{"id":161322,"date":"2020-08-16T17:24:18","date_gmt":"2020-08-16T20:24:18","guid":{"rendered":"http:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/?page_id=161322"},"modified":"2024-06-25T20:53:19","modified_gmt":"2024-06-25T23:53:19","slug":"problema-para-ajudar-na-escola-livros-atrapalhados","status":"publish","type":"page","link":"https:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/problema-para-ajudar-na-escola-livros-atrapalhados\/","title":{"rendered":".Problema para ajudar na escola: Livros atrapalhados"},"content":{"rendered":"<p class=\"g2\" ><strong><a href=\"http:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/?p=220900\" rel=\"noopener\" target=\"_blank\">&#9999; <span style=\"color:#A0522D;font-size:14px;\">Link do problema para dispositivos da <em>Apple<\/em>.<\/span><\/a><\/strong><\/p>\n<div class=\"g1n\" style=\"line-height:25px;padding-bottom:15px\">\n<p class=\"tit\" style=\"line-height:20px;margin:10px\">Problema<br \/>\n<span style=\"font-size:12px;color:#FF8C00;\"> (A partir do 6\u00ba ano do E. F.- <span style=\"font-weight: normal;\"> N\u00edvel de dificuldade: M\u00e9dio<\/span>)<\/span><\/p>\n<hr style=\"height:1px; width:100%;background-color:#800000; margin-top: 10px; margin-bottom: 20px;border: 0 none\"\/>\nSete volumes de uma cole\u00e7\u00e3o de livros de Matem\u00e1tica foram erradamente organizados em uma estante da biblioteca de uma escola na seguinte ordem:<\/p>\n<p style=\"text-align:center\">[tex]\\boxed{1}\\quad\\boxed{5}\\quad\\boxed{6}\\quad\\boxed{2}\\quad\\boxed{4}\\quad \\boxed{3}\\quad  \\boxed{7}\\quad [\/tex]<\/p>\n<p>Voc\u00ea consegue organizar esses livros em ordem crescente, utilizando apenas o procedimento descrito a seguir?<\/p>\n<div style=\"margin-bottom:10px; margin-top:-17px;line-height:15px;margin-left:30px\"><strong>Procedimento:<\/strong> Voc\u00ea pode colocar um bloco de tr\u00eas volumes adjacentes <\/p>\n<ul>\n<li>no in\u00edcio da fila de livros;<\/li>\n<li>no final da fila de livros; <\/li>\n<li> entre outros dois volumes; <\/li>\n<\/ul>\n<p>mas sem alterar a ordem dos tr\u00eas volumes do bloco que est\u00e1 sendo movido.<\/p><\/div>\n<p><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"http:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/wp-content\/uploads\/2020\/04\/prob452.png\"  style=\"border: none;\"  alt=\"\" width=\"202\" height=\"183\" class=\"aligncenter size-full wp-image-151956\" \/><\/p>\n<p style=\"text-align:center; font-size:10px;\"> Imagem extra\u00edda da revista <em>Quantum<\/em><\/p>\n<p style=\"font-size: 12px;text-align:right;line-height:1px;\">Extra\u00eddo da  <strong> Revista Quantum<\/strong>, Julho\/Agosto de 2001.<\/p>\n<\/div>\n<p style=\"margin:40px\">\n<div class=\"g1n\" style=\"line-height:26px;\">\n<p class=\"tit\" style=\"line-height:28px;margin:10px\">Solu\u00e7\u00e3o 1<\/p>\n<hr style=\"height:1px; width:100%;background-color:#800000; margin-top: 1px; margin-bottom: 20px;border: 0 none\"\/>\nPodemos, por exemplo, organizar os livros em ordem crescente em tr\u00eas etapas:<\/p>\n<p style=\"text-align:center\">[tex]\\boxed{1}\\quad\\boxed{5}\\quad\\boxed{6}\\quad\\boxed{2}\\quad\\boxed{4}\\quad \\boxed{3}\\quad  \\boxed{7}\\quad [\/tex]<\/p>\n<p style=\"text-align:center\">[tex]\\boxed{1}\\;\\boxed{5}\\;\\fcolorbox{black}{#FFCA53}{$6$}\\;\\fcolorbox{black}{#FFCA53}{$2$}\\;\\fcolorbox{black}{#FFCA53}{$4$}\\;\\boxed{3}\\;\\boxed{7}\\quad \\longrightarrow \\quad \\boxed{1}\\;\\fcolorbox{black}{#FFCA53}{$6$}\\;\\fcolorbox{black}{#FFCA53}{$2$}\\;\\fcolorbox{black}{#FFCA53}{$4$}\\;\\boxed{5}\\;\\boxed{3}\\;\\boxed{7}<br \/>\n[\/tex]<\/p>\n<p style=\"text-align:center\">[tex]\\boxed{1}\\;\\boxed{6}\\;\\fcolorbox{black}{#FFCA53}{$2$}\\;\\fcolorbox{black}{#FFCA53}{$4$}\\;\\fcolorbox{black}{#FFCA53}{$5$}\\;\\boxed{3}\\;\\boxed{7}\\quad \\longrightarrow \\quad \\boxed{1}\\;\\fcolorbox{black}{#FFCA53}{$2$}\\;\\fcolorbox{black}{#FFCA53}{$4$}\\;\\fcolorbox{black}{#FFCA53}{$5$}\\;\\boxed{6}\\;\\boxed{3}\\;\\boxed{7}  [\/tex]<\/p>\n<p style=\"text-align:center\">[tex]\\boxed{1}\\;\\boxed{2}\\;\\fcolorbox{black}{#FFCA53}{$4$}\\;\\fcolorbox{black}{#FFCA53}{$5$}\\;\\fcolorbox{black}{#FFCA53}{$6$}\\;\\boxed{3}\\;\\boxed{7}\\quad \\longrightarrow \\quad \\boxed{1}\\;\\boxed{2}\\;\\boxed{3}\\;\\fcolorbox{black}{#FFCA53}{$4$}\\;\\fcolorbox{black}{#FFCA53}{$5$}\\;\\fcolorbox{black}{#FFCA53}{$6$}\\;\\boxed{7}<br \/>\n[\/tex]<\/p>\n<p style=\"text-align:center\">[tex]\\boxed{1}\\quad\\boxed{2}\\quad\\boxed{3}\\quad\\boxed{4}\\quad\\boxed{5}\\quad \\boxed{6}\\quad  \\boxed{7}\\quad [\/tex]<\/p>\n<hr style=\"height:1px; width:100%;background-color:#800000; margin-top: 10px; margin-bottom: 15px;border: 0 none\"\/>\n<p class=\"g2\" style=\"line-height:20px;\">Solu\u00e7\u00e3o elaborada pelos <strong>Moderadores do Blog<\/strong>.<\/p>\n<\/div>\n<p style=\"margin:40px\">\n<div class=\"g1n\" style=\"line-height:26px;\">\n<p class=\"tit\" style=\"line-height:28px;margin:10px\">Solu\u00e7\u00e3o 2<\/p>\n<hr style=\"height:1px; width:100%;background-color:#800000; margin-top: 1px; margin-bottom: 20px;border: 0 none\"\/>\nMas podemos organizar os livros em ordem crescente em apenas duas etapas:<\/p>\n<p style=\"text-align:center\">[tex]\\boxed{1}\\quad\\boxed{5}\\quad\\boxed{6}\\quad\\boxed{2}\\quad\\boxed{4}\\quad \\boxed{3}\\quad  \\boxed{7}\\quad [\/tex]<\/p>\n<p style=\"text-align:center\">[tex]\\boxed{1}\\;\\fcolorbox{black}{#FFCA53}{$5$}\\;\\fcolorbox{black}{#FFCA53}{$6$}\\;\\fcolorbox{black}{#FFCA53}{$2$}\\;\\boxed{4}\\;\\boxed{3}\\;\\boxed{7}\\quad \\longrightarrow \\quad \\boxed{1}\\;\\boxed{4}\\;\\fcolorbox{black}{#FFCA53}{$5$}\\;\\fcolorbox{black}{#FFCA53}{$6$}\\;\\fcolorbox{black}{#FFCA53}{$2$}\\;\\boxed{3}\\;\\boxed{7} [\/tex]<\/p>\n<p style=\"text-align:center\">[tex]\\boxed{1}\\;\\fcolorbox{black}{#FFCA53}{$4$}\\;\\fcolorbox{black}{#FFCA53}{$5$}\\;\\fcolorbox{black}{#FFCA53}{$6$}\\;\\boxed{2}\\;\\boxed{3}\\;\\boxed{7} \\quad \\longrightarrow \\quad\\boxed{1}\\;\\boxed{2}\\;\\boxed{3}\\;\\fcolorbox{black}{#FFCA53}{$4$}\\;\\fcolorbox{black}{#FFCA53}{$5$}\\;\\fcolorbox{black}{#FFCA53}{$6$}\\;\\boxed{7}[\/tex]<\/p>\n<p style=\"text-align:center\">[tex]\\boxed{1}\\quad\\boxed{2}\\quad\\boxed{3}\\quad\\boxed{4}\\quad\\boxed{5}\\quad \\boxed{6}\\quad  \\boxed{7}\\quad [\/tex]<\/p>\n<hr style=\"height:1px; width:100%;background-color:#800000; margin-top: 10px; margin-bottom: 15px;border: 0 none\"\/>\n<p class=\"g2\" style=\"line-height:20px;\">Solu\u00e7\u00e3o elaborada pelos <strong>Moderadores do Blog<\/strong>.<\/p>\n<\/div>\n<p style=\"margin:20px\">\n<table style=\" height:auto; margin-left: auto; margin-right: auto;width:640px;\">\n<tr>\n<td class=\"bf\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"wp-image-1001 alignright\" style=\"border: 0px;\" alt=\"\" src=\"http:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/wp-content\/uploads\/2013\/01\/menino.jpg\" width=\"80\" height=\"115\" \/><\/td>\n<td class=\"bf\">\n<p class=\"fala\" style=\"width:520px;background-color: #FFF5EE; padding:10px; font-family: calibri; font-size: 13px;color: #1C1C1C; line-height: 20px; \"> Se for conveniente, voc\u00ea pode obter um arquivo PDF desta p\u00e1gina, com o problema e a solu\u00e7\u00e3o, clicando no bot\u00e3o abaixo.<br \/>\nVoc\u00ea pode abrir o arquivo diretamente no seu navegador (<em>Chrome<\/em>, <em>Edge<\/em>, <em>Firefox<\/em>, <em>Safari<\/em>, entre outros), mas tamb\u00e9m pode utilizar o software gratuito <em><strong>Adobe Acrobat Reader<\/strong><\/em>.<br \/>\nCaso o dispositivo que voc\u00ea est\u00e1 utilizando n\u00e3o tenha o <strong><em>Acrobat Reader<\/em><\/strong> instalado, \u00e9 s\u00f3 clicar <a href=\"http:\/\/get.adobe.com\/br\/reader\/\" rel=\"noopener\" target=\"_blank\"><strong>AQUI<\/strong><\/a> para fazer o download adequado ao seu dispositivo.<\/p>\n<\/td>\n<\/tr>\n<\/table>\n<div style=\" float:right;  width: 100px;\">\n<p style=\"text-align: center; border-style: dotted; border-color :#FFFAFA; border-width :thin; width:90px;  height:40px;  padding: 5px; background-color: #800000;\">\n<a href=\"http:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/wp-content\/uploads\/2020\/08\/Livros-atrapalhados.pdf\" title=\" Arquivo PDF\" download=\"Clubes_ Livros atrapalhados.pdf\"><span style=\"color: #FFFAFA; font-family: georgia; font-size: 16px;\"><strong>Arquivo <\/strong><\/span><\/a>\n <\/p>\n<\/div>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>&#9999; Link do problema para dispositivos da Apple. Problema (A partir do 6\u00ba ano do E. F.- N\u00edvel de dificuldade: M\u00e9dio) Sete volumes de uma cole\u00e7\u00e3o de livros de Matem\u00e1tica foram erradamente organizados em uma estante da biblioteca de uma escola na seguinte ordem: [tex]\\boxed{1}\\quad\\boxed{5}\\quad\\boxed{6}\\quad\\boxed{2}\\quad\\boxed{4}\\quad \\boxed{3}\\quad \\boxed{7}\\quad [\/tex] Voc\u00ea consegue organizar esses livros em ordem &hellip; <\/p>\n<p><a class=\"more-link btn\" href=\"https:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/problema-para-ajudar-na-escola-livros-atrapalhados\/\">Continue lendo<\/a><\/p>\n","protected":false},"author":2,"featured_media":0,"parent":0,"menu_order":0,"comment_status":"closed","ping_status":"closed","template":"template-onecolumn.php","meta":{"footnotes":""},"class_list":["post-161322","page","type-page","status-publish","hentry","nodate","item-wrap"],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/pages\/161322","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/pages"}],"about":[{"href":"https:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/types\/page"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/users\/2"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=161322"}],"version-history":[{"count":9,"href":"https:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/pages\/161322\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":220902,"href":"https:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/pages\/161322\/revisions\/220902"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=161322"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}