{"id":150257,"date":"2020-04-07T01:35:11","date_gmt":"2020-04-07T04:35:11","guid":{"rendered":"http:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/?page_id=150257"},"modified":"2023-06-11T00:55:07","modified_gmt":"2023-06-11T03:55:07","slug":"probleminha-quanto-custa-a-duzia","status":"publish","type":"page","link":"https:\/\/clubes.obmep.org.br\/blog\/probleminha-quanto-custa-a-duzia\/","title":{"rendered":".Probleminha: Quanto custa a d\u00fazia?"},"content":{"rendered":"

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Problema
\n (Indicado a partir do 7\u00ba ano do E. F.)<\/span><\/p>\n

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(Vestibular UFMS<\/strong>, 2018 – Adaptado)<\/span> Sabendo que tr\u00eas d\u00fazias de laranjas valem quatro d\u00fazias de ma\u00e7\u00e3s, que cinco d\u00fazias de ma\u00e7\u00e3s valem tr\u00eas d\u00fazias de peras e que uma d\u00fazia de peras custa [tex]6[\/tex] reais, calcule o valor de uma d\u00fazia de laranjas.<\/p>\n

\n<\/div>\n

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Solu\u00e7\u00e3o 1<\/p>\n

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Vamos denotar o pre\u00e7o em reais de uma laranja por [tex]L[\/tex], o de uma ma\u00e7\u00e3 por [tex]M[\/tex] e o de uma pera por [tex]P[\/tex]. Sabemos que uma d\u00fazia corresponde a [tex]12[\/tex] unidades, ent\u00e3o
\n[tex]\\qquad \\textcolor{#800000}{(i)}\\; 36L=48M[\/tex]
\n[tex]\\qquad \\textcolor{#800000}{(ii)}\\; 60 M=36 P[\/tex]
\n[tex]\\qquad \\textcolor{#800000}{(iii)}\\; 12 P=6[\/tex].<\/p>\n

Agora, de [tex]\\textcolor{#800000}{(iii)}[\/tex], temos que [tex]P=0,50[\/tex]. Substituindo em [tex]\\textcolor{#800000}{(ii)}[\/tex] segue que:
\n[tex]\\qquad 60 M= 36 \\cdot 0,50[\/tex]
\n[tex]\\qquad 60 M= 18[\/tex]
\n[tex]\\qquad M= 0,30[\/tex].<\/p>\n

Logo, de [tex]\\textcolor{#800000}{(i)}[\/tex], temos que
\n[tex]\\qquad 36L=48\\cdot 0,30[\/tex]
\n[tex]\\qquad 36L=14,40[\/tex]
\n[tex]\\qquad L=0,40[\/tex].<\/p>\n

Portanto, uma d\u00fazia de laranjas custa [tex]\\,\\boxed{12\\cdot L= 12\\cdot 0,40}\\,[\/tex], ou seja [tex]\\, \\fcolorbox{black}{#eee0e5}{$4,80 \\;reais$}\\,.[\/tex]<\/p>\n

\n

Solu\u00e7\u00e3o elaborada pelos Moderadores do Blog<\/strong>.<\/p>\n<\/div>\n

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Solu\u00e7\u00e3o 2<\/p>\n

\n

Sabemos que uma d\u00fazia de peras custa [tex]R\\$\\; 6,00[\/tex] e que [tex]3[\/tex] d\u00fazias de peras custam o mesmo valor que [tex] 5[\/tex] d\u00fazias de ma\u00e7\u00e3s.
\nEnt\u00e3o, podemos dizer que [tex]5[\/tex] d\u00fazias de ma\u00e7\u00e3s custam [tex]R\\$\\; 18,00\\; (3\\times 6,00)[\/tex].
\nLogo, [tex]1[\/tex] d\u00fazia de ma\u00e7\u00e3s custa [tex]R\\$\\; 3,60(18,00\\div 5)[\/tex] .
\nAssim, [tex] 4[\/tex] d\u00fazias de ma\u00e7\u00e3s custam [tex]R\\$\\; 14,40\\; (3,60\\times 4)[\/tex] e, como [tex]3[\/tex] d\u00fazias de laranjas custam o mesmo valor, [tex] 1[\/tex] d\u00fazia de laranjas custa [tex] R\\$\\; 4,80\\; (14,40\\div 3)[\/tex].
\nAssim, uma d\u00fazia de laranjas custa [tex]\\, \\fcolorbox{black}{#eee0e5}{$R\\$\\; 4,80$}\\,.[\/tex]<\/p>\n

\n

Solu\u00e7\u00e3o elaborada pelo COM INTELIG\u00caNIOS<\/strong>, com contribui\u00e7\u00f5es dos Moderadores do Blog.<\/p>\n<\/div>\n

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Problema (Indicado a partir do 7\u00ba ano do E. F.) (Vestibular UFMS, 2018 – Adaptado) Sabendo que tr\u00eas d\u00fazias de laranjas valem quatro d\u00fazias de ma\u00e7\u00e3s, que cinco d\u00fazias de ma\u00e7\u00e3s valem tr\u00eas d\u00fazias de peras e que uma d\u00fazia de peras custa [tex]6[\/tex] reais, calcule o valor de uma d\u00fazia de laranjas. Solu\u00e7\u00e3o 1 … <\/p>\n

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