{"id":16069,"date":"2014-03-08T00:31:16","date_gmt":"2014-03-08T03:31:16","guid":{"rendered":"http:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/?page_id=16069"},"modified":"2023-05-06T22:30:41","modified_gmt":"2023-05-07T01:30:41","slug":"problemao-o-cubo-truncado","status":"publish","type":"page","link":"https:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/problemao-o-cubo-truncado\/","title":{"rendered":".Problem\u00e3o: O Cubo Truncado"},"content":{"rendered":"

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Problema
\n (Indicado a partir do 2\u00ba ano do E. M.)<\/span><\/p>\n

\nConsidere o cubo indicado na figura, sendo [tex]A, B, C[\/tex] os pontos m\u00e9dios das arestas mostradas.<\/p>\n

\"Cuboctaedro<\/p>\n

Seccionando esse cubo por um plano que passe por [tex] A, B[\/tex] e [tex]C[\/tex], \u00e9 poss\u00edvel retirar uma pir\u00e2mide de v\u00e9rtice [tex]V[\/tex] e base triangular regular [tex]ABC[\/tex].
\nProcedendo desse mesmo modo com os outros v\u00e9rtices do cubo original, descreva como ser\u00e3o todas as faces do poliedro final obtido.<\/strong><\/p>\n

\n<\/div>\n

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Solu\u00e7\u00e3o<\/p>\n

Ap\u00f3s todas as retiradas descritas no enunciado, o poliedro resultante \u00e9 o mostrado abaixo, no qual existem 8 faces triangulares regulares e 6 faces quadrangulares regulares, num total de 14 faces.
\nEssa figura \u00e9 conhecida como cuboctaedro<\/em><\/strong>.
\n\"fig<\/p>\n

\n\"02-Imagem extra\u00edda da Wikip\u00e9dia<\/a><\/p>\n

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Solu\u00e7\u00e3o elaborada pelos Moderadores do Blog<\/strong>.<\/p>\n<\/div>\n

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Um applet para ilustrar<\/p>\n

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Voc\u00ea pode utilizar o applet abaixo para visualizar o problema e a sua solu\u00e7\u00e3o.
\nAl\u00e9m do cubo, voc\u00ea vai visualizar uma a uma as oito pir\u00e2mides que ser\u00e3o constru\u00eddas e retiradas posteriormente. Para isso \u00e9 s\u00f3 esperar o aplicativo carregar completamente e clicar sucessivamente nos quadradinhos que ir\u00e3o aparecer na janela da esquerda do aplicativo.<\/p>\n

\n
\nInstru\u00e7\u00f5es<\/strong>:
\n(1) Espere o applet carregar. (O aplicativo abrir\u00e1 uma janela 3D; assim, ele pode demorar um pouquinho para carregar.)
\n(2) Para clicar nos quadradinhos, utilize o bot\u00e3o esquerdo do mouse.
\n(3) A qualquer momento do processo, voc\u00ea poder\u00e1 movimentar o cubo que aparece logo no primeiro passo, assim como o poliedro final obtido. Para isso, clique em qualquer ponto da janela direita do aplicativo, mantenha o mouse pressionado e fa\u00e7a o movimento. (Se voc\u00ea estiver utilizando um celular ou um tablet, basta tocar levemente na janela do aplicativo e fazer o movimento.)
\n(4) Depois de constru\u00eddas as oito pir\u00e2mides, ao clicar no \u00faltimo quadradinho que ir\u00e1 aparecer (Poliedro final obtido) o cubo inicial e todas as pir\u00e2mides ser\u00e3o retiradas para que voc\u00ea visualize o poliedro final.
\n(5) Para retornar \u00e0 configura\u00e7\u00e3o inicial, clique nas setinhas circulares que aparecem ao lado da palavra Cubo.<\/p>\n

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