro para a direita e, em seguida, para baixo. Mas o ponto de chegada sempre ser\u00e1 o mesmo)<\/span><\/p>\n![\"\"](\"http:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/wp-content\/uploads\/2020\/09\/prob462_2.png\")
<\/p>\n![\"\"](\"http:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/wp-content\/uploads\/2020\/09\/prob462_4.png\")
<\/p>\n
\n\\text{Ponto original}&\\longrightarrow&\\text{Ponto transladado}\\\\
\n(3,2)&\\longrightarrow & (3+4, 2-2)=(7,0)\\\\
\n(1,0)&\\longrightarrow & (1+4, 0-2)=(5,-2)\\\\
\n(1,4)&\\longrightarrow & (1+4, 4-2)=(5,2)\\\\
\n(3,6)&\\longrightarrow & (3+4, 6-2)=(7,4)\\\\
\n\\end{array}[\/tex]<\/p>\n![\"\"](\"http:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/wp-content\/uploads\/2020\/09\/prob462_5.png\")
<\/p>\n
\n\n
\n ![\"\"](\"http:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/wp-content\/uploads\/2013\/01\/menino.jpg\")
<\/td>\n\n
\nVoc\u00ea pode abrir o arquivo diretamente no seu navegador (Chrome<\/em>, Edge<\/em>, Firefox<\/em>, Safari<\/em>, entre outros), mas tamb\u00e9m pode utilizar o software gratuito Adobe Acrobat Reader<\/strong><\/em>.
\nCaso o dispositivo que voc\u00ea est\u00e1 utilizando n\u00e3o tenha o Acrobat Reader<\/em><\/strong> instalado, \u00e9 s\u00f3 clicar AQUI<\/strong><\/a> para fazer o download adequado ao seu dispositivo.<\/p>\n<\/td>\n<\/tr>\n<\/table>\n