{"id":152985,"date":"2020-05-01T04:04:16","date_gmt":"2020-05-01T07:04:16","guid":{"rendered":"http:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/?page_id=152985"},"modified":"2020-07-20T01:21:05","modified_gmt":"2020-07-20T04:21:05","slug":"a-familia-bernoulli","status":"publish","type":"page","link":"https:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/a-familia-bernoulli\/","title":{"rendered":"A Fam\u00edlia Bernoulli"},"content":{"rendered":"
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A Fam\u00edlia Bernoulli<\/span><\/p>\n

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    A fam\u00edlia Bernoulli<\/strong> destacou-se devido ao fato de ter dado ao mundo, durante um s\u00e9culo, oito not\u00e1veis cientistas nas \u00e1reas da Matem\u00e1tica e da F\u00edsica.<\/p>\n

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      O progenitor Nicolau residia em Antu\u00e9rpia na B\u00e9lgica, e foi for\u00e7ado a abandonar o pa\u00eds por ser protestante, na \u00e9poca da persegui\u00e7\u00e3o dos espanh\u00f3is aos n\u00e3o cat\u00f3licos. Mudou-se para Basileia, na Su\u00ed\u00e7a, onde continuou a se dedicar ao neg\u00f3cio das especiarias, vindo a casar com Margarette Schoenauer ligada a uma grande fam\u00edlia de banqueiros, tendo-se tornado um mercador de sucesso. Dos tr\u00eas filhos apenas o mais novo, Nicolau (apelidado "o filho"), seguiu os passos do pai. Os outros, bem como a descend\u00eancia, dedicaram-se \u00e0 Matem\u00e1tica.<\/p>\n

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      Na verdade, Bernoulli foi uma fam\u00edlia de cientistas, matem\u00e1ticos e f\u00edsicos. Come\u00e7avam em carreiras no direito, na medicina ou na Igreja, mas acabavam mudando e se tornando matem\u00e1ticos profissionais ou amadores. Vejamos um pouco sobre alguns deles.<\/p>\n

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Jakob Bernoulli<\/span><\/p>\n

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\"Jakob
\nJakob Bernoulli<\/strong>, ou Jacob, ou Jacques, ou Jacob I Bernoulli (Basileia, 27 de dezembro de 1654 \u2014 Basileia, 16 de agosto de 1705), foi o primeiro matem\u00e1tico a desenvolver o c\u00e1lculo infinitesimal para al\u00e9m do que fora feito por Newton e Leibniz, aplicando-o a novos problemas.<\/p>\n

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Publicou a primeira integra\u00e7\u00e3o de uma equa\u00e7\u00e3o diferencial; deu solu\u00e7\u00e3o ao problema dos isoper\u00edmetros, que abriu caminho ao c\u00e1lculo das varia\u00e7\u00f5es de Euler e Lagrange e estendeu suas principais aplica\u00e7\u00f5es ao c\u00e1lculo das probabilidades. \u00c9 considerado o pai do c\u00e1lculo exponencial. Foi professor de matem\u00e1tica em Basileia, tendo sido important\u00edssima sua contribui\u00e7\u00e3o \u00e0 geometria anal\u00edtica, \u00e0 teoria das probabilidades e ao c\u00e1lculo de varia\u00e7\u00f5es.<\/p>\n

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Em 1713, depois de sua morte, foi publicado seu grande tratado sobre a teoria das probabilidades Ars Conjectandi<\/em>, que ainda oferece interesse pr\u00e1tico na aplica\u00e7\u00e3o da teoria da probabilidade no seguro e na estat\u00edstica.<\/p>\n

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Johann Bernoulli<\/span><\/p>\n

\"Johann
\nJohann Bernoulli <\/strong>(Basileia, 27 de julho de 1667 \u2014 Basileia, 1 de janeiro de 1748) foi um matem\u00e1tico su\u00ed\u00e7o. Estudou inicialmente medicina. Seu irm\u00e3o Jakob Bernoulli ensinou-lhe matem\u00e1tica. O fato de seu nome aparecer numerado deve-se \u00e0 exist\u00eancia de um Johann Bernoulli, nascido posteriormente na fam\u00edlia.<\/p>\n

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Com o seu irm\u00e3o Jakob, desenvolveu trabalhos que precediam em muito o c\u00e1lculo de Gottfried Leibniz. Foi acusado de ter roubado ideias de seu irm\u00e3o Jakob e de expulsar o seu filho Daniel Bernoulli de casa, por ter ganho um pr\u00eamio da Academia Francesa de Ci\u00eancias, para o qual ele pr\u00f3prio estava competindo. Fez fundamentais pesquisas sobre c\u00e1lculo variacional.<\/p>\n

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Seu primeiro emprego acad\u00eamico foi em Groningen, em 1695, como professor de matem\u00e1tica. Ap\u00f3s a morte de Jakob, em 1705, ocupou seu lugar em Basileia. Muito fez para divulgar o c\u00e1lculo na Europa. Seu campo de atua\u00e7\u00e3o inclu\u00eda f\u00edsica, qu\u00edmica, astronomia, al\u00e9m da Matem\u00e1tica. Em ci\u00eancia aplicada contribuiu extensamente com a \u00f3ptica, escreveu sobre a teoria das mar\u00e9s e a teoria matem\u00e1tica da navega\u00e7\u00e3o. Permaneceu ativo at\u00e9 alguns dias antes de sua morte, com a idade de oitenta anos.<\/p>\n

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Contribuiu ainda em v\u00e1rias \u00e1reas da Matem\u00e1tica Aplicada, incluindo o movimento de uma part\u00edcula num campo gravitacional. Estabeleceu a equa\u00e7\u00e3o da caten\u00e1ria em 1690. Bernoulli prop\u00f4s um engenho de movimento perp\u00e9tuo.<\/p>\n

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Nicolaus (I) Bernoulli<\/span><\/p>\n

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Nicolaus (I) Bernoulli <\/strong>(Basileia, 21 de outubro de 1687 \u2014 Basileia, 29 de novembro de 1759 de 1726) recebeu os ensinamentos matem\u00e1ticos iniciais de seus tios Jacob Bernoulli e Johann Bernoulli. Em 1704, sob a supervis\u00e3o de seu tio Jacob, concluiu seu mestrado. Cinco anos depois, terminou o doutorado com uma disserta\u00e7\u00e3o sobre a aplica\u00e7\u00e3o da teoria da probabilidade a certas quest\u00f5es jur\u00eddicas.<\/p>\n

\nEm 1712, ele percorreu a Europa visitando Holanda, Inglaterra e Fran\u00e7a. Em P\u00e1dua, na It\u00e1lia, em 1716 foi nomeado para a cadeira de Galileu e por l\u00e1 trabalhou em geometria e equa\u00e7\u00f5es diferenciais. Em 1722, ele deixou a It\u00e1lia e retornou \u00e0 sua cidade natal para assumir a cadeira de l\u00f3gica na Universidade de Basileia. Foi reitor da universidade quatro per\u00edodos.<\/p>\n

\nSuas realiza\u00e7\u00f5es mais importantes na Matem\u00e1tica est\u00e3o ocultas em correspond\u00eancias que manteve com matem\u00e1ticos da \u00e9poca, entre os quais Pierre de Montmort, Gottfried Wilhelm Leibniz e Leonhard Euler. Nicolaus editou a obra completa de Jacob Bernoulli. <\/p>\n

\nNicolaus (I) Bernoulli recebeu grandes honras por seu trabalho. Entre outras, ele foi eleito membro da Academia de Berlim em 1713, membro da Royal Society de Londres em 1714 e membro da Academia de Bolonha em 1724.<\/p>\n

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Nicolaus (II) Bernoulli<\/span><\/p>\n

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Nicolaus (II) Bernoulli <\/strong>(Basileia, 6 de fevereiro de 1695 \u2014 S\u00e3o Petersburgo, 31 de julho de 1726) foi mais um matem\u00e1tico de destaque da fam\u00edlia Bernoulli. Era filho de Johann (I) Bernoulli e irm\u00e3o de Daniel Bernoulli e de Johann (II) Bernoulli. Ele entrou na Universidade de Basileia com apenas 13 anos e estudou Matem\u00e1tica e Direito. <\/p>\n

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Na Matem\u00e1tica, come\u00e7ou trabalhando em teoria das probabilidades, mas posteriormente se concentrou em equa\u00e7\u00f5es diferenciais e geometria. Ele tamb\u00e9m manteve contato com Gottfried Wilhelm Leibniz e Leonhard Euler.
\nMorreu muito jovem; uma de suas contribui\u00e7\u00f5es mais importantes foi o Paradoxo de S\u00e3o Petersburgo (um paradoxo relacionado \u00e0 teoria das probabilidades e decis\u00f5es em economia). <\/p>\n

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Daniel Bernoulli<\/span><\/p>\n

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\"Daniel
\nDaniel Bernoulli <\/strong>(Groningen, 8 de fevereiro de 1700 \u2014 Basileia, 17 de mar\u00e7o de 1782) foi um matem\u00e1tico su\u00ed\u00e7o. \u00c9 particularmente lembrado por suas aplica\u00e7\u00f5es da Matem\u00e1tica \u00e0 mec\u00e2nica, especialmente \u00e0 mec\u00e2nica de fluidos, e pelo seu trabalho pioneiro em probabilidade e estat\u00edstica. Foi o primeiro a entender a press\u00e3o atmosf\u00e9rica em termos moleculares.
\n Ele imaginou um cilindro vertical, fechado com um pist\u00e3o no topo, o pist\u00e3o tendo um peso sobre ele, ambos o pist\u00e3o e o peso sendo suportados pela press\u00e3o dentro do cilindro. Ele descreveu o que ocorria dentro do cilindro como:<\/p>\n