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Problema (Col\u00e9gio Naval)<\/span> A liga\u00e7\u00e3o entre duas cidades [tex]A[\/tex] e [tex]B[\/tex] pode ser feita por dois caminhos: [tex]C_1[\/tex] e [tex]C_2[\/tex].<\/p>\n Em quantos por cento diminuir\u00e1 o tempo de viagem para ir de [tex]A[\/tex] at\u00e9 [tex]B[\/tex] usando o caminho [tex]C_2[\/tex]? <\/strong><\/p>\n \n Observa\u00e7\u00e3o:<\/strong> Considere as velocidades sempre constantes e as maiores poss\u00edveis.<\/p>\n \n<\/div>\n \n Solu\u00e7\u00e3o <\/p>\n Primeiramente, vamos considerar que [tex]v_1[\/tex] e [tex]v_2[\/tex] s\u00e3o as velocidades nos caminhos [tex]C_1[\/tex] e [tex]C_2[\/tex], bem como [tex]t_1[\/tex] e [tex]t_2[\/tex] s\u00e3o os respectivos tempos necess\u00e1rios para percorrer cada trecho. Logo, o tempo de viagem diminuir\u00e1 em [tex]\\,\\fcolorbox{black}{#eee0e5}{$\\,5\\%\\,$}\\,[\/tex].<\/p>\n Solu\u00e7\u00e3o elaborada pelos Moderadores do Blog<\/strong>.<\/p>\n<\/div>\n \n","protected":false},"excerpt":{"rendered":" Problema (Indicado a partir do 9\u00ba ano do E. F.) (Col\u00e9gio Naval) A liga\u00e7\u00e3o entre duas cidades [tex]A[\/tex] e [tex]B[\/tex] pode ser feita por dois caminhos: [tex]C_1[\/tex] e [tex]C_2[\/tex]. O caminho [tex]C_1[\/tex] \u00e9 mais curto, por\u00e9m com mais tr\u00e1fego, O caminho [tex]C_2[\/tex] \u00e9 [tex]14\\%[\/tex] mais longo do que [tex]C_1[\/tex], mas possui tr\u00e1fego menor, o que … <\/p>\n
\n (Indicado a partir do 9\u00ba ano do E. F.)<\/span><\/p>\n
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\nDessa forma, temos que:
\n[tex]\\qquad \\qquad C_2=C_1+0,14 \\cdot C_1=1,14 \\cdot C_1\\qquad [\/tex] e [tex]\\qquad v_2=v_1+0,2 \\cdot v_1=1,20 \\cdot v_1[\/tex].
\nAssim: \t<\/p>\n\n
\n[tex]\\qquad \\boxed{t_1=\\dfrac{C_1}{v_1}}[\/tex]
\n\u00e9 o tempo necess\u00e1rio para se percorrer o primeiro caminho. <\/li>\n
\n[tex]\\qquad t_2=\\dfrac{C_2}{v_2}=\\dfrac{1,14 \\cdot C_1}{1,20 \\cdot v_1}=\\boxed{0,95 \\cdot t_1}[\/tex]
\n\u00e9 o tempo necess\u00e1rio para se percorrer o segundo caminho.<\/li>\n<\/ul>\n
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